（m + 2m2）s/t – (m1 - m2) (l - s)/t = 0
解得 s = (m1 - m2)l/(m + m1 + m2)
※[例3] 某人在乙隻靜止的小船上練習射擊，船和人連同槍（不包括子彈）及靶的總質量為m，槍內裝有n顆子彈，每顆子彈的質量為m，槍口到靶的距離為l，子彈射出槍口時相對地面的速度為vo，在發射一顆子彈時，前一顆粒子彈已陷入靶中，則在發射完n顆子彈後，小船後退的距離為多少（不計水的阻力）。
過程分析子彈發射時在槍內的運動，和擊靶的過程，類似於人船模型中相互作用。連發n顆子彈，相當於n個人從船頭走到船尾。把船、人、槍、靶和子彈作為乙個系統進行研究，因該系統在水平方向上不受外力，所以在這個方向上總動量守恆。
解：設一顆子彈完成射擊過程的歷時為t，小船移動so，由動量守恆定律可得
[m + (n - 1) m] so/t – m (l - so)/t = 0
解方程可得
so = ml/(m + nm)
因此，發射n顆子彈後，小船後退的距離
s = nso = nml/(m + nm)
※[例4] 如圖2所示，在光滑水平地面上，有兩個光滑的直角三形木塊a和b，底邊長分別為a、b，質量分別為m、m，若m = 4m，且不計任何摩擦力，當b滑到底部時，a向後移了多少距離？
過程分析選定木塊a和b整體作為研究物件，在b沿斜面下滑的過程中，與人船模型類同，該系統在水平方向上所受的合外力為零，所以，在水平方向上動量守恆。
解：設當b沿斜面從頂端滑到底部時，a向後移動了s，則b對地移動了a - b – s,由動量守恆定律得
ms/t – m(a – b - s)/t = 0
解得 s = m(a - b)/(m + m) = (a – b)/5
[例5] 質量為m的氣球下繫一質量可忽略的足夠長的繩子，繩子上距地面h高處有一質量為m的猴子。開始時氣球和猴子均靜止在空中，猴子從某時刻開始沿繩子緩慢下滑，要它恰能滑到地面，開始下滑時，它下面的繩子至少應為多長？
過程分析選定氣球和猴子為乙個系統，在猴子沿繩子下滑著地前的整個過程中，系統在豎直方向上所受合外力為零，因此，在豎直方向上每時每刻動量守恆，與人船模型類同。
解：設猴子從開始下滑到著地歷時t，其間氣球又上公升了h，由動量守恆定律得
m h/t – m h/t = 0
解得h = hm/m
因此，所求繩長至少應為
高考經典物理模型衝擊塊模型一
衝擊塊模型 1 連線體問題與衝擊塊模型 一 學習內容 通過連線體問題的討論,突出專題複習方法 以三個分析 受力分析 過程分析，特定狀態分析為命題重點。將知識重點與思維方法統一起來,從中考查分析問題的能力和綜合應變能力。具體內容如下 二 例題分析 例1 請做個小實驗 材料 乙個金屬螺母，一張紙片。實驗...
高考經典物理模型碰撞問題三
碰撞類問題 三 彈性碰撞模型及應用 彈性碰撞問題及其變形在是中學物理中常見問題，在高中物理中占有重要位置，也是多年來高考的熱點。彈性碰撞模型能與很多知識點綜合，聯絡廣泛，題目背景易推陳出新，掌握這一模型，舉一反三，可輕鬆解決這一類題，切實提高學生推理能力和分析解決問題能力。所以我們有必要研究這一模型...
2023年經典物理模型 子彈打木塊模型之二
子彈打木塊模型之二 模型概述 子彈打木塊模型及推廣 一物塊在木板上滑動 q為摩擦在系統中產生的熱量 小球在置於光滑水平面上的豎直平面內弧形光滑軌道上滑動。一靜一動的同種電荷追碰運動等。模型講解 例1.如圖1所示，乙個長為l 質量為m的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，乙個質量為m的物塊 可視為質點 以...