二、力學填空題集粹（42個）
1．如圖1－51所示，半徑為ｒ的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體ａ，現給它乙個水平初速度，當這一水平初速度ｖ0至少為時，它將做平拋運動．這時小物體ａ的落地點ｐ到球心ｏ的距離＝ ．
圖1－51 圖1－52
2．在豎直平面內，固定乙個細管製成的半圓形軌道，如圖1－52所示，軌道半徑為ｒ，ｒ遠大於圓管內徑．現有一小球以初速度ｖ0沿水平方向從軌道下端開口ｐ進入圓管內，管內是光滑的．要使小球飛離管口ｑ時，對管壁下部有壓力，則ｖ0的大小應滿足的條件是 ．
3．如圖1－53所示，沿水平直線向右行駛的車內懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恆定的θ角，已知小球在水平底板上的投影為ｏ點，小球距ｏ點的距離為ｈ．若燒斷懸線，則小球在底板上的落點ｐ應在ｏ點的側，ｐ點與ｏ點的距離為 ．
圖1－53 圖1－54 圖1－55
4．如圖1－54所示，一小球在傾角為30°的斜面上的ａ點被水平丟擲，丟擲時小球的動能為6ｊ，則小球落到斜面ｂ點時的動能為 ｊ．
5．如圖1－55所示，一輕繩通過一光滑定滑輪，兩端各系一質量分別為ｍ1和ｍ2的物體，ｍ1放在地面上，當ｍ2的質量發生變化時，ｍ1的加速度ａ的大小與ｍ2的關係大體如圖1－56中的 ．
圖1－56
6．如圖1－57所示，一恆定功率為ｐ的機車在水平路面上已達最大速度，為爬上前方的一面斜坡，在剛進入坡面後即增大牽引力，則在爬坡達到勻速運動之前，機車的速度ｖ將 （填「增大」、「減小」或「不變」），機車的加速度ａ將 （填「增大」、「減小」或「不變」）．
圖1－57 圖1－58
7．物體在合外力ｆ的作用下由靜止開始運動，其ｆｓ圖象如圖1－58所示，物體位移至之前速度都在增加（填「ｓ1」或「ｓ2」）．
8．乙隻木箱在水平地面上受到水平推力ｆ作用，在5ｓ內ｆ的變化和木箱速度的變化如圖1－59中（ａ）、（ｂ）所示，則木箱的質量為 ｋｇ，木箱與地面間的動摩擦因數為 ．（ｇ＝10ｍ／ｓ2）
圖1－59
9．如圖1－60所示，滑塊ａ沿傾角為θ的光滑斜面滑下，在ａ的水平頂面上有乙個質量為ｍ的物體ｂ，若ｂ與ａ之間無相對運動，則ｂ下滑的加速度α＝ ，ｂ對ａ的壓力ｎ＝ ．
圖1－60 圖1－61 圖1－62
10．三根繩ａ、ｂ、ｃ的長度都為ｌ，ａ、ｂ懸掛在天花板上，ｃ的下端與質量為ｍ＝2ｋｇ物體相連，它們之間的夾角為120°，如圖1－61所示．現用水平力ｆ將物體ｍ緩慢向右拉動，繩ａ的張力為ｔ1，繩ｂ的張力為ｔ2，當繩ｃ與豎直方向的夾角θ為時，ｔ2的值恰為零，此時ｔ1＝ ｎ，水平拉力ｆ的大小為 ｎ．（ｇ＝10ｍ／ｓ2）
11．如圖1－62，在光滑水平面上疊放兩個物體ａ和ｂ，ｍａ＝0.2ｋｇ，ｍｂ＝0.8ｋｇ．為保持ａ、ｂ相對靜止，作用在物體ａ上的水平力不能超過0.
