高中物理模型法解題
影象法解題模型
【模型概述】
影象法是根據題意把抽象複雜的物理過程有針對性地表示成物理影象，將物理量間的代數關係轉變為幾何關係，運用影象直觀、形象、簡明的特點，來分析解決物理問題，由此達到化難為易、化繁為簡的目的。
高中物理學習中涉及大量的影象問題，運用影象解題是一種重要的解題方法。在運用影象解題的過程中，如果能分析有關影象所表達的物理意義，抓住影象的斜率、截距、交點、面積、臨界點等幾個要點，常常就可以方便、簡明、快捷地解題。
【知識鏈結】
一、 運動學相關知識
（一）處理運動學問題的相關物理思想方法
1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是向量式，使用時要注意方向性．
2．平均速度法
定義式對任何性質的運動都適用，而只適用於勻變速直線運動．
3．比例法
對於初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特徵中的比例關係，用比例法求解．
4．逆向思維法
如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動．
5．推論法
利用：其推廣式，對於紙帶類問題用這種方法尤為快捷．
6．圖象法
利用v-t圖可以求出某段時間內位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時間內的平均速度等．
（二）位移-時間影象和速度-時間影象
（三）軌跡影象
軌跡圖就是反映物體實際運動的軌跡。畫軌跡圖也就是平時常說的對運動過程「畫草圖」，此方法在解決追擊、相遇類，拋體運動類、自由落體類題目時都較為常用。
二、 力與平衡問題
（一）動態平衡問題的處理技巧
1．動態平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，所以叫動態平衡，這是力平衡問題中的一類難題．
2．基本思路：化「動」為「靜」，「靜」中求「動」．
3．基本方法：**法和解析法．
【特別提醒】**法分析力的動態問題的思路。
1．確定研究物件，作出受力分析圖．
2．明確各力的特點，哪個力不變，哪個力變化．
3．將力的示意圖，構造出向量三角形；或將某力根據其效果進行分解，畫出平行四邊形．
4．根據已知量的變化情況，確定有向線段(表示力)的長度變化，從而判斷各個力的變化情況．
（二）**法處理動態平衡問題
所謂**法就是通過平行四邊形的鄰邊和對角線長短的關係或變化情況，做一些較複雜的定性分析，從圖形上一下就可以看出結果，得出結論。
1、題型特點：（1）物體受三個力。（2）三個力中乙個力是恒力，乙個力的方向不變，由於第三個力的方向變化，而使該力和方向不變的力的大小發生變化，但二者合力不變。
2、解題思路：
（1）明確研究物件。
（2）分析物體的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡化為向量三角形）。
（4）正確找出力的變化方向。
（5）根據有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況。
注意幾點：（1）哪個是恒力，哪個是方向不變的力，哪個是方向變化的力。（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的範圍。（3）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題。
三、 其他問題
影象法在高中物理中的應用不僅限於以上幾點，還可將影象應用於實驗資料處理及誤差分析、交流電電流和電壓的描述、向量的分解和合成等。
用運**像處理問題有其自身的特點和優勢，但並不表明用該法可解決所有運動學問題，也不能說明用影象法解題總是最簡單的，在什麼情況下用影象法解，用什麼樣的影象來處理，這一切都決定於同學們對影象法解題的「鍾愛」和熟悉程度，影象法解題可以擴充套件思路、活化思維，同時也可讓學生感到物理也有如此的美感、學物理也是如此地有趣、有形。
【例題1】（2007高考全國理綜ⅰ）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過
程中發現：甲經短距離加速後能保持的速度跑完全程；乙從起跑後到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設定標記。
在某次練習中，甲在接力區前處作了標記，並以的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令。乙在接力區的前端聽口令時起跑，並恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區的長度為。
求：1 本次練習中乙在接棒前的加速度。
2 在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。
【解題思路】要求乙接棒前的加速度，已知初速度、末速度及接棒時位移（可求），可以用公式求解；根據位移關係很容易即可求得在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。本題採用影象法求接棒時乙的位移。
【答案】；。
【解析】該題實質上是追及、相遇問題，其物理情景同學們比較熟悉，對參加過接力賽的同學來說，大多都能正確畫出如下過程示意圖。
依據甲、乙兩運動員的運動過程所作速度影象如圖所示。
⑴由於追上時，由圖知三角形a的「面積」即為甲「發口令」時二者間距（），三角形b的「面積」 為甲、乙相遇時乙的位移且，，所以。
⑵在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。
【變式訓練1】質量為m的長木板靜止在光滑的水平面上，一質量為m的小鐵塊（可視為質點）以初速度從長木板左端滑上長木板，並恰能滑至長木板最右端。現將長木板分成長度與質量都相等的左右兩段a和b後仍緊挨在一起置於光滑水平面上，讓小鐵塊再次以初速度從左端滑上長木板，則:
a 小鐵塊仍能滑至b的最右端
b 小鐵塊將從b的右端滑出
c 小鐵塊停在b上，不能從b的右端滑出
d 因未給出鐵塊的具體質量，無法判斷最終結果
【解題思路】該題屬於動力學綜合問題，可以看成已知力（隱含條件），定性分析物體的運動情況的一類問題。解此類問題的關鍵是先要弄清楚物體的受力特徵，正確斷定其運動規律，其次是借助運**像正確再現其物理過程和狀態，最後是比較、分析、判斷、推理並完成答題。若物體所受合力是變力，要注意加速度即速度圖線切線斜率的變化特徵以大體確定圖線的「趨向」。
【答案】c.
