電學計算題集粹（63個）
1．如圖3-87所示的電路中，電源電動勢＝24ｖ，內阻不計，電容ｃ＝12μｆ，ｒ１＝10ω，ｒ３＝60ω，ｒ４＝20ω，ｒ５＝40ω，電流錶ｇ的示數為零，此時電容器所帶電量ｑ＝7．2×10－５ｃ，求電阻ｒ２的阻值?
2．如圖3-88中電路的各元件值為：ｒ１＝ｒ２＝10ω，ｒ３＝ｒ４＝20ω，ｃ＝300μｆ，電源電動勢＝6ｖ，內阻不計，單刀雙擲開關ｓ開始時接通觸點2，求：
（1）當開關ｓ從觸點2改接觸點1，且電路穩定後，電容ｃ所帶電量．
（2）若開關ｓ從觸點1改接觸點2後，直至電流為零止，通過電阻ｒ１的電量．
3．光滑水平面上放有如圖3-89所示的用絕緣材料製成的ｌ形滑板（平面部分足夠長），質量為4ｍ，距滑板的ａ壁為ｌ１距離的ｂ處放有一質量為ｍ，電量為＋ｑ的大小不計的小物體，物體與板麵的摩擦不計，整個裝置處於場強為ｅ的勻強電場中．初始時刻，滑塊與物體都靜止，試問：
（1）釋放小物體，第一次與滑板ａ壁碰前物體的速度ｖ１多大?
（2）若物體與ａ壁碰後相對水平面的速率為碰前速率的3／5，則物體在第二次跟ａ壁碰撞之前，滑板相對於水平面的速度ｖ和物體相對於水平面的速度ｖ２分別為多大?
（3）物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做的功為多大?（設碰撞所經歷時間極短）
4．一帶電粒子質量為ｍ、帶電量為ｑ，可認為原來靜止．經電壓為ｕ的電場加速後，垂直射入磁感強度為ｂ的勻強磁場中，根據帶電粒子在磁場中受力所做的運動，試匯出它所形成電流的電流強度，並扼要說出各步的根據．（不計帶電粒子的重力）
5．如圖3-90所示，半徑為ｒ的金屬球在勻強磁場中以恆定的速度ｖ沿與磁感強度ｂ垂直的方向運動，當達到穩定狀態時，試求：
（1）球內電場強度的大小和方向?
（2）球上怎樣的兩點間電勢差最大?最大電勢差是多少?
6．如圖3-91所示，小車ａ的質量ｍ＝2ｋｇ，置於光滑水平面上，初速度為ｖ０＝14ｍ／ｓ．帶正電荷ｑ＝0．2ｃ的可視為質點的物體ｂ，質量ｍ＝0．1ｋｇ，輕放在小車ａ的右端，在ａ、ｂ所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向裡，磁感強度ｂ＝0．5ｔ，物體與小車之間有摩擦力作用，設小車足夠長，求
（1）ｂ物體的最大速度?
（2）小車ａ的最小速度?
（3）在此過程中系統增加的內能?（ｇ＝10ｍ／ｓ２）
7．把乙個有孔的帶正電荷的塑料小球安在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在一根光滑的水平絕緣桿上，如圖3-92所示，彈簧與小球絕緣，彈簧質量可不計，整個裝置放在水平向右的勻強電場之中，試證明：小球離開平衡位置放開後，小球的運動為簡諧運動．（彈簧一直處在彈性限度內）
8．有乙個長方體形的勻強磁場和勻強電場區域，它的截面為邊長ｌ＝0．20ｍ的正方形，其電場強度為ｅ＝4×10５ｖ／ｍ，磁感強度ｂ＝2×10－2ｔ，磁場方向垂直紙面向裡，當一束質荷比為ｍ／ｑ＝4×10－10ｋｇ／ｃ的正離子流以一定的速度從電磁場的正方形區域的邊界中點射入如圖3-93所示，
（1）要使離子流穿過電磁場區域而不發生偏轉，電場強度的方向如何?離子流的速度多大?