5ｎ，若將水平力作用在物體ｂ上，那麼，作用在物體ｂ上的水平力不能超過 ｎ，物體ａ的最大加速度是 ｍ／ｓ2．
12．如圖1－63所示，ａｂ為一根光滑且兩端固定的水平直杆，其上套著乙個質量ｍ＝300ｇ的圓環，環上用長為ｌ＝1ｍ的細線掛著另乙個質量ｍ＝200ｇ的小球，從偏離豎直方向30°處由靜止釋放，試求ｍ環振動的幅度為 ｍ（不計空氣阻力）．
圖1－63 圖1－64
13．如圖1－64所示，質量不計的杆ｏ1ｂ和ｏ2ａ，長度均為ｌ，ｏ1和ｏ2為光滑固定轉軸，ａ處有一凸起物擱在ｏ1ｂ的中點，ｂ處用繩繫在ｏ2ａ的中點，此時兩短杆便組合成一根長桿．今在ｏ1ｂ桿上的ｃ點（ｃ為ａｂ的中點）懸掛一重為ｇ的物體，則ａ處受到的支承力大小為 ，ｂ處繩的拉力大小為 ．
14．在一斜面的頂端有一物體以初動能為50ｊ向下滑動，滑到斜面上某一位置時動能減少10ｊ，機械能減少30ｊ，最後剛好可以停在斜面底部．若要使該物體從斜面的底部剛好能滑到斜面頂端，則物體的初動能至少應為 ｊ．
15．如圖1－65所示，質量為ｍ的物體被勁度係數為ｋ2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著另一勁度係數為ｋ1的輕彈簧1，托住下彈簧的端點ａ用力向上壓，當彈簧2的彈力為2ｍｇ／2時，彈簧1的下端點ａ上移的高度是 ．
圖1－65 圖1－66 圖1－67
16．圖1－66為彈簧台秤的示意圖，秤盤和彈簧的質量均不計．盤內放置一質量ｍ＝12ｋｇ的物體，彈簧的勁度係數為ｋ＝800ｎ／ｍ．開始時物體ｍ處於靜止狀態，現給物體施加乙個豎直向上的力ｆ，使其從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在頭0.2ｓ內ｆ是變力，在0.2ｓ後ｆ是恒力，取ｇ＝10ｍ／ｓ2，則ｆ的最小值是 ｎ ，最大值是 ｎ．
17．如圖1－67所示，半徑為ｒ、質量不計的圓盤，盤面在豎直平面內，圓心處有乙個垂直盤面的光滑水平固定軸ｏ，圓盤可繞固定軸ｏ在豎直平面內自由轉動，在盤的最上端和最下端分別固定乙個質量ｍａ＝ｍ、ｍｂ＝2ｍ的小球，整個裝置處於靜止狀態．（1）為使ａ、ｂ能在豎直平面內做完整的圓周運動，該盤的初始角速度至少為 ．（2）為使在ｂ運動到最高點時，盤對軸ｏ的作用力為零，該盤的初始角速度為 ．
18．已知一顆人造衛星在某行星表面上空做勻速圓周運動，經時間ｔ，衛星的行程為ｓ，它與行星中心的連線掃過的角度為1ｒａｄ，那麼，衛星的環繞週期為 ，該行星的質量為 ．（設萬有引力恒量為ｇ）
19．天文觀測表明，幾乎所有遠處的恆星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹．不同的星體的退行速度ｖ和它們離我們的距離ｒ成正比，即ｖ＝ｈｒ，式中ｈ為一常量，稱為哈勃常數，已由天文觀察測定．為解釋上述現象，有人提出一種理論，認為宇宙是從乙個大**的火球開始形成的．假設在**後各星體即以不同的速度向外勻速運動，並設想我們就位於其中心，則速度越大的星體現在離我們越遠．這一結果與上述天文觀測一致．
由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡ｔ，其計算式為ｔ＝ ．根據近期觀測，哈勃常數ｈ＝3×10－2ｍ／ｓ·光年，其中光年是光在一年中行進的距離，由此估算宇宙的年齡約為年．
20．如圖1－68所示的實線和虛線分別表示同乙個單擺在ａ、ｂ兩個大小相同的星球表面上的振**象，其中實線是ａ星球上的，虛線是ｂ星球上的，那麼兩個星球的平均密度ρａ和ρｂ之比是 ．
圖1－68 圖1－69
21．如圖1－69所示的波形圖，質點ｃ經過0.01ｓ時間後恰好第1次運動到圖中點（4，3）位置，則這列波的週期是 ｓ，波速是 ｍ／ｓ．
