典型例題
例l. 在下圖甲中時間軸上標出第2s末，第5s末和第2s，第4s，並說明它們表示的是時間還是時刻。
解析：如圖乙所示，第2s末和第5s末在時間軸上為一點，表示時刻
甲乙第2s在時間軸上為一段線段，是指第1s末到第2s末之間的一段時間，即第二個1s，表示時間。第4s在時間軸上也為一段線段，是指第3s末到第4s末之間的一段時間，即第四個ls，表示時間。
答案：見解析
例2. 關於位移和路程，下列說法中正確的是
a. 在某一段時間內質點運動的位移為零，該質點不一定是靜止的
b. 在某一段時間內質點運動的路程為零，該質點一定是靜止的
c. 在直線運動中，質點位移的大小一定等於其路程
d. 在曲線運動中，質點位移的大小一定小於其路程
解析：位移的大小為起始與終了位置的直線距離，而與運動路徑無關。路徑是運動軌跡的長度。
路程為零，質點肯定靜止。選項b正確。位移為零，在這段時間內質點可以往返運動回到初始位置，路程不為零，所以選項a正確。
位移大小在非單向直線運動中總小於路程，所以選項d正確。直線運動包括單向直線運動和在直線上的往返運動，所以選項c錯誤。
答案：a、b、d
例3. 從高為5m處以某一初速度豎直向下丟擲乙個小球，在與地面相碰後彈起，上公升到高為2m處被接住，則在這段過程中
a. 小球的位移為3m，方向豎直向下，路程為7m
b. 小球的位移為7m，方向豎直向上，路程為7m
c. 小球的位移為3m，方向豎直向下，路程為3m
d. 小球的位移為7m，方向豎直向上，路程為3m
解析：本題考查基本知識在實際問題中的應用。理解位移和路程概念，並按要求去確定它們。
題中物體初、末位置高度差為3m，即位移大小，末位置在初位置下方，故位移方向豎直向下，總路程則為7m。
答案：a
例4. 判斷下列關於速度的說法，正確的是
a. 速度是表示物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
b. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向。
c. 汽車以速度經過某一路標，子彈以速度從槍口射出，和均指平均速度。
d. 運動物體經過某一時刻（或某一位置）的速度，叫瞬時速度，它是向量。
解析：速度的物理意義就是描寫物體運動的快慢，它是向量，有大小，也有方向，故a選項正確；平均速度指物體通過的位移和通過這段位移所用時間的比值，它描寫變速直線運動的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是向量，故b選項不對；c中、對應某一位置，為瞬時速度，故c不對；d為瞬時速度的定義，d正確。
答案：a、d
例5. 乙個物體做直線運動，前一半時間的平均速度為，後一半時間的平均速度為，則全程的平均速度為多少？如果前一半位移的平均速度為，後一半位移的平均速度為，全程的平均速度又為多少？
解析：（1）設總的時間為2t，則
（2）設總位移為2x，
例6. 打點計時器在紙帶上的點跡，直接記錄了
a. 物體運動的時間
b. 物體在不同時刻的位置
c. 物體在不同時間內的位移
d. 物體在不同時刻的速度
解析：電火花打點計時器和電磁打點計時器都是每隔0.02s在紙帶上打乙個點。
因此，根據打在紙帶上的點跡，可直接反映物體的運動時間。因為紙帶跟運動物體連在一起，打點計時器固定，所以紙帶上的點跡就相應地記錄了物體在不同時刻的位置。雖然用刻度尺量出各點跡間的間隔，可知道物體在不同時間內的位移，再根據物體的運動性質可算出物體在不同時刻的速度，但這些量不是紙帶上的點跡直接記錄的。
綜上所述，正確的選項為ab。
答案：a、b
例7. 如圖所示，打點計時器所用電源的頻率為50hz，某次實驗中得到的一條紙帶，用公釐刻度尺測量的情況如圖所示，紙帶在a、c間的平均速度為 m／s，在a、d間的平均速度為 m／s，b點的瞬時速度更接近於 m／s。
解析：由題意知，相鄰兩點間的時間間隔為0.02s。ac間的距離為14mm＝0.014m，ad間的距離為25mm=0.025m。
由公式得
答案：0.35 0.42 0.35
例8. 關於加速度，下列說法中正確的是
a. 速度變化越大，加速度一定越大
b. 速度變化所用時間越短，加速度一定越大
c. 速度變化越快，加速度一定越大
d. 速度為零，加速度一定為零
解析：由加速度的定義式可知，加速度與速度的變化量和速度變化所用的時間兩個因素有關。速度變化越大，加速度不一定越大；速度變化所用時間越短，若速度變化量沒有確定，也不能確定加速度一定越大。
加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大；速度為零，並不是速度的變化量為零，故加速度不一定為零。
答案：c
例9. 如圖所示是某礦井中的公升降機由井底到井口運動的圖象，試根據圖象分析各段的運動情況，並計算各段的加速度。
解析：（1）0～2s，圖線是傾斜直線，說明公升降機是做勻加速運動，根據速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度。
（2）2s～4s，圖線是平行於時間軸的直線，說明公升降機是做勻速運動，根據速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度。
（3）4s～5s，圖線是向下傾斜的直線，說明公升降機是做勻減速運動，根據速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度。
答案：見解析
例10. 一質點從靜止開始以1m／s2的加速度勻加速運動，經5s後做勻速運動，最後2s的時間質點做勻減速運動時的速度是多大?減速運動直至靜止，則質點勻減速運動時的加速度是多大?
