高中物理力學計算題彙總經典精解（50題）
1．如圖1-73所示，質量ｍ＝10ｋｇ的木楔ａｂｃ靜止置於粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質量ｍ＝1．0ｋｇ的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當滑行路程ｓ＝1．4ｍ時，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在這過程中木楔沒有動．求地面對木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）
圖1-73
2．某航空公司的一架客機，在正常航線上作水平飛行時，由於突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在10ｓ內高度下降1700ｍ造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動．試計算：
（1）飛機在豎直方向上產生的加速度多大?方向怎樣?
（2）乘客所繫安全帶必須提供相當於乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）
（3）未繫安全帶的乘客，相對於機艙將向什麼方向運動?最可能受到傷害的是人體的什麼部位?
（注：飛機上乘客所繫的安全帶是固定鏈結在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體）
3．太空人在月球上自高ｈ處以初速度ｖ０水平丟擲一小球，測出水平射程為ｌ（地面平坦），已知月球半徑為ｒ，若在月球上發射一顆月球的衛星，它在月球表面附近環繞月球執行的週期是多少?
4．把乙個質量是2ｋｇ的物塊放在水平面上，用12ｎ的水平拉力使物體從靜止開始運動，物塊與水平面的動摩擦因數為0．2，物塊運動2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求
（1）2秒末物塊的即時速度．
（2）此後物塊在水平面上還能滑行的最大距離．
5．如圖1-74所示，乙個人用與水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力ｆ推乙個重ｇ＝200ｎ的箱子勻速前進，箱子與地面間的動摩擦因數為μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求
圖1-74
（1）推力ｆ的大小．
（2）若人不改變推力ｆ的大小，只把力的方向變為水平去推這個靜止的箱子，推力作用時間ｔ＝3．0ｓ後撤去，箱子最遠運動多長距離?
6．一網球運動員在離開網的距離為12ｍ處沿水平方向發球，發球高度為2．4ｍ，網的高度為0．9ｍ．
（1）若網球在網上0．1ｍ處越過，求網球的初速度．
（2）若按上述初速度發球，求該網球落地點到網的距離．
取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考慮空氣阻力．
7．在光滑的水平面內，一質量ｍ＝1ｋｇ的質點以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ軸正方向運動，經過原點後受一沿ｙ軸正方向的恒力ｆ＝5ｎ作用，直線ｏａ與ｘ軸成37°角，如圖1-70所示，求：
圖1-70
（1）如果質點的運動軌跡與直線ｏａ相交於ｐ點，則質點從ｏ點到ｐ點所經歷的時間以及ｐ的座標；
（2）質點經過ｐ點時的速度．
8．如圖1-71甲所示，質量為1ｋｇ的物體置於固定斜面上，對物體施以平行於斜面向上的拉力ｆ，1ｓ末後將拉力撤去．物體運動的ｖ-ｔ圖象如圖1-71乙，試求拉力ｆ．
圖1-71
9．一平直的傳送帶以速率ｖ＝2ｍ／ｓ勻速執行，在ａ處把物體輕輕地放到傳送帶上，經過時間ｔ＝6ｓ，物體到達ｂ處．ａ、ｂ相距ｌ＝10ｍ．則物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少?如果提高傳送帶的執行速率，物體能較快地傳送到ｂ處．要讓物體以最短的時間從ａ處傳送到ｂ處，說明並計算傳送帶的執行速率至少應為多大?若使傳送帶的執行速率在此基礎上再增大1倍，則物體從ａ傳送到ｂ的時間又是多少?
