期末考試複習的博弈模型——囚徒困境
期末考試之前學生都會進行系統的複習，不僅為了取得較高的分數，更是為了在班級（或年級或學校）中取得更好的排名。這一博弈我們可以建立囚徒困境博弈模型，現在我們以兩個學生之間的簡化模型近似進行分析。
一、作如下假設：
1.以兩個學生之間博弈為例，更多人數的博弈與此情況的分析相同；
2.假設兩同學的水平相同且複習的效果相同；
3.複習時給人帶來的得益為負，這一點符合現實情況，因為假如學生沒有對分數和排名期望，沒有人願意犧牲閒暇時間進行複習；
4.假設複習是為了更好的排名，且其帶來的得益為正；
2、兩學生選擇各策略時的結果如下：
三、得益矩陣：
如果我們進一步進行如下假設： 假設複習得益為-10，不複習的得益為0；
較好的排名帶來的得益為50，較差的排名帶來的得益為0，雙方相同的排名帶來的得益為20。
則，得益矩陣如下：
即：四、博弈過程及結果：
甲的選擇：若乙選擇複習，則甲的得益10>-10，因此甲會選擇複習；
若乙選擇不複習，甲的得益40>20，因此甲會選擇複習；
乙的選擇：同理，不論甲是何種選擇，乙都會選擇複習
5、博弈結果分析：
在囚徒困境博弈模型中，兩囚徒最終都會選擇承認，這種結果對各自而言並不是最優的。在本模型中，甲乙兩同學都會選擇複習，從得益矩陣看，這並不是最優選擇，如果兩人都選擇不複習，雙方的得益反而更大，即陷入了囚徒困境。
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