一、選擇題
1、當時，arctgx的極限（ ）。
a、 b、 c、 d、不存在，但有界
2a、 b、 c、=0 d、不存在
3、當時，下列變數中是無窮小量的有（ ）。
a、 b、 c、 d、
4、下列變數在給定的變化過程中是無窮大量的有（ ）。
a、 b、 c、 d、
5a、1 b、2 c、0d、
6、下列等式中成立的是
ab、cd、
7、函式在點處有定義，是在該點處連續的
a、充要條件 b、充分條件 c、必要條件 d、無關的條件
8、設存在, 則必有( ) .
(a) a = 0 , b = 0 (b) a = 2 , b = －1 (c) a = －1 , b = 2 (d)a 為任意常數, b = 1
9、 數列｛y n｝有界是數列收斂的
（a）必要條件 (b) 充分條件 (c) 充要條件 (d)無關條件
10、當x —>0 時，( )是與sin x等價的無窮小量.
(a) tan2 xbc) (d) x (x+2)
11、指出下列函式中當時（ ）為無窮大量.
（a） （b） （c） （d）
12、當x→0時，下列變數中（ ）是無窮小量。
13、下列變數中（ ）是無窮小量。
14a.1 b.0 c.1/2 d.2
a. f(x)在x=0處連續b. f(x)在x=0處不連續，但有極限
c. f(x)在x=0處無極限d. f(x)在x=0處連續，但無極限
16、（ ）.
（a）（b）
（cd）極限不存在
17、的值為（ ）.
（a）1 （b） （c）不存在 （d）0
18、（ ）.
（a） （b）不存在 （c）1 （d）0
19、（ ）.
（a） （b） （c）0 （d）
20、（ ）.
（a） （b） （c）0 （d）
21、設，要使在處連續，則（ ）.
（a）0 （b）1 （c）1/3 （d）3
22、，如果在處連續，那麼（ ）.
（a）0 （b）2 （c）1/2 （d）1
23、若,則 f (x
(a) x+1b) x+5cd)
導數與微分
1、已知函式，則f(x)在x = 0處
① 導數間斷
③ 導數=1連續但不可導
2、設，則
a、3 b、 c、6 d、
3、設，且 ， 則
a、 b、 c、e d、1
4、設函式 ，則在點x=1處（ ）。
a、連續但不可導 b、連續且 c、連續且 d、不連續
5、設函式在點x=0處（ ）不成立。
a、可導 b、連續 c、可微 d、連續，不可異
6、下列函式中（ ）的導數不等於。
a、 b、 c、 d、
7、設，則y
8、設是可微函式，則
a． b． c． d．
9、下列等式中，（ ）是正確的。
10、下列等式成立的是（ ）。
11、d(sin2x)=( )
a. cos2xdx b. –cos2xdx c. 2cos2xdx d. –2cos2xdx
12、曲線y=e2x在x=2處切線的斜率是( )
a. e4 b. e2 c. 2e2 d.2
13、曲線處的切線方程是（ ）
14、曲線上切線平行於x軸的點是
a、 (0, 0b、(1, -1c、 (–1, -1d、 (1, 1)
中值定理與導數的應用
1、下列函式在指定區間上單調增加的是
a．sinx b．e xc．x 2d．3 - x
2、如果函式在區間內恒有，，則函式的曲線為
a、上凹上公升 b、上凹下降 c、下凹上公升 d、下凹下降
3、當 ；當，則下列結論正確的是（ ）。
a、點是函式的極小值點b、點是函式的極大值點
c、點（，）必是曲線的拐 d、點不一定是曲線的拐點
4、函式f(x)=2x2-lnx的單調增加區間是
5、函式f(x)=x3+x在（ ）
6、函式f(x)=ex-x-1的駐點為（ ）。
a. x= c. x=0，y=0
7、已知需求函式q(p)=2e-0.4p，當p=10時，需求彈性為 ( )
a. 2e-4 b. -4 c. 4 d. 2e4
不定積分
1a． b． c． d．
2、下列等式成立的是
a． b． c． d．
3、若，則（ ）.
（ab）
（cd）
4、設，則（ ）.
（ab）
（cd）
5、（ ）.
（ab）
（cd）
6、（ ）.
（ab）
（cd）
7、已知，則（ ）
a. f(lnx)+c b. f(lnx) c. d.
8、下列積分值為零的是（ ）
定積分1、下列積分正確的是（ ）。
a、b、
c、d、
2、下列（ ）是廣義積分。
ab、 c、 d、
3、若，則k=（ ）
a、0 b、1 c、 d、
4、當（ ）時，廣義積分收斂。
a、 b、 c、 d、
5、下列無窮限積分收斂的是（ ）．
a． b． c． d．
6、在上連續是存在的（ ）.
（a）必要條件 （b）充分條件 （c）充要條件 （d）既不充分也不必要
7、函式在區間上的最小值為（ ）.
（a） （b） （c） （d） 089、
a.0b.1c.2d.-2
10、下列無窮積分中（ ）收斂。
11、無窮積分
ab.1d.-1
12、（ ）。
（a）2arctant （b） （c） （d）
二、填空：
函式：1、設，則的定義域是
2、的定義域是________，值域是________.
3、設，則________.
4、若，則________.
極限與連續：
12、設，則34
56、如果時，要無窮小量與等價，應等於________.
7、設，，則處處連續的充分必要條件是________.
8、，則________；若無間斷點，則
9、函式，當________ 時，函式連續.
10、設有有限極限值，則
11、已知，則
12、若，則
導數與微分
1、若函式，則
2、若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，則(0
3、曲線在點（4, 2）處的切線方程是
4、設是可導函式且，則
大學高等數學試題
高等數學 練習題 一 是非題 1 2 3 4 5 6 7 8 y sin e 的微分 dy cos edx 9 當，是等價無窮小。10 二 填空題 1 曲線在點x 1處的切線方程為23 4567 89 則 10三 選擇題 1 設函式當a 為何值時函式在定義域內是連續函式 a a 1,b 2b a 1...
《高等數學》試題庫
二 極限與連續 1 2 三 導數與微分 1 若函式，則 2 若y x x 1 x 2 x 3 則 04 設是可導函式且，則 四 中值定理導數的應用 1 函式的單調增加區間是 6 函式的單調遞增區間為最大值為 7 函式的駐點是 拐點是 五 不定積分 1 已知的乙個原函式為，則 2 若存在且連續，則 4...
高等數學試題 B卷
學院專業班級姓名學號 廣州大學2008 2009學年第二學期考試卷課程 高等數學 72學時 考試形式 閉卷考試一 填空題 每空3分，本大題滿分15分 1 2 曲線在點 1，4 處的切線方程是 3 函式的單調增區間為 4 若，則 5 射擊四次，事件表示第次命中目標則事件 至少命中一次 可表示為 二 選...