10．如圖1-72所示，火箭內平台上放有測試儀器，火箭從地面起動後，以加速度ｇ／2豎直向上勻加速運動，公升到某一高度時，測試儀器對平台的壓力為起動前壓力的17／18，已知地球半徑為ｒ，求火箭此時離地面的高度．（ｇ為地面附近的重力加速度）
圖1-72
11．地球質量為ｍ，半徑為ｒ，萬有引力常量為ｇ，發射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星，衛星的速度稱為第一宇宙速度．
（1）試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求寫出推導依據．
（2）若已知第一宇宙速度的大小為ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半徑ｒ＝6．4×10３ｋｍ，萬有引力常量ｇ＝（2／3）×10－10ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球質量（結果要求保留二位有效數字）．
12．如圖1-75所示，質量2．0ｋｇ的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質量為1．0ｋｇ的物塊，物塊與小車之間的動摩擦因數為0．5，當物塊與小車同時分別受到水平向左ｆ１＝6．0ｎ的拉力和水平向右ｆ２＝9．0ｎ的拉力，經0．4ｓ同時撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長．（ｇ取10ｍ／ｓ２）
圖1-75
13．如圖1-76所示，帶弧形軌道的小車放在上表面光滑的靜止浮於水面的船上，車左端被固定在船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平部分在ｂ點相切，且ａｂ段光滑，ｂｃ段粗糙．現有乙個離車的ｂｃ面高為ｈ的木塊由ａ點自靜止滑下，最終停在車面上ｂｃ段的某處．已知木塊、車、船的質量分別為ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木塊與車表面間的動摩擦因數μ＝0．4，水對船的阻力不計，求木塊在ｂｃ面上滑行的距離ｓ是多少?（設船足夠長）
圖1-76
14．如圖1-77所示，一條不可伸長的輕繩長為ｌ，一端用手握住，另一端系一質量為ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為ｒ、角速度為ω的勻速圓周運動，且使繩始終與半徑ｒ的圓相切，小球也將在同一水平面內做勻速圓周運動，若人手做功的功率為ｐ，求：
圖1-77
（1）小球做勻速圓周運動的線速度大小．
（2）小球在運動過程中所受到的摩擦阻力的大小．
15．如圖1-78所示，長為ｌ＝0．50ｍ的木板ａｂ靜止、固定在水平面上，在ａｂ的左端麵有一質量為ｍ＝0．48ｋｇ的小木塊ｃ（可視為質點），現有一質量為ｍ＝20ｇ的子彈以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木塊ｃ並留在小木塊中．已知小木塊ｃ與木板ａｂ之間的動摩擦因數為μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）
圖1-78
（1）求小木塊ｃ運動至ａｂ右端麵時的速度大小ｖ２．
（2）若將木板ａｂ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恆定速度向右運動的小車上（小車質量遠大於小木塊ｃ的質量），小木塊ｃ仍放在木板ａｂ的ａ端，子彈以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木塊ｃ並留在小木塊中，求小木塊ｃ運動至ａｂ右端麵的過程中小車向右運動的距離ｓ．
16．如圖1-79所示，一質量ｍ＝2ｋｇ的長木板ｂ靜止於光滑水平面上，ｂ的右邊放有豎直擋板．現有一小物體ａ（可視為質點）質量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ從ｂ的左端水平滑上ｂ，已知ａ和ｂ間的動摩擦因數μ＝0．2，ｂ與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失．
圖1-79
（1）若ｂ的右端距擋板ｓ＝4ｍ，要使ａ最終不脫離ｂ，則木板ｂ的長度至少多長?
（2）若ｂ的右端距擋板ｓ＝0．5ｍ，要使ａ最終不脫離ｂ，則木板ｂ的長度至少多長?
17．如圖1-80所示，長木板ａ右邊固定著乙個擋板，包括擋板在內的總質量為1．5ｍ，靜止在光滑的水平地面上．小木塊ｂ質量為ｍ，從ａ的左端開始以初速度ｖ０在ａ上滑動，滑到右端與擋板發生碰撞，已知碰撞過程時間極短，碰後木塊ｂ恰好滑到ａ的左端就停止滑動．已知ｂ與ａ間的動摩擦因數為μ，ｂ在ａ板上單程滑行長度為ｌ．求：
圖1-80
（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在ｂ與擋板碰撞後的運動過程中，摩擦力對木板ａ做正功還是負功?做多少功?
（2）討論ａ和ｂ在整個運動過程中，是否有可能在某一段時間裡運動方向是向左的．如果不可能，說明理由；如果可能，求出發生這種情況的條件．
18．在某市區內，一輛小汽車在平直的公路上以速度ｖａ向東勻速行駛，一位觀光遊客正由南向北從班馬線上橫過馬路．汽車司機發現前方有危險（遊客正在ｄ處）經0．7ｓ作出反應，緊急剎車，但仍將正步行至ｂ處的遊客撞傷，該汽車最終在ｃ處停下．為了清晰了解事故現場．現以圖1-81示之：為了判斷汽車司機是否超速行駛，**派一警車以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點ａ緊急剎車，經31．5ｍ後停下來．在事故現場測得＝17．5ｍ、＝14．0ｍ、＝2．6ｍ．問
圖1-81
①該肇事汽車的初速度ｖａ是多大?