解析：質點的運動過程包括加速勻速減速三個階段，如圖所示。
圖示中ab為加速，bc為勻速，cd為減速，勻速運動的速度即為ab段的末速度，也是cd段的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了，
由題意畫出圖示，由運動學公式知：
由應用於cd段（）得
負號表示方向與方向相反
答案：5m/s -2.5m/s2
說明：解決運動學問題要善於由題意畫出運動簡圖，利用運動簡**題不論是從思維上還是解題過程的敘述上都變得簡潔，可以說能起到事半功倍的作用。事實上，能夠正確地畫出運動簡圖說明你對題目中交待的物理過程有了很清楚的認識，這是對同學們要求比較高而且難度比較大的基本功，務必注意這一點。
例11. 汽車以l0m／s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車後經2s速度變為6m／s，求：
（1）剎車後2s內前進的距離及剎車過程中的加速度；
（2）剎車後前進9m所用的時間；
（3）剎車後8s內前進的距離。
解析：（1）汽車剎車後做勻減速直線運動，由可求得。，再由，可求得。
（2）由可得
解得，。
要注意汽車剎車後經停下，故時間應為1s。
（3）由（2）可知汽車經5s停下，可見在8s時間內，汽車有3s靜止不動，因此
例12. 證明
（1）在勻變速直線運動中連續相等時間（t）內的位移之差等於乙個恒量。
證明： 所以（即為恒量）
由此結論可用來求勻變速直線運動的加速度，即
2. 在勻變速直線運動中，某段時間內中間時刻的瞬時速度等於這段時間內的平均速度。
證明：如圖所示：
所以3. 在勻變速直線運動中，某段位移中點位置處的速度為
證明：如圖所示：
①②由①②兩式結合的：
例13. 乙個作勻速直線運動的質點，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m和64m，每乙個時間間隔為4s，求質點的初速度和加速度。
解析：勻變速直線運動的規律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，所對應的解法也不同。如：
解法一：基本公式法：畫出運動過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移公式：
將＝24m、＝64m，代入上式解得：
，解法二：用平均速度公式：
連續的兩段時間t內的平均速度分別為
b點是ac段的中間時刻，則
得解法三：用推論式：
由得再由
解得：答案：1 2.5
說明：對一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔問題，應優先考慮公式求解
例14. 物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是12m，則可知：
a. 第1 s內的位移為3 m
b. 第2s末的速度為8 m／s
c. 物體運動的加速度為2m／s2
d. 物體在5s內的平均速度為15 m／s
解析：本題全面考查勻變速直線運動規律的應用，以及掌握的熟練程度，本題涉及到四個物理量的確定，要求對這些物理量的關係能融會貫通，並能抓住加速度這一關鍵。由題意，可利用先求出a。
設第1 s內、第2 s內、第3 s內、第4 s內的位移分別為x1、x2、x3、x4，則
x3－x2＝at2， x4－x3＝at2 所以x4－x2＝2at2 故a＝＝＝6m/s2
又x1＝at2/2＝61/2＝3m
第2s末的速度v2＝at2＝62＝12m/s
5s內的平均速度＝＝15m/s
答案：ad
例15. 一滑塊由靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：
（1）第4s末的速度；（2）頭7s內的位移；（3）第3s內的位移。
解析：根據初速度為零的勻變速直線運動的比例關係求解。
（1）因為……＝……
所以第4s末的速度為
（2）由得前5s內的位移為：
因為…………
所以前7s內的位移為：
（3）由（2）可得
因為……＝1：5：……
所以＝1：5
第3s內的位移
例16. 汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發現前方xm處有一輛自行車正以4m/s的速度同方向勻速行駛，汽車司機立即關閉油門並以6m/s2的加速度做勻減速運動。如果汽車恰好撞不上自行車，則x應為多大？
解析：這是一道很典型的追及問題，開始階段汽車的速度大，在相同時間內汽車的位移大於自行車的位移，所以它們之間的距離逐漸減小，到速度相等時距離最小，如果此時汽車恰好沒碰上自行車，以後它們的距離就會變大，再也不會碰上了。
解法1：利用速度相等這一條件求解。
當汽車的速度v1和自行車的速度v2相等時二者相距最近，
v1＝v0＋at v2＝v自
當v1＝v2時，即v0＋at＝ v自，即時間為
t＝＝1s
高一物理必修1期末複習知識概況及典型例題
運動學部分經典例題 典型例題 例l.在下圖甲中時間軸上標出第2s末，第5s末和第2s，第4s，並說明它們表示的是時間還是時刻。解析 如圖乙所示，第2s末和第5s末在時間軸上為一點，表示時刻 甲乙第2s在時間軸上為一段線段，是指第1s末到第2s末之間的一段時間，即第二個1s，表示時間。第4s在時間軸上...
高一物理必修1期末複習知識概況及典型例題
牛頓運動定律 一 牛頓物理學的基石 牛頓第一定律 即慣性定律 1.牛頓第一定律也叫慣性定律。內容 一切物體總保持靜止或勻速直線運動狀態，直到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態為止。2.慣性 物體保持原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫慣性。3.慣性與質量 質量是慣性大小的唯一量度。4.物體運動快...
高一物理必修1知識點總結
高中物理必修1 運動學問題是力學部分的基礎之一，在整個力學中的地位是非常重要的，本章是講運動的初步概念，描述運動的位移 速度 加速度等，貫穿了幾乎整個高中物理內容，儘管在前幾年高考中單純考運動學題目並不多，但力 電 磁綜合問題往往滲透了對本章知識點的考察。近些年高考中影象問題頻頻出現，且要求較高，它...