（2）在離電磁場區域右邊界0．4ｍ處有與邊界平行的平直螢光屏．若撤去電場，離子流擊中屏上ａ點，若撤去磁場，離子流擊中屏上ｂ點，求ａｂ間距離．
9．如圖3-94所示，乙個初速為零的帶正電的粒子經過ｍ、ｎ兩平行板間電場加速後，從ｎ板上的孔射出，當帶電粒子到達ｐ點時，長方形ａｂｃｄ區域內出現大小不變、方向垂直於紙面且方向交替變化的勻強磁場．磁感強度ｂ＝0．4ｔ．每經ｔ＝（π／4）×10－3ｓ，磁場方向變化一次．粒子到達ｐ點時出現的磁場方向指向紙外，在ｑ處有乙個靜止的中性粒子，ｐ、ｑ間距離ｓ＝3ｍ．ｐｑ直線垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知ｄ＝1．6ｍ，帶電粒子的荷質比為1．0×10４ｃ／ｋｇ，重力忽略不計．求
（1）加速電壓為220ｖ時帶電粒子能否與中性粒子碰撞?
（2）畫出它的軌跡．
（3）能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少?
10．在磁感強度ｂ＝0．5ｔ的勻強磁場中，有乙個正方形金屬線圈ａｂｃｄ，邊長ｌ＝0．2ｍ，線圈的ａｄ邊跟磁場的左側邊界重合，如圖3-95所示，線圈的電阻ｒ＝0．4ω，用外力使線圈從磁場中運動出來：一次是用力使線圈從左側邊界勻速平動移出磁場；另一次是用力使線圈以ａｄ邊為軸，勻速轉動出磁場，兩次所用時間都是0．1ｓ．試分析計算兩次外力對線圈做功之差
11．如圖3-96所示，在ｘｏｙ平面內有許多電子（每個電子質量為ｍ，電量為ｅ）從座標原點ｏ不斷地以相同大小的速度ｖ０沿不同的方向射入第ⅰ象限．現加上乙個垂直於ｘｏｙ平面的磁感強度為ｂ的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場後都能平行於ｘ軸向ｘ軸正方向運動，試求出符合該條件的磁場的最小面積．
12．如圖3-97所示的裝置，ｕ1是加速電壓，緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為ｌ，兩板間距離為ｄ．乙個質量為ｍ、帶電量為－ｑ的質點，經加速電壓加速後沿兩金屬板中心線以速度ｖ０水平射入兩板中，若在兩水平金屬板間加一電壓ｕ２，當上板為正時，帶電質點恰能沿兩板中心線射出；當下板為正時，帶電質點則射到下板上距板的左端ｌ／4處．為使帶電質點經ｕ１加速後，沿中心線射入兩金屬板，並能夠從兩金屬之間射出，問：兩水平金屬板間所加電壓應滿足什麼條件，及電壓值的範圍．
13．人們利用發電機把天然存在的各種形式的能（水流能、煤等燃料的化學能）轉化為電能，為了合理地利用這些能源，發電站要修建在靠近這些天然資源的地方，但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到遠方．某電站輸送電壓為ｕ＝6000ｖ，輸送功率為ｐ＝500ｋｗ，這時安裝在輸電線路的起點和終點的電度表一晝夜裡讀數相差4800ｋｗｈ（即4800度電），試求
（1）輸電效率和輸電線的電阻
（2）若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，電站應使用多高的電壓向外輸電?
