2.如圖，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。
現給木塊施加一隨時間t增大的水平力f=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（ ）
3．如圖所示，a、b兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中b受到的摩擦力
a．方向向左，大小不變 b．方向向左，逐漸減小
c．方向向右，大小不變 d．方向向右，逐漸減小
例1．一小圓盤靜止在桌布上，位於一方桌的水平桌面的**．桌布的一邊與桌的ab邊重合，如圖．已知盤與桌布間的動摩擦因數為1，盤與桌面間的動摩擦因數為2．現突然以恆定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直於ab邊．若圓盤最後未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什麼？（以g表示重力加速度）
10.如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦。現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此後木板和物塊相對於水平面的運動情況為（ ）
a．物塊先向左運動，再向右運動
b．物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動
c．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動
d．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零
14.質量為m=1.0 kg的小滑塊(可視為質點)放在質量為m=3.
0 kg的長木板的右端,木板上表面光滑,木板與地面之間的動摩擦因數為μ=0.2,木板長l=1.0 m開始時兩者都處於靜止狀態,現對木板施加水平向右的恒力f=12 n,如圖3-12所示,為使小滑塊不掉下木板,試求:
(g取10 m/s2)
(1)水平恒力f作用的最長時間;
(2)水平恒力f做功的最大值.
10．如圖9所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現用水平力向右拉木板 ，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此後木板和物塊相對於水平面的運動情況為
( )
圖9a．物塊先向左運動，再向右運動
b．物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動
c．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動
d．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零
17．如圖18所示，小車質量m為2.0 kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質量m為0.5 kg，物體與小車間的動摩擦因數為0.3，則：
圖18(1)小車在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？
(2)欲使小車產生a＝3.5 m/s2的加速度，需給小車提供多大的水平推力？
(3)若要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？
(4)若小車長l＝1 m，靜止小車在8.5 n水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？(物體m看作質點)
16．如圖所示，木板長l＝1.6m，質量m＝4.0kg，上表面光滑，下表面與地面間的動摩擦因數為μ＝0.
4.質量m＝1.0kg的小滑塊(視為質點)放在木板的右端，開始時木板與物塊均處於靜止狀態，現給木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：
(1)木板所受摩擦力的大小；
(2)使小滑塊不從木板上掉下來，木板初速度的最大值．
17．如圖所示，質量為m＝1kg，長為l＝2.7m的平板車，其上表面距離水平地面的高度為h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做勻速直線運動，a、b是其左右兩個端點．從某時刻起對平板車施加乙個大小為5n的水平向左的恒力f，並同時將乙個小球輕放在平板車上的p點(小球可視為質點，放在p點時相對於地面的速度為零)，pb＝.
經過一段時間，小球從平板車上脫離後落到地面上．不計所有摩擦力，g取10m/s2.求：
(1)小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間；
(2)小球落地瞬間平板車的速度．
13．如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量m＝4kg，長l＝1.4m，木板右端放著乙個小滑塊．小滑塊質量為m＝1kg，其尺寸遠小於l.小滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.
4，g＝10m/s2.
