1、天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們在萬有引力作用下間距始終保持不變，並沿半徑不同的同心軌道作勻速園周運動，設雙星間距為l，質量分別為m1、m2，試計算（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運動的週期。
2、我們的銀河系的恆星中大約四分之一是雙星.某雙星由質量不等的星體s1和s2構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點c做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動週期為t,s1到c點的距離為r1,s1和s2的距離為r,已知引力常量為g.
由此可求出s2的質量為
a. bcd.
3、如右圖，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、m（m>> m1，m>> m2）。在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的週期之比ta∶tb=1∶k；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，則 （ ）
a．a、b距離最近的次數為k次b．a、b距離最近的次數為k+1次
c．a、b、c共線的次數為2k d．a、b、c共線的次數為2k-2
4、宇宙中存在一些離其他恆星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統,通常可忽略其他星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位於同一直線上,兩顆星圍繞**星在同一半徑為r的圓軌道上執行;另一種形式是三顆星位於等邊三角形的三個頂點上,並沿外置於等邊三角形的圓形軌道執行.
設每個星體的質量均為m.(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度和週期.
(2)假設兩種形式下星體的運動週期相同,第二種形式下星體之間的距離應為多少?
答案 (12)
5、宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統，四星系統離其他恆星較遠，通常可忽略其他星體對四星系統的引力作用.已觀測到穩定的四星系統存在兩種基本的構成形式:一種是四顆星穩定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動週期為；另一種形式是有三顆星位於邊長為a的等邊三角形的三個項點上，並沿外置於等邊三角形的圓形軌道執行，其運動週期為，而第四顆星剛好位於三角形的中心不動.
試求兩種形式下，星體運動的週期之比.【答案】[}}=\\sqrt)(3-\\sqrt)}}', 'altimg': '', 'w':
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