1、追及、相遇模型
火車甲正以速度v1向前行駛，司機突然發現前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2同向勻速行駛，於是他立即剎車，使火車做勻減速運動。為了使兩車不相撞，加速度a應滿足什麼條件？
故不相撞的條件為
2、傳送帶問題
1．（14分）如圖所示，水平傳送帶水平段長=6公尺，兩皮帶輪直徑均為d=0.2公尺，距地面高度h=5公尺，與傳送帶等高的光滑平台上有乙個小物體以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，g=10m/s2，求：
（1）若傳送帶靜止，物塊滑到b端作平拋運動的水平距離s0。
（2）當皮帶輪勻速轉動，角速度為ω，物體平拋運動水平位移s；以不同的角速度ω值重複上述過程，得到一組對應的ω，s值，設皮帶輪順時針轉動時ω>0，逆時針轉動時ω<0，並畫出s—ω關係圖象。
解：（1）
（2）綜上s—ω關係為：
2．（10分）如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可以大大提高工作效率，水平傳送帶以恆定的速率運送質量為的工件，工件都是以的初速度從a位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動摩擦因數，每當前乙個工件在傳送帶上停止相對滑動時，後乙個工件立即滑上傳送帶，取，求：
（1）工件滑上傳送帶後多長時間停止相對滑動
（2）在正常執行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離
（3）在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功
（4）每個工件與傳送帶之間由於摩擦產生的內能
解：（1）工作停止相對滑動前的加速度 ①
由可知： ②
（2）正常執行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離 ③
（3） ④
（4）工件停止相對滑動前相對於傳送帶滑行的距離
⑤ ⑥
3、汽車啟動問題
勻加速啟動
恆定功率啟動
4、行星運動問題
[例題1] 如圖6－1所示，在與一質量為m，半徑為r，密度均勻的球體距離為r處有一質量為m的質點，此時m對m的萬有引力為f1．當從球m中挖去乙個半徑為r/2的小球體時，剩下部分對m的萬有引力為f2，則f1與f2的比是多少？
5、微元法問題
微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些複雜的物理過程用我們熟悉的物理規律迅速地加以解決，在使用微元法處理問題時，需將其分解為眾多微小的「元過程」，而且每個「元過程」所遵循的規律是相同的，這樣，我們只需分析這些「元過程」，然後再將「元過程」進行必要的數學方法或物理思想處理，進而使問題求解。
例1：如圖3—1所示，乙個身高為h的人在燈以悟空速度v沿水平直線行走。設燈距地面高為h ，求證人影的頂端c點是做勻速直線運動。
設某一時間人經過ab處，再經過一微小過程δt（δt→0），則人由ab到達a′b′，人影頂端c點到達c′點，由於δsaa′= vδt則人影頂端的移動速度：
vc ===v
可見vc與所取時間δt的長短無關，所以人影的頂端c點做勻速直線運動。
6、等效法問題
例1：如圖4—1所示，水平面上，有兩個豎直的光滑牆壁a和b ，相距為d ，乙個小球以初速度v0從兩牆之間的o點斜向上丟擲，與a和b各發生一次彈性碰撞後，正好落回拋出點，求小球的拋射角θ 。
由題意得：2d = v0cosθt = v0cosθ
可解得拋射角：θ =arcsin
例2：質點由a向b做直線運動，a 、b間的距離為l ，已知質點在a點的速度為v0 ，加速度為a ，如果將l分成相等的n段，質點每通過的距離加速度均增加，求質點到達b時的速度。
因加速度隨通過的距離均勻增加，則此運動中的平均加速度為：
a平 ====
由勻變速運動的匯出公式得：2a平l =－
解得：vb =
7、超重失重問題
【例4】如圖24－3所示，在一公升降機中，物體a置於斜面上，當公升降機處於靜止狀態時，物體a恰好靜止不動，若公升降機以加速度g豎直向下做勻加速運動時，以下關於物體受力的說法中正確的是
[ ]
a．物體仍然相對斜面靜止，物體所受的各個力均不變
b．因物體處於失重狀態，所以物體不受任何力作用
c．因物體處於失重狀態，所以物體所受重力變為零，其它力不變
d．物體處於失重狀態，物體除了受到的重力不變以外，不受其它力的作用
點撥：(1)當物體以加速度g向下做勻加速運動時，物體處於完全失重狀態，其視重為零，因而支援物對其的作用力亦為零．
(2)處於完全失重狀態的物體，地球對它的引力即重力依然存在．
答案：d
4．如圖24－5所示，質量為m的框架放在水平地面上，一根輕質彈簧的上端固定在框架上，下端拴著乙個質量為m的小球，在小球上下振動時，框架始終沒有跳起地面．當框架對地面壓力為零的瞬間，小球加速度的大小為
[ d ]
8、萬有引力問題
例、太空飛行員在一星球表面上的某高處，沿水平方向丟擲一小球。經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為l。若丟擲時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為l。
已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常數為g。求該星球的質量m。
例、小球a用不可伸長的細繩懸於o點，在o點的正下方有一固定的釘子b，ob=d，初始時小球a與o同水平面無初速度釋放，繩長為l，為使小球能繞b點做完整的圓周運動，如圖9所示。試求d的取值範圍。
解．為使小球能繞b點做完整的圓周運動，則小球在d對繩的拉力f1應該大於或等於零，即有： 根據機械能守恆定律可得
由以上兩式可求得：
9、天體運動問題
