備戰2015
人家說是金子總會發光。但我覺得我只是銅，還需要不斷打磨2014.10.28
物理模型題
解析總結
模型講解：
1． 火車甲正以速度v1向前行駛，司機突然發現前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2同向勻速行駛，於是他立即剎車，使火車做勻減速運動。為了使兩車不相撞，加速度a應滿足什麼條件？
解析：設以火車乙為參照物，則甲相對乙做初速為、加速度為a的勻減速運動。若甲相對乙的速度為零時兩車不相撞，則此後就不會相撞。
因此，不相撞的臨界條件是：甲車減速到與乙車車速相同時，甲相對乙的位移為d。
即：，故不相撞的條件為
2． 甲、乙兩物體相距s，在同一直線上同方向做勻減速運動，速度減為零後就保持靜止不動。甲物體在前，初速度為v1，加速度大小為a1。乙物體在後，初速度為v2，加速度大小為a2且知v1解析：
若是，說明甲物體先停止運動或甲、乙同時停止運動。在運動過程中，乙的速度一直大於甲的速度，只有兩物體都停止運動時，才相距最近，可得最近距離為
若是，說明乙物體先停止運動那麼兩物體在運動過程中總存在速度相等的時刻，此時兩物體相距最近，根據，求得
在t時間內
甲的位移
乙的位移
代入表示式
求得3． 如圖1.01所示，聲源s和觀察者a都沿x軸正方向運動，相對於地面的速率分別為和。空氣中聲音傳播的速率為，設，空氣相對於地面沒有流動。
圖1.01
（1） 若聲源相繼發出兩個聲訊號。時間間隔為，請根據發出的這兩個聲訊號從聲源傳播到觀察者的過程。確定觀察者接收到這兩個聲訊號的時間間隔。
（2） 請利用（1）的結果，推導此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發出的聲波頻率間的關係式。
解析：作聲源s、觀察者a、聲訊號p（p1為首發聲訊號，p2為再發聲訊號）的位移—時間圖象如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度則有：
圖2兩式相減可得：
解得（2）設聲源發出聲波的振動週期為t，這樣，由以上結論，觀察者接收到的聲波振動的週期為
由此可得，觀察者接收到的聲波頻率與聲源發出聲波頻率間的關係為
4． 在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的後面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s2的勻減速運動，則兩車初始距離l滿足什麼條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）。
答案：設兩車速度相等經歷的時間為t，則甲車恰能追及乙車時，應有
其中，解得
若，則兩車等速時也未追及，以後間距會逐漸增大，及兩車不相遇。
若，則兩車等速時恰好追及，兩車只相遇一次，以後間距會逐漸增大。
若，則兩車等速時，甲車已運動至乙車前面，以後還能再次相遇，即能相遇兩次。
模型概述：
物體先加速後減速的問題是運動學中典型的綜合問題，也是近幾年的高考熱點，同學在求解這類問題時一定要注意前一過程的末速度是下一過程的初速度，如能畫出速度圖象就更明確過程了。
模型講解：
1． 一小圓盤靜止在桌面上，位於一方桌的水平桌面的**。桌布的一邊與桌的ab邊重合，如圖1.02所示。
已知盤與桌布間的動摩擦因數為，盤與桌面間的動摩擦因數為。現突然以恆定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直於ab邊。若圓盤最近未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什麼？
（以g表示重力加速度）
圖1.02
解析：根據題意可作出物塊的速度圖象如圖2所示。設圓盤的質量為m，桌邊長為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為，有
圖2桌布抽出後，盤在桌面上做勻減速運動，以表示加速度的大小，有
設盤剛離開桌布時的速度為，移動的距離為，離開桌布後在桌面上再運動距離後便停下，由勻變速直線運動的規律可得：
盤沒有從桌面上掉下的條件是
設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有：
，而，求得：
，及聯立解得
2． 乙個質量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力f作用在物體上10s，然後撤去水平力f，再經20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖3所示，則下面說法中正確的是（ ）
a. 物體通過的總位移為150m
b. 物體的最大動能為20j
c. 物體前10s內和後10s內加速度大小之比為2：1
d. 物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1
答案：acd
圖31． 相距為20cm的平行金屬導軌傾斜放置，如圖1.03，導軌所在平面與水平面的夾角為，現在導軌上放一質量為330g的金屬棒ab，它與導軌間動摩擦係數為，整個裝置處於磁感應強度b=2t的豎直向上的勻強磁場中，導軌所接電源電動勢為15v，內阻不計，滑動變阻器的阻值可按要求進行調節，其他部分電阻不計，取，為保持金屬棒ab處於靜止狀態，求：
（1）ab中通入的最大電流強度為多少？
（2）ab中通入的最小電流強度為多少？
圖1.03
導體棒ab在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖2中所示電流方向，可知導體棒所受安培力水平向右。當導體棒所受安培力較大時，導體棒所受靜摩擦力沿導軌向下，當導體棒所受安培力較小時，導體棒所受靜摩擦力沿導軌向上。
（1）ab中通入最大電流強度時受力分析如圖2，此時最大靜摩擦力沿斜面向下，建立直角座標系，由ab平衡可知，x方向：
y方向：由以上各式聯立解得：
（2）通入最小電流時，ab受力分析如圖3所示，此時靜摩擦力，方向沿斜面向上，建立直角座標系，由平衡有：
x方向：
y方向：
聯立兩式解得：
由2． 物體置於光滑的斜面上，當斜面固定時，物體沿斜面下滑的加速度為，斜面對物體的彈力為。斜面不固定，且地面也光滑時，物體下滑的加速度為，斜面對物體的彈力為，則下列關係正確的是：
a. b.
c. d.