②遊客橫過馬路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）
19．如圖1-82所示，質量ｍａ＝10ｋｇ的物塊ａ與質量ｍｂ＝2ｋｇ的物塊ｂ放在傾角θ＝30°的光滑斜面上處於靜止狀態，輕質彈簧一端與物塊ｂ連線，另一端與固定擋板連線，彈簧的勁度係數ｋ＝400ｎ／ｍ．現給物塊ａ施加乙個平行於斜面向上的力ｆ，使物塊ａ沿斜面向上做勻加速運動，已知力ｆ在前0．2ｓ內為變力，0．2ｓ後為恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）
圖1-82
（1）力ｆ的最大值與最小值；
（2）力ｆ由最小值達到最大值的過程中，物塊ａ所增加的重力勢能．
20．如圖1-83所示，滑塊ａ、ｂ的質量分別為ｍ１與ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由輕質彈簧相連線，置於水平的氣墊導軌上．用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處於最大壓縮狀態後綁緊．兩滑塊一起以恆定的速度ｖ０向右滑動．突然，輕繩斷開．當彈簧伸長至本身的自然長度時，滑塊ａ的速度正好為零．問在以後的運動過程中，滑塊ｂ是否會有速度等於零的時刻?試通過定量分析，證明你的結論．
圖1-83
21．如圖1-84所示，表面粗糙的圓盤以恆定角速度ω勻速轉動，質量為ｍ的物體與轉軸間係有一輕質彈簧，已知彈簧的原長大於圓盤半徑．彈簧的勁度係數為ｋ，物體在距轉軸ｒ處恰好能隨圓盤一起轉動而無相對滑動，現將物體沿半徑方向移動一小段距離，若移動後，物體仍能與圓盤一起轉動，且保持相對靜止，則需要的條件是什麼?
圖1-84
22．設人造地球衛星繞地球作勻速圓周運動，根據萬有引力定律、牛頓運動定律及週期的概念，論述人造地球衛星隨著軌道半徑的增加，它的線速度變小，週期變大．
23．一質點做勻加速直線運動，其加速度為ａ，某時刻通過ａ點，經時間ｔ通過ｂ點，發生的位移為ｓ1，再經過時間ｔ通過ｃ點，又經過第三個時間ｔ通過ｄ點，在第三個時間ｔ內發生的位移為ｓ3，試利用勻變速直線運動公式證明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2ｔ2．
24．小車拖著紙帶做直線運動，打點計時器在紙帶上打下了一系列的點．如何根據紙帶上的點證明小車在做勻變速運動？說出判斷依據並作出相應的證明．
25．如圖1－80所示，質量為1ｋｇ的小物塊以5ｍ／ｓ的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板的質量為4ｋｇ．經過時間2ｓ以後，物塊從木板的另一端以1ｍ／ｓ相對地的速度滑出，在這一過程中木板的位移為0.5ｍ，求木板與水平面間的動摩擦因數．
圖1－80圖1－81
26．如圖1－81所示，在光滑地面上並排放兩個相同的木塊，長度皆為ｌ＝1.00ｍ，在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質量等於乙個木塊的質量，開始小金屬塊以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑動，金屬塊與木塊之間的滑動摩擦因數μ＝0.
10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木塊的最後速度．
27．如圖1－82所示，ａ、ｂ兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質量分別為ｍａ＝3ｋｇ、ｍｂ＝6ｋｇ，今用水平力ｆａ推ａ，用水平力ｆｂ拉ｂ，ｆａ和ｆｂ隨時間變化的關係是ｆａ＝9－2ｔ（ｎ），ｆｂ＝3＋2ｔ（ｎ）．求從ｔ＝0到ａ、ｂ脫離，它們的位移是多少？
高中物理經典題庫力學
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