「囚徒困境」
【摘要】乙個博弈論的經典案例——「囚徒困境」，在「經濟人假說」和「有限理性」等條件假設下，最終達成納什均衡。但這並不是最優結果，如何降低尋租費用，走出「囚徒困境」呢？本文旨在通過分析制度約束的合理性和必然性，「囚徒困境」
制度幫忙走出「囚徒困境」
【摘要】乙個博弈論的經典案例——「囚徒困境」，在「經濟人假說」和「有限理性」等條件假設下，最終達成納什均衡。但這並不是最優結果，如何降低尋租費用，走出「囚徒困境」呢？本文旨在通過分析制度約束的合理性和必然性，對此問題作出解答。
一、博弈論經典案例——「囚徒困境」
（一）「囚徒困境」的內容
博弈論有乙個眾所周知的經典案例——「囚徒困境」，講的是ab兩個嫌疑犯作案後被警察抓住，關在兩個不同的屋子裡進行審訊。警察告訴他們：如果兩人都坦白，各判刑8年；如果兩個都抵賴，各判一年（因為證據不足）；如果其中一人坦白另一人抵賴，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。
（見表1）
在這個例子中，納什均衡就是（坦白，坦白）。一起來窺探一下兩人的心理：從a的角度看，b有兩種選擇，坦白和不坦白，且這兩種選擇的概率均為1/2。
如果b選擇坦白，則a作為乙個「理性人」，顯然願意判8年而不是10年，也必然選擇坦白；如果b選擇不坦白，a作為乙個「理性人」，顯然願意被立刻放出而不是關一年，必然選擇坦白。這樣，最終，不論b是否坦白，出於對自身利益的考慮，a的選擇都是坦白。同理，b的佔優戰略也是坦白。
事實上，這裡（坦白，坦白）不僅是納什均衡，而且是乙個佔優戰略均衡，就是說，不論對方如何選擇，個人的最優選擇是坦白。在這裡，「囚徒困境」的結果便是ab都選擇坦白，各判8年。
（二）「囚徒困境」的假設
以上納什均衡的實現是基於一系列假設的：1.囚徒雙方都是理性人，而且是同等條件下的理性人，彼此所獲得的資訊完全一樣，沒有差別；2.
在沒有規則（制度）下做出個人理性（自私）選擇，也就是說他們做出的選擇除受到法律的處罰外，沒有受到其他外部威脅的制約；3.囚徒處在同樣的環境下，交易成本一樣，而且沒有任何尋租的機會；4.囚徒之間彼此分開，雙方在被捉進監獄之後是孤立的，完全沒有可以達成某些契約的可能性。
（三）反假設的例子
以上四個假設，少了任何乙個，都可能達不到納什均衡（坦白，坦白）。下面來看乙個對囚徒來說，整體效用最大的例子。
電影《天下無賊》中的小**侶主角——劉德華和劉若英因為一次合夥盜竊被囚禁。法院已經確定他倆是合夥作案，但卻沒有足夠的證據，於是法官隔離起兩個人，分別對兩個人說以下同樣的話：如果你們都坦白你倆偷了東西，則你倆共同判刑5年； 如果你坦白而她不坦白你倆偷了東西，則你立功釋放而她判刑10年； 如果你不坦白而她坦白你倆偷了東西，則相反，她立功釋放而你判10年； 如果你倆都不坦白，則我們沒有證據，但因你倆有前科，所以共同扣留1年。
我們已知他倆是情侶關係，心裡都想讓對方少判一些，自己判多少年是其次。（這就違反了自私的「理性人」假設）現在我們來分析兩個人心裡的小九九。
劉德華會這麼想：若她坦白，而自己也坦白了，則兩人都判5年！而若自己不坦白，則自己判10年，但她無罪釋放，這樣對她就比較好。
所以若她坦白，我應該不坦白。若她不坦白，而自己卻坦白了，則我直接釋放但她要判10年，這顯然不行！而若我也不坦白，則兩人都只扣留1年。
所以就算是她不坦白，我仍舊是不坦白對她會好一些。最終，劉德華對法官說：我不承認我倆偷了東西。
而劉若英心中的想法跟劉德華是一樣的，她也想著自己只要不坦白老公就可以早點出來，所以她也跟法官說：我不承認我倆偷了東西。我們知道，兩個人都不坦白的結果是所有選擇中最好的——只扣留1年。
本例中，兩人違反了自私的「理性人」假設，都為對方著想，而不是只謀求自己的利益，最終，傳統的納什均衡被打破，得到了最優的結果。
二、「囚徒困境」的假設剖析
（一）「經濟人」假說和「有限理性」
「經濟人」假設是：人是經濟人，都有趨利避害的動機，參與經濟活動的目的，都是追求自身的經濟利益最大化。新制度經濟學認為，人有利己主義的一面（這是主要的），也有利他的一面（諸如幫助弱者，扶危濟困、獻身公益等）。
「有限理性」認為理性是存在的，但又是有限的。首先，何為理性？理性就是每個經濟主體都能遵循趨利避害原則，通過成本——收益的分析，經過深思熟慮後對其他所面臨的所有機會和手段進行最優化選擇。