14．有一種磁性加熱裝置，其關鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環上的ｎ根間距相等的平行金屬條組成，成「鼠籠」狀，如圖3-98所示．每根金屬條的長度為ｌ，電阻為ｒ，金屬環的直徑為ｄ、電阻不計．圖中虛線表示的空間範圍內存在著磁感強度為ｂ的勻強磁場，磁場的寬度恰好等於「鼠籠」金屬條的間距，當金屬環以角速度ω繞過兩圓環的圓心的軸ｏｏ′旋轉時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線．「鼠籠」的轉動由一台電動機帶動，這套裝置的效率為η，求電動機輸出的機械功率．
15．矩形線圈ｍ、ｎ材料相同，導線橫截面積大小不同，ｍ粗於ｎ，ｍ、ｎ由同一高度自由下落，同時進入磁感強度為ｂ的勻強場區（線圈平面與ｂ垂直如圖3-99所示），ｍ、ｎ同時離開磁場區，試列式推導說明．
16．勻強電場的場強ｅ＝2．0×10３ｖｍ－1，方向水平．電場中有兩個帶電質點，其質量均為ｍ＝1．0×10－５ｋｇ．質點ａ帶負電，質點ｂ帶正電，電量皆為ｑ＝1．0×10－９ｃ．開始時，兩質點位於同一等勢面上，ａ的初速度ｖａｏ＝2．0ｍ·ｓ－1，ｂ的初速度ｖｂｏ＝1．2ｍ·ｓ－1，均沿場強方向．在以後的運動過程中，若用δｓ表示任一時刻兩質點間的水平距離，問當δｓ的數值在什麼範圍內，可判斷哪個質點在前面（規定圖3-100中右方為前），當δｓ的數值在什麼範圍內不可判斷誰前誰後?
17．如圖3-101所示，兩根相距為ｄ的足夠長的平行金屬導軌位於水平的ｘｙ平面內，一端接有阻值為ｒ的電阻．在ｘ＞0的一側存在沿豎直方向的均勻磁場，磁感強度ｂ隨ｘ的增大而增大，ｂ＝ｋｘ，式中的ｋ是一常量，一金屬直杆與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動，當ｔ＝0時位於ｘ＝0處，速度為ｖ０，方向沿ｘ軸的正方向．在運動過程中，有一大小可調節的外力ｆ作用於金屬桿以保持金屬桿的加速度恆定，大小為ａ，方向沿ｘ軸的負方向．設除外置的電阻ｒ外，所有其它電阻都可以忽略．問：
（1）該迴路中的感應電流持續的時間多長?
（2）當金屬桿的速度大小為ｖ０／2時，迴路中的感應電動勢有多大?
（3）若金屬桿的質量為ｍ，施加於金屬桿上的外力ｆ與時間ｔ的關係如何?
18．如圖3-102所示，有一矩形絕緣木板放在光滑水平面上，另一質量為ｍ、帶電量為ｑ的小物塊沿木板上表面以某一初速度從ａ端沿水平方向滑入，木板周圍空間存在著足夠大、方向豎直向下的勻強電場．已知物塊與木板間有摩擦，物塊沿木板運動到ｂ端恰好相對靜止，若將勻強電場方向改為豎直向上，大小不變，且物塊仍以原初速度沿木板上表面從ａ端滑入，結果物塊運動到木板中點時相對靜止．求：
（1）物塊所帶電荷的性質；
（2）勻強電場的場強大小．
19．（1）設在磁感強度為ｂ的勻強磁場中，垂直磁場方向放入一段長為ｌ的通電導線，單位長度導線中有ｎ個自由電荷，每個電荷的電量為ｑ，每個電荷定向移動的速率為ｖ，試用通過導線所受的安掊力等於運動電荷所受洛倫茲力的總和，論證單個運動電荷所受的洛倫茲力ｆ＝ｑｖｂ．
（2）如圖3-103所示，一塊寬為ａ、厚為ｈ的金屬導體放在磁感應強度為ｂ的勻強磁場中，磁場方向與金屬導體上下表面垂直．若金屬導體中通有電流強度為i、方向自左向右的電流時，金屬導體前後兩表面會形成乙個電勢差，已知金屬導體單位長度中的自由電子數目為ｎ，問：金屬導體前後表面哪一面電勢高?電勢差為多少?
