2014-2015二中廣雅八上數學周練三
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列長度的三條線段首尾相連不能組成三角形的是（ ）
a.（2，4，3） b.（1，2，1） c.（2，3，2） d.（，，）
2.不等式組的解集在數軸上可表示為（ ）
3.乙個多邊形的每個內角為144°，則從乙個頂點可以引（ ）條對角線。
a.7 b.8 c.9 d.10
4.如圖，已知ab=de、bc=ef新增下列條件能判定△abc≌△def的是（ ）
5.如圖，將兩根鋼條、可以繞著點o自由旋轉，就做成了乙個測量工件，則的長等於內槽寬ab，那麼判定△oab≌△的理由是（ ）
6.如圖，直線、、分別表示相互交叉的馬路，要建乙個停車場要求到三條馬路的距離相等，那麼符合條件的修建點有（ ）處
a.一 b.二 c.三 d.四
7.如圖，四邊形abcd中，∠abc=3∠cbd，∠adc=3∠cdb，∠c=130°，則∠a的度數是（ ）
a.60° b.70° c.80° d.90°
8.如圖所示，在rt△abc中，∠bac=90°，de⊥bc、be=ec、∠1=∠2、ac=6、ab=10，則△bde的周長是（ ）
a.15 b.16 c.17 d.18
9.如圖，已知ab=ad，bc=de，且∠cad=10°，∠b=∠d=25°，∠eab=120°，則∠egf的度數為（ ）
a.120° b.135° c.115° d.125°
10.如圖，四邊形abcd中，∠acb=∠bad=90°，ab=ad，bc=2，ac=6，則四邊形abcd的面積是（ ）
a.24 b.30 c.36 d.48
第10題圖第11題圖
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.如圖，ac與bd交於o點，若ab=dc，請補充乙個條件使△abc≌△dcb。
12.在某校籃球聯賽上，共有10支隊伍參加，每兩支隊伍只打一場比賽，問這次聯賽共有
場籃球賽。
13.已知△abc中，ac=6，bc邊上中線ad=4，則邊ab的取值範圍是
14.如圖，已知∠mon=30°，在∠mon內作等邊△abc，點a落在om上，邊bc落在on上，且ab=1；再以c點為頂點作等邊△，落在om上，落在on上；再以點為頂點作等邊△，…，以此類推，則等邊△的邊長是已知等腰三角形兩腰相等，兩底角相等）
15.如圖，直線ab//cd，ae、ce分別平分∠bac、∠acd交於點e，若ae=3，ce=4，ac=5，則直線ab與cd之間的距離是
16.如圖，平面直角座標系中，已知b（－6，0），c（0，－3），要找乙個點a使ab=ac，ab⊥ac，則a的座標是
三、解答題（共8小題，共72分）
17.用一條長為20cm的細繩圍成乙個等腰三角形。
（1）如果腰長是底邊長的2倍，那麼各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊的長是5cm的等腰三角形嗎？為什麼？
18.求出下列圖形中的值。
19.如圖，ab=ac，bm=cn，∠b=∠c。證明：△abn≌△acm。
20.在直角座標系中，△abc的三個頂點的位置如圖所示。
（1）請畫出△abc關於軸對稱的△（其中、、分別是a、b、c的對應點，不寫畫法）
（2）直接寫出、、三點座標：
（3）已知bc=13，求bc邊上的高。
21.畫出乙個△，與已知△abc全等，利用尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），並說明原理。
22.如圖，已知∠acb中，ac=bc，過點a作直線//cb，點e為線段ac上的任意一點，點f位於直線上，a點的右側，連線be，cf交於點h。
（1）若∠acb=90°，be=cf，試探求be與cf的位置關係，並證明你的結論。
（2）若∠acb>90°,猜想當∠aeh與∠afh滿足什麼關係時，be=cf；
證明上述猜想。
23.在△abc中，∠acb=90°，ac=8，bc=6，點p以3個單位/s的速度從a出發沿a→c→b路徑運動，為過點c的任意一條直線，過p作pd⊥於d。
（1）過點b作be⊥於e，當點p**段ac上時，則t= 時，△pdc≌△ceb，此時，pd、be和de三條線段滿足的關係為
（2）直線，如圖所示，點q以1個單位/s的速度從b出發沿b→c→a路徑運動，p、q兩點都要分別到達相應的終點b和a時才能停止運動，過點q和qf⊥於點f。問：點q運動多少時間時，△pdc和△qfc全等？
並說明理由。
24.如圖，平面直角座標系中，a、b分別為座標軸x、y上的點，且a（4，0），ab為△aoc的角平分線。
（1）點p為ab延長線上一點，且p（－m，m）,連線op，求證：∠p=∠aco；
（2）在（1）的條件下，若c（0，3），線段ac比ao長1，求m的值；
（3）如圖，d為線段oa上的一點，e為線段ac上的一點，且bd=be，將△dob沿db翻摺，其中od對應邊的延長線交ac於f點（f**段ce上），猜想的值，並證明你的結論。
參***
11、增加條件ab=cd或者∠acb=∠dbc
12、45
13、214、64
15、16、
17、（1）各邊分別為8、8、4
（2）5、7.5、7.5
18、115度
19、略
20、（-7，7）、（-7，0）、（5，5）；bc邊上的高為
21、略
22、垂直；互補
23、（1）、pd+be=de
（2）、、
24、（1）略（2）m=2；（3）值為2
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