諾斯認為，人的理性包括兩方面的含義：一是人們面臨的環境複雜多變，因此所獲得的資訊也就不完全；二是人對環境的計算能力和認識能力是有限，人不可能無所不知。阿羅認為「人既是有意識地理性的，但理性又是有限的」。
威廉認為，只要不確定性或者複雜性的存在達到了必要的程度，有限理性就會產生。
「經濟人」假說和「有限理性」都作用於純粹的「囚徒困境」中。
首先，「經濟人」假說：人是理性人，是自私的，決定了兩個囚徒最後的悲劇。為了實現自身利益最大化，不惜犧牲對方利益，最終害人又害己。
其次，人的理性是有限的，囚徒雙方都在自己有限的條件和智力下，做出最有利於自己的選擇。「囚徒困境」的「納什均衡」結果並不是兩個囚徒的最優選擇，各自被判8年，比雙方都不坦白各判1年要嚴重得多。
納什均衡下「囚徒困境」的囚徒行為，充分體現了人性自私（經濟人假說）和有限理性這兩個人類行為。在一次博弈中，理性的博弈論者因相互之間無法建立信任關心而選擇了不合作的納什均衡策略。
（二）資訊不對稱下「囚徒困境」中的尋租費用
尋租是一種交易費用，通俗的說法就是讓出某些資源而獲得某些利益。那「交易費用」又是什麼呢？首先，我們要認識到，交易活動並不是無價進行的，為達成交易而發生的費用稱作交易費用。
買書，要了解書的內容、排版、價效比等；選專業，要了解市場前景、專業發展成熟度及自身的特徵；買**要了解**、分析資料……交易費用是進行交易活動所必須付出的費用，包括時間、精力、金錢還有機會成本等等。人的理性、知識、經驗、思考能力都是有限的，這樣就提高了交易費用；另一方面，人自私的本性使人在交易過程中見風使舵，謀取私利，這也必將提高交易費用，產生尋租行為。現實世界中，囚徒雙方所處的條件並不相同，所擁有的資訊也並不對稱。
正因為雙方資訊和資源不對稱，處於優勢的一方就產生了尋租的可能性。假設監督機制不健全、**腐敗，囚徒就可能通過賄賂而獲得某些有利條件。如尋租者可以通過金錢買到更多的資訊，可以知道對方的抉擇，針對對方的選擇做出有利於自己的戰略調整。
事實上，尋租行為使生產費用流向了交易成本領域，白白浪費了資源。用經濟學的語言講，用於交易活動的社會資源過多而用於生產活動過少，這對個人和整個社會而言都沒有好處。**以權謀利，不需付出任何勞動；而囚徒為了減輕自己的懲罰，千方百計地賄賂**。
從總體上來說，囚徒的尋租費用會不斷增加，社會資源的浪費也會不斷增大。
三、制度（契約）幫忙走出「囚徒困境」
與其尋租浪費資源，還不如雙雙合作。所謂合作就是參與某一交易的各方都遵守他們達成的契約，不違背承諾。這樣，各方就不必害怕對方給自己帶來的損失，不用為此花費大量的腦力、人力、物力、財力。
人們把因為合作而節約下來的資源用於其他的生產性活動，顯然可以創作更多的財富。
問題是，契約如何達成呢？
在「囚徒困境」中，自私的動機和取巧的行為最終害人又害己。人們會漸漸認識到合作的重要性，建立某些規章制度來約束雙方的行為，這樣，制度（契約）就誕生了。
所謂制度，就是人們在相互交往中經過不斷衝突、磨合後建立起來的交易規則，它產生於人們對互相破壞的厭惡，產生於人們消除過高交易費用的願望。現代社會，經濟活動廣泛而複雜，人們需要不斷調整彼此間的關係，在各個層次和範圍內建立合作制度。在「囚徒困境」中，當乙個肯定另乙個會遵守制度時，為了共同的利益，他也會選擇不坦白。
制度存在的理由是節約交易費用，它界定了交易各方的權利和義務，明確了違約行為的處罰措施。制度的出現使機會主義得到抑制，大大降低了交易費用。一套健全的經濟制度，不僅幫忙走出了「囚徒困境」，更維護了社會經濟主體的各方利益，促進了經濟的發展和社會的進步。
「囚徒困境」「囚徒困境」
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專業 資訊管理與資訊系統學號 2010311957 姓名 董文舉 合作才能共贏 如何走出囚徒困境？這個學期我學了運籌學這門課程，在佘老師孜孜不倦的教誨下，我學到了許多有用的知識。對我影響最大的是博弈論部分，它用系統科學的方法分析和解決了我們身邊的許多問題。數學源於生活，運用於生活，有人說過乙個國家的...
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