20．某交流發電機輸出功率為5×10５ｗ，輸出電壓為u＝1．0×10３ｖ，假如輸電線總電阻為ｒ＝10ω，在輸電線上損失的電功率等於輸電功率的5％，使用者使用的電壓為u用＝380ｖ．求：
（1）畫出輸電線路的示意圖．（在圖中標明各部分電壓符號）
（2）所用降壓變壓器的原、副線圈的匝數比是多少?（使用的變壓器是理想變壓器）
21．如圖3-104（ａ）所示，兩水平放置的平行金屬板ｃ、ｄ相距很近，上面分別開有小孔ｏ、ｏ′，水平放置的平行金屬導軌與ｃ、ｄ接觸良好，且導軌在磁感強度為ｂ１＝10ｔ的勻強磁場中，導軌間距ｌ＝0．50ｍ，金屬棒ａｂ緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做往復運動．其速度圖象如圖3-104（ｂ）所示，若規定向右運動速度方向為正方向，從ｔ＝0時刻開始，由ｃ板小孔ｏ處連續不斷以垂直於ｃ板方向飄入質量為ｍ＝3．2×10－21ｋｇ、電量ｑ＝1．6×10－19ｃ的帶正電的粒子（設飄入速度很小，可視為零）．在ｄ板外側有以ｍｎ為邊界的勻強磁場ｂ２＝10ｔ，ｍｎ與ｄ相距ｄ＝10ｃｍ，ｂ１、ｂ２方向如圖所示（粒子重力及其相互作用不計）．求
（1）在0～4．0ｓ時間內哪些時刻發射的粒子能穿過電場並飛出磁場邊界ｍｎ?
（2）粒子從邊界ｍｎ射出來的位置之間最大的距離為多少?
22．試由磁場對一段通電導線的作用力ｆ＝ｉｌｂ推導洛倫茲力大小的表示式．推導過程要求寫出必要的文字說明（且畫出示意簡圖）、推導過程中每步的根據、以及式中各符號和最後結果的物理意義．
23．如圖3-105所示是電飯煲的電路圖，ｓ１是乙個限溫開關，手動閉合，當此開關的溫度達到居里點（103℃）時會自動斷開，ｓ２是乙個自動溫控開關，當溫度低於約70℃時會自動閉合，溫度高於80℃時會自動斷開，紅燈是加熱狀態時的指示燈，黃燈是保溫狀態時的指示燈，限流電阻ｒ１＝ｒ２＝500ω，加熱電阻絲ｒ３＝50ω，兩燈電阻不計．
高中物理經典題庫 電學計算題
aa電學計算題集粹 63個 aa1 如圖3 87所示的電路中，電源電動勢 24 內阻不計，電容 12 10 60 20 40 電流錶 的示數為零，此時電容器所帶電量 7 2 10 求電阻 的阻值?2 如圖3 88中電路的各元件值為 10 20 300 電源電動勢 6 內阻不計，單刀雙擲開關 開始時接...
高中物理經典題庫 力學計算題
四 力學計算題集粹 10個 1 如圖1 71甲所示，質量為1 的物體置於固定斜面上，對物體施以平行於斜面向上的拉力 1 末後將拉力撤去 物體運動的 圖象如圖1 71乙，試求拉力 圖1 71 2 如圖1 72所示，火箭內平台上放有測試儀器，火箭從地面起動後，以加速度 2豎直向上勻加速運動，公升到某一高...
高中物理經典題庫 力學計算題
四 力學計算題集粹 49個 1 在光滑的水平面內，一質量 1 的質點以速度 10 沿 軸正方向運動，經過原點後受一沿 軸正方向的恒力 5 作用，直線 與 軸成37 角，如圖1 70所示，求 圖1 70 1 如果質點的運動軌跡與直線 相交於 點，則質點從 點到 點所經歷的時間以及 的座標 2 質點經過...