當斜面可動時，對物體來說是相對斜面這個加速參考係在作加速運動，而且物體和參考係的運動方向不在同一條直線上，利用常規的方法難於判斷，但是利用向量三角形法則能輕鬆獲解。
如圖4所示，由於重力的大小和方向是確定不變的，斜面彈力的方向也是惟一的，由共點力合成的三角形法則，斜面固定時，加速度方向沿斜面向下，作出的向量圖如實線所示，當斜面也運動時，物體並不沿平行於斜面方向運動，相對於地面的實際運動方向如虛線所示。所以正確選項為b。
3． 帶負電的小物體在傾角為的絕緣斜面上，整個斜面處於範圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖1.04所示。物體a的質量為m，電量為-q，與斜面間的動摩擦因素為，它在電場中受到的電場力的大小等於重力的一半。
物體a在斜面上由靜止開始下滑，經時間t後突然在斜面區域加上範圍足夠大的勻強磁場，磁場方向與電場強度方向垂直，磁感應強度大小為b，此後物體a沿斜面繼續下滑距離l後離開斜面。
（1）物體a在斜面上的運動情況？說明理由。
（2）物體a在斜面上運動過程中有多少能量轉化為內能？（結果用字母表示）
圖1.04
（1）物體a在斜面上受重力、電場力、支援力和滑動摩擦力的作用，<1>小物體a在恒力作用下，先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動；<2>加上勻強磁場後，還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用，方可使a離開斜面，故磁感應強度方向應垂直紙面向裡。隨著速度的增加，洛倫茲力增大，斜面的支援力減小，滑動摩擦力減小，物體繼續做加速度增大的加速運動，直到斜面的支援力變為零，此後小物體a將離開地面。
（2）加磁場之前，物體a做勻加速運動，據牛頓運動定律有：
解出a沿斜面運動的距離為：
加上磁場後，受到洛倫茲力
隨速度增大，支援力減小，直到時，物體a將離開斜面，有：
物體a在斜面上運動的全過程中，重力和電場力做正功，滑動摩擦力做負功，洛倫茲力不做功，根據動能定理有：
物體a克服摩擦力做功，機械能轉化為內能：
4． 如圖1.05所示，在水平地面上有一輛運動的平板小車，車上固定乙個盛水的杯子，杯子的直徑為r。當小車作勻加速運動時，水面呈如圖所示狀態，左右液面的高度差為h，則小車的加速度方向指向如何？
加速度的大小為多少？
圖1.05
我們由圖可以看出物體運動情況，根據杯中水的形狀，可以構建這樣的乙個模型，乙個物塊放在光滑的斜面上（傾角為），重力和斜面的支援力的合力提供物塊沿水平方向上的加速度，其加速度為：。
我們取杯中水面上的一滴水為研究物件，水滴受力情況如同斜面上的物塊。由題意可得，取杯中水面上的一滴水為研究物件，它相對靜止在「斜面」上，可以得出其加速度為，而，得，方向水平向右。
5． 如圖1.06所示，質量為m的木板放在傾角為的光滑斜面上，質量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。
（1）要保持木板相對斜面靜止，人應以多大的加速度朝什麼方向跑動？
（2）要保持人相對於斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什麼方向運動？
圖1.06
答案：（1）要保持木板相對斜面靜止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力與木板的下滑力平衡，即，根據作用力與反作用力人受到木板對他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力為：
方向沿斜面向下。
（2）要保持人相對於斜面的位置不變，對人有，f為人受到的摩擦力且沿斜面向上，根據作用力與反作用力等值反向的特點判斷木板受到沿斜面向下的摩擦力，大小為
所以木板受到的合力為：
方向沿斜面向下。
1． 圖1.07中重物的質量為m，輕細線ao和bo的a、b端是固定的。平衡時ao是水平的，bo與水平面的夾角為θ。ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小是（ ）
ab.cd.
圖1.07
解析：以「結點」o為研究物件，沿水平、豎直方向建立座標系，在水平方向有豎直方向有聯立求解得bd正確。
2． 物體a質量為，用兩根輕繩b、c連線到豎直牆上，在物體a上加一恒力f，若圖1.08中力f、輕繩ab與水平線夾角均為，要使兩繩都能繃直，求恒力f的大小。
圖1.08
解析：要使兩繩都能繃直，必須，再利用正交分解法作數學討論。作出a的受力分析圖3，由正交分解法的平衡條件：
圖3 ①②解得
高中物理解題模型詳解
目錄第一章運動和力 1 一 追及 相遇模型 1 二 先加速後減速模型 3 三 斜面模型 6 四 掛件模型 10 五 彈簧模型 動力學 17 第二章圓周運動 19 一 水平方向的圓盤模型 19 二 行星模型 21 第三章功和能 1 一 水平方向的彈性碰撞 1 二 水平方向的非彈性碰撞 5 三 人船模型...
高中物理解題方法
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