【解析】依題意作出鐵塊a、木板b速度圖象如圖所示。
第一種情景：三角形m的「面積」即為木板的長度。
第二種情景：鐵塊在a上滑行時與前者相同，滑到b上時b的運動對應粗線1，a的運動對應粗線2；當鐵塊與b同速後共同運動(對應粗線3)。因四邊形的面積小於三角形m的面積，所以最後b停在小鐵塊上，且不能滑至b的右端。
【例題2】如圖是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出並接受超聲波脈衝訊號，根據發出和接收到的訊號間的時間差，便可測出被測車輛的速度。圖中p1 、p2是測速儀發出的超聲波訊號，n1、n2分別是p1 、p2由汽車反射回來的訊號。已知p1 、p2之間的時間間隔，超聲波在空氣中傳播速度是。
若汽車是勻速行駛的，則根據圖可知，汽車在接收到兩個訊號之間的時間間隔內前進的距離是多少？汽車的速度是多少？
【解題思路】本題題目較長，審題比較困難，可借助影象法理解題意。另外可做出運動的s-t影象，直觀的找到求解方法。
【答案】汽車的速度
【解析】設超聲波在第一次和第二次到達汽車時，汽車距測速儀的距離分別為、，兩次距離之差即為汽車在接收到兩個訊號之間的時間間隔內前進的距離，畫出影象可直觀地看出（圖線的斜率表示超聲波的波速，用兩個小矩形塊表示汽車）。
由p1、p2間的時間間隔在b圖標尺上對應30個小格，說明每小格相當於時間。
、之間相差12個格仔，說明第1個超聲波訊號從發出到返回歷時
， 則；
同理，、之間相差9個格仔，即第2個訊號從發出到返回歷時
，則；所以，汽車在接收到兩個訊號之間的時間間隔內前進的距離。
此距離除以汽車兩次接收到訊號的時間間隔就是汽車的速度。汽車第1次接收到訊號的時刻應是、之間的中間時刻；第2次接收到訊號的時刻是、之間的中間時刻。對應標尺上的小格線有：
。因此，汽車的速度。
【變式練習2】公司每天專派一輛汽車準時接一位工程師上班。有一天，工程師比平時提前1h出門步行上班，在途中遇到來接他的汽車，就再乘車到工廠，結果比平時提前10min到達公司，求：該工程師在與汽車相遇前已經步行了多長時間？
汽車的速率是工程師步行速率的幾倍？（假設工程師的家與公司位於同一長直公路上）
【解題思路】這是一道運動學中的相遇問題，若用公式法方程較多且它們之間的關係不易確定，改用影象可直接看出相關關係。。
【答案】汽車速率是工程師步行速率的11倍
【解析】根據題意畫出影象如下，
其中折線edf是平時接送時汽車的位移影象，其斜率表示汽車的速率，折線ahg表示工程師提早步行上班的位移影象。因為汽車速率一定，所以hg∥df。圖中ad=1h，bd=gf=10min，而hc平分bd，可知在與汽車相遇前工程師已經步行了55min，根據ah與bh的斜率可得：
汽車速率是工程師步行速率的11倍。
【例題3】乙個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過乙個較低點a的時間間隔為，兩次經過乙個較高點b的時間間隔為，則a、b之間的距離為多少？
【解題思路】此題為豎直上拋問題，借助影象法可幫助我們分析物體的運動過程。之後採用相關公式進行求解。
【答案】
【解析】畫出草圖才能找到關係
由豎直上拋運動的對稱性可知，從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為，故
a點到最高間的距離：
b點到最高間的距離：
所以a、b兩點距離。
【變式練習3】甲球在乙球的正上方h高度處，現將甲乙兩球分別以大小為和的初速度沿同一水平方向丟擲，不計空氣阻力，下列條件中有可能使兩球相撞的是（ ）
a．同時丟擲，且＜
b．甲遲丟擲，且＜
c．甲早丟擲，且＞
d．甲早丟擲，且＜
【解題思路】此題跟例題3相近，例題3是上拋運動問題，此題是平拋運動問題，同樣借助影象分析運動過程及解題方法。
【答案】d
【解析】畫出兩球做平拋的軌跡圖（拋物線），假設兩球相撞於p處。
觀察可知兩球從丟擲到相撞的下落高度＞,又由平拋運動高度決定（）知＞，要同時相遇則必須甲早丟擲。由圖又可知從丟擲到相撞兩球水平位移相等，又根據平拋運動水平位移，可知＜，答案為d。
【例題4】乙隻小船在靜水中的速度為，若水速為，且＜要使之以最短航線渡過寬度為l的河，試分析應如何行駛？最短航線由多長？
高中物理解題模型詳解
目錄第一章運動和力 1 一 追及 相遇模型 1 二 先加速後減速模型 3 三 斜面模型 6 四 掛件模型 10 五 彈簧模型 動力學 17 第二章圓周運動 19 一 水平方向的圓盤模型 19 二 行星模型 21 第三章功和能 1 一 水平方向的彈性碰撞 1 二 水平方向的非彈性碰撞 5 三 人船模型...
2019高中物理解題模型詳解
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高中物理模型總結
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