7．（16分）火星和地球繞太陽的運動可以近似看作為同一平面內同方向的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑，地球的軌道半徑，從如圖所示的火星與地球相距最近的時刻開始計時，估算火星再次與地球相距最近需多少地球年？（保留兩位有效數字
10、牛頓第二定律問題
例3 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速 v=120km／h，假設前方車輛突然停下，後車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？
取 g=10m／s2．
11、平拋問題
10．如圖所示，在一次空地演習中，離地h高處的飛機以水平速度發射一顆炮彈欲轟炸地面目標p，反應靈敏的地面攔截系統同時以速度豎直向上發射炮彈攔截. 設攔截系統與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則、的關係應滿足（ ）
a． = b． = c． = d． =
12、曲線運動問題
17．（10分）如圖所示，支架質量m，放在水平地面上，在轉軸o處用一長為l的細繩懸掛一質量為m的小球。求：
（1）小球從水平位置釋放後，當它運動到最低點時地面對支架的支援力多大？
（2）若小球在豎直平面內擺動到最高點時，支架恰對地面無壓力，則小球在最高點的速度是多大？
13、圖線問題
1. 質量為的m物體放在a地的水平地面上，用豎直向上的力拉物體，物體的加速度a和拉力f關係的a-f圖線如圖中a所示。質量為m』的另一物體在b地做類似實驗所得a-f圖線如圖中b所示。
a、b兩線延長線交oa軸於同一點p。設a、b兩地重力加速度分別為g和g』 （ ）
a、m』>m g』=g b、m』m g』[提示：由a=可知斜率、縱橫座標的物理意義]
2. 物體a、b、c均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為ma，mb和mc，與水平面間的動摩擦因數分別為μa，μb和μc，用平行於水平面的拉力f，分別拉物體a、b、c，它們的加速度a與拉力f的關係圖線如圖所示，a、b、c對應的直線分別為甲、乙、丙，甲、乙兩直線平行，則下列說法正確的是：（ ）
a、μa＝μb，ma＝mb ； b、μb＝μc，ma＝mb ；
c、μa>μb，ma>mb ； d、μb<μc，ma14、直線運動問題
推論1.物體作初速度為零的勻加速直線運動，從開始（t＝0）計時起，在連續相鄰相等的時間間隔（△t=1s）內的位移比為連續奇數比。即：
s第1s內∶s第2s內∶s第3s內…=1∶3∶5∶…
推論2.物體作勻加速（加速度為a）直線運動，它經歷的兩個相鄰相等的時間間隔為t，它在這兩個相鄰相等的時間間隔內的位移差為△s，則有△s=at2
推論3.物體作初速度為零的勻加速直線運動，從初始位置（s=0）開始，它通過連續相鄰相等的位移所需的時間之比為
15、共點力平衡問題
1.如圖所示，輕質光滑滑輪兩側用細繩連著兩個物體a與b，物體b放在水平地面上，a、b均靜止．已知a和b的質量分別為ma、mb，，繩與水平方向的夾角為，則（ bd）
a．物體b受到的摩擦力可能為0
b．物體b受到的摩擦力為mgacos
c.物體b對地面的壓力可能為0
d．物體b對地面的壓力為mb-magsin
16、功和動量結合問題
[例題1] 乙個物體從斜面上高h處由靜止滑下並緊接著在水平面上滑行一段距離後停止，量得停止處對開始運動處的水平距離為s，如圖8－27，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，並設斜面與水平面對物體的摩擦因數相同．求摩擦因數μ．
17、碰撞問題
彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞
18、多物體動量守恆
1．（14分）如圖所示，a、b質量分別為置於小車c上。小車質量，ab間粘有少量炸藥，ab與小車間的動摩擦因數均為0.5，小車靜止在光滑水平面上，若炸藥**釋放的能量有12j轉化為a、b的機械能，其餘的轉化為內能。
a、b始終在小車上表面水平運動，求：
（1）a、b開始運動的初速度各是多少？
（2）a、b在小車上滑行時間各是多少？
3．（16分）如圖，在光滑的水平桌面上，靜放著一質量為980g的長方形勻質木塊，現有一顆質量為20g的子彈以300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊沿子彈運動方向的長度為10cm，子彈打進木塊的深度為6cm。設木塊對子彈的阻力保持不變。
（1）求子彈和木塊的共同速度以及它們在此過程中所增加的內能。
高中物理典型物理模型及方法
高中典型物理模型及方法 精華 1.連線體模型 是指運動中幾個物體或疊放在一起 或並排擠放在一起 或用細繩 細桿聯絡在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連線體內的物體間無相對運動時,可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程 隔離法是指在需要求連線體內各部分間的相互作用...
高中物理典型物理模型及方法
1.連線體模型 是指運動中幾個物體或疊放在一起 或並排擠放在一起 或用細繩 細桿聯絡在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連線體內的物體間無相對運動時,可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程 隔離法是指在需要求連線體內各部分間的相互作用 如求相互間的壓力或相互間的摩...
高中物理解題模型詳解
目錄第一章運動和力 1 一 追及 相遇模型 1 二 先加速後減速模型 3 三 斜面模型 6 四 掛件模型 10 五 彈簧模型 動力學 17 第二章圓周運動 19 一 水平方向的圓盤模型 19 二 行星模型 21 第三章功和能 1 一 水平方向的彈性碰撞 1 二 水平方向的非彈性碰撞 5 三 人船模型...