(1)現用恒力f作用於木板m上，為使m能從m上滑落，f的大小範圍是多少？
(2)其他條件不變，若恒力f＝22.8n且始終作用於m上，最終使m能從m上滑落，m在m上滑動的時間是多少？
18．如圖所示，一塊質量為m，長為l的均質長木板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m′的小物體(可視為質點)，物體上連線一根很長的細繩，細繩跨過位於桌邊的定滑輪．某人以恆定的速度v向下拉繩，物體最多只能到達板的中點，已知整個過程中板的右端都不會到達桌邊定滑輪處．試求：
(1)當物體剛到達木板中點時木板的位移；
(2)若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達到板的右端，板與桌面之間的動摩擦因數應滿足什麼條件？
例1 如圖1所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m的物塊a和木板b，a、b間的最大靜摩擦力為μmg，現用水平拉力f拉b，使a、b以同一加速度運動，求拉力f的最大值。
變式1 例1中若拉力f作用在a上呢？如圖2所示。
變式2 在變式1的基礎上再改為：b與水平面間的動摩擦因數為（認為最大靜摩擦力等於滑動摩擦力），使a、b以同一加速度運動，求拉力f的最大值。
例2 如圖3所示，質量m=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力f，f=8n，當小車速度達到1．5m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質量m=2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數μ=0．2，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經t=1．5s通過的位移大小。（g取10m/s2）
練習1 如圖4所示，在水平面上靜止著兩個質量均為m=1kg、長度均為l=1．5m的木板a和b，a、b間距s=6m，在a的最左端靜止著乙個質量為m=2kg的小滑塊c，a、b與c之間的動摩擦因數為μ1=0．2，a、b與水平地面之間的動摩擦因數為μ2=0．1。最大靜摩擦力可以認為等於滑動摩擦力。現在對c施加乙個水平向右的恒力f=4n，a和c開始運動，經過一段時間a、b相碰，碰後立刻達到共同速度，c瞬間速度不變，但a、b並不粘連，求：
經過時間t=10s時a、b、c的速度分別為多少？（已知重力加速度g=10m/s2）
練習2 如圖5所示，質量m=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數，在木板的左端放置乙個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數，取g=10m/s2，試求：
（1）若木板長l=1m，在鐵塊上加乙個水平向右的恒力f=8n，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？
（2）若在鐵塊上施加乙個大小從零開始連續增加的水平向右的力f，通過分析和計算後，請在圖6中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力f大小變化的圖象。（設木板足夠長）
2.解析：主要考查摩擦力和牛頓第二定律。
木塊和木板之間相對靜止時，所受的摩擦力為靜摩擦力。在達到最大靜摩擦力前，木塊和木板以相同加速度運動，根據牛頓第二定律。木塊和木板相對運動時， 恆定不變，。
所以正確答案是a。
3．【解析】：考查牛頓運動定律處理連線體問題的基本方法，簡單題。對於多個物體組成的物體系統，若系統內各個物體具有相同的運動狀態，應優先選取整體法分析，再採用隔離法求解。
取a、b系統整體分析有，a=μg，b與a具有共同的運動狀態，取b為研究物件，由牛頓第二定律有：，物體b做速度方向向右的勻減速運動，故而加速度方向向左。
例1．本題涉及到圓盤和桌布兩種運動，先定性分析清楚兩者運動的大致過程，形成清晰的物理情景，再尋找相互間的制約關係，是解決這一問題的基本思路。
桌布從圓盤下抽出的過程中，圓盤的初速度為零，在水平方向上受桌布對它的摩擦力f1=1mg作用，做初速為零的勻加速直線運動。桌布從圓盤下抽出後，圓盤由於受到桌面對它的摩擦力f2=2mg作用，做勻減速直線運動。
設圓盤的品質為m，桌長為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，則根據牛頓運動定律有 1mg=ma1，
桌布抽出後，盤在桌面上做勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有 2mg=ma2。
設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布後在桌面上再運動距離x2後便停下，
則有 ，，
盤沒有從桌面上掉下的條件是 ，
設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有 ，，
而 ，
由以上各式解得 。
10.答：b c
解：對於物塊，由於運動過程中與木板存在相對滑動，且始終相對木板向左運動，因此木板對物塊的摩擦力向右，所以物塊相對地面向右運動，且速度不斷增大，直至相對靜止而做勻速直線運動，b正確；撤掉拉力後，對於木板，由作用力與反作用力可知受到物塊給它的向左的摩擦力作用，則木板的速度不斷減小，直到二者相對靜止，而做勻速運動，c正確；由於水平面光滑，所以不會停止，d錯誤。
14.解析:(1)撤力前木板加速,設加速過程的位移為x1,加速度為a1,加速運動的時間為t1;撤力後木板減速,設減速過程的位移為x2,加速度為a2,減速運動的時間為t2.
由牛頓第二定律得撤力前:
f－μ(m+m)g=ma1(1分)
解得(1分)
撤力後:μ(m+m)g=ma2(1分)
解得(1分)
(1分)
為使小滑塊不從木板上掉下,應滿足x1+x2≤l(1分)
又a1t1=a2t2(1分)
由以上各式可解得t1≤1 s
所以水平恒力作用的最長時間為1 s.(1分)
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