【模型概述】
理解靜態的「掛件」模型是我們進行正確分析動態型別的基礎，因此高考對該部分的考查一直是連續不斷，常見題型有選擇、計算等。
【模型講解】
一、「掛計」模型的平衡問題
例1：圖1中重物的質量為m，輕細線ao和bo的a、b端是固定的。平衡時ao是水平的，bo與水平面的夾角為θ。ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小是（ ）
ab.cd.
圖1解析：以「結點」o為研究物件，沿水平、豎直方向建立座標系，在水平方向有豎直方向有聯立求解得bd正確。
思考：若題中三段細繩不可伸長且承受的最大拉力相同，逐漸增加物體的質量m，則最先斷的繩是哪根？
二、「結點」掛件模型中的極值問題
例2：物體a質量為，用兩根輕繩b、c連線到豎直牆上，在物體a上加一恒力f，若圖2中力f、輕繩ab與水平線夾角均為，要使兩繩都能繃直，求恒力f的大小。
圖2解析：要使兩繩都能繃直，必須，再利用正交分解法作數學討論。作出a的受力分析圖3，由正交分解法的平衡條件：
圖3 ①
②解得兩繩都繃直，必須
由以上解得f有最大值，解得f有最小值，所以f的取值為。
三、「結點」掛件模型中的變速問題
例3：如圖4所示，ab、ac為不可伸長的輕繩，小球質量為m=0.4kg。
當小車靜止時，ac水平，ab與豎直方向夾角為θ=37°，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運動時，兩繩上的張力fac、fab分別為多少。取g=10m/s2。（1）；（2）。
圖4解析：設繩ac水平且拉力剛好為零時，臨界加速度為
根據牛頓第二定律
聯立兩式並代入資料得
當，此時ac繩伸直且有拉力。
根據牛頓第二定律；，聯立兩式並代入資料得
當，此時ac繩不能伸直，。
ab繩與豎直方向夾角，據牛頓第二定律，。聯立兩式並代入資料得。
【模型要點】
①物體受到三個共點力的作用，且兩力垂直，物體處於平衡狀態（靜止或勻速直線運動狀態）。
②條件是：物體所受到的合外力為零，即。
處理方法：（1）正交分解法：這是平衡條件的最基本的應用方法。其實質就是將各外力間的向量關係轉化為沿兩個座標軸方向上的力分量間的關係，從而變複雜的幾何運算為相對簡單的代數運算。
即和具體步驟：①確定研究物件；②分析受力情況；③建立適當座標；④列出平衡方程。
若研究物件由多個物體組成，優先考慮運用整體法，這樣受力情況比較簡單，要求出系統內物體間的相互作用力，需要使用隔離法，因此整體法和隔離法常常交替使用。
常用方法：合成（分解）法；多邊形（三角形）法；相似形法。
動態平衡的常見問題：①動態分析；②臨界問題；③極值分析等。
動態平衡的判斷方法：①函式討論法；②**法（注意適用條件和不變力）；③極限法（注意變化的轉折性問題）。
【誤區點撥】
（1）受力分析：①重力是否有（微觀粒子；粒子做圓周運動）；②彈力（彈簧彈力的多解性）；③摩擦力（靜摩擦力的判斷和多解性，和滑動摩擦力ff並不總等於μmg）；④電磁力。
（2）正確作受力分析圖，要注意平面問題的思維慣性導致空間問題的漏解。
解題策略：①受力分析；②根據物體受到的合力為0應用向量運演算法（如正交分解、解三角形法等）求解。③對於較複雜的變速問題可利用牛頓運動定律列方程求解。
【模型演練】
1. （2023年聯考題）兩個相同的小球a和b，質量均為m，用長度相同的兩根細線把a、b兩球懸掛在水平天花板上的同一點o，並用長度相同的細線連線a、b兩小球，然後用一水平方向的力f作用在小球a上，此時三根細線均處於直線狀態，且ob細線恰好處於豎直方向，如圖5所示，如果不考慮小球的大小，兩球均處於靜止狀態，則力f的大小為（ ）
a. 0b. mg c. d.
圖5答案：c
2. 如圖6甲所示，一根輕繩上端固定在o點，下端拴乙個重為g的鋼球a，球處於靜止狀態。現對球施加乙個方向向右的外力f，使球緩慢偏移，在移動中的每一刻，都可以認為球處於平衡狀態，如果外力f方向始終水平，最大值為2g，試求：
（1）輕繩張力ft的大小取值範圍；
（2）在乙圖中畫出輕繩張力與cosθ的關係圖象。
圖6答案：（1）當水平拉力f=0時，輕繩處於豎直位置時，繩子張力最小
當水平拉力f=2g時，繩子張力最大：
因此輕繩的張力範圍是：
（2）設在某位置球處於平衡狀態，由平衡條件得
所以即，得圖象如圖7。圖7
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