22．在均勻介質中，各點的平衡位置在同一條直線上，相鄰兩質點間距離為ａ，如圖1－70（ａ）所示，振動由質點1向右傳播，質點1開始振動的速度方向豎直向上，經過時間ｔ，前13個質點第一次形成如圖1－70（ｂ）所示的波形，則該波的週期是，波長為．
圖1－70 圖1－71
23．如圖1－71所示，乙個秒擺在豎直平面內ａ、ｂ、ｃ之間做簡諧運動，當擺球運動到最低點ｂ向右運動時，在ｂ點正下方，乙個小球ｍ沿著光滑的水平面正向右運動，小球ｍ與ｂ點正右方相距為ｓ的豎直牆壁碰撞後返回到ｂ點正下方時，擺球也恰好又擺到ｂ點（小球ｍ與牆壁碰撞過程無能量損失，碰撞時間極短，可不計）．小球ｍ的速度的可能數值為 ．
24．飛機以恆定的速度ｖ沿水平方向飛行，飛行高度為2000ｍ，在飛行過程中釋放一炸彈，經30ｓ後飛行員聽見炸彈落地**聲．假設此**聲向空間各個方向的傳播速度都為320ｍ／ｓ，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，取ｇ＝10ｍ／ｓ２．則炸彈經________ｓ時間落地，該飛機的飛行速度答案保留2位有效數字）
25．一輛運貨的汽車總質量為3．0×10３ｋｇ，這輛汽車以10ｍ／ｓ的速度勻速通過凸圓弧形橋，橋的圓孤半徑是50ｍ，則汽車通過橋**（圓孤頂部）時，橋面受到汽車的壓力大小為如果這輛汽車通過凸形橋圓弧頂部時速度達到汽車就沒有受到橋面的摩擦力．（ｇ取10ｍ／ｓ２）
26．某同學在跳繩比賽中，1ｍｉｎ跳了120次，若每次起跳中有4／5的時間騰空，該同學體重為500ｎ，則它起跳時向上的速度為他在跳繩中克服重力做功的平均功率為10ｍ／ｓ２）
27．如圖1-45所示，光滑圓筒豎直放置，筒半徑為ｒ，在筒上部有乙個入口ａ，沿ａ處的切線方向有一光滑弧形導軌．乙個小球從導軌上距ａ點足夠高為ｈ處，由靜止開始滑下，進入ａ後，沿筒壁運動，為了使小球從ａ正下方的出口ｂ飛出，ａ、ｂ間的高度差應該是________．
圖1-45
28．噴水池噴出的豎直向上的水柱高ｈ＝5ｍ．空中有水20ｄｍ３．空氣阻力不計，則噴水機做功的功率約為取10ｍ／ｓ２）
29．如圖1-46，一物塊以150ｊ的初動能從斜面底端ａ沿斜面向上滑動，到ｂ時動能減少100ｊ，機械能減少30ｊ，則第一次到達最高點時的勢能為若回到ａ時和擋板相碰無能量損失，則第二次到達最高點時的勢能為
圖1-46
30．如圖1-47所示，水平繩與輕彈簧共同固定乙個重球靜止，彈簧與豎直方向成θ角．現剪斷水平繩，在繩斷時，重球的加速度大小為________，方向________．
圖1-47
30．如圖1-48所示，傳送帶與水平面傾角為θ＝37°，以10ｍ／ｓ的速率執行，在傳送帶上端ａ處無初速地放上一質量為0．5ｋｇ的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數為0．5．若傳送帶ａ到ｂ的長度為16ｍ，則物體從ａ到ｂ的時間可能為（ｇ＝10ｍ／ｓ２，ｓｉｎ37°＝0．6
圖1-48
32．空間探測器從某一星球表面豎直公升空，已知探測器質量為1500ｋｇ（設為恒量），發動機推動力為恒力．探測器公升空後發動機因故障突然關閉，如圖1-49是探測器從公升空到落回星球表面的速度隨時間變化的圖線，則由圖象可判斷該探測器在星球表面達到的最大高度發動機的推力
圖1-49
33．如圖1－50所示，固定在豎直平面內的光滑圓周軌道的半徑為ｒ，ａ點為軌道的最低點，ｃ為軌道的最高點，ｂ點和ｄ點與圓心ｏ在同一水平面上，一質量為ｍ的小球（可視為質點）從ａ點開始向右沿軌道內側運動，經ｃ點時對軌道的壓力剛好減小到零，若小球做圓周運動的週期為ｔ，則________．
圖1-50
（1）小球經過最高點ｃ時的速度大小為________．
（2）小球由ｃ經ｄ到達ａ點的過程中，重力對小球做功的平均功率是________．
34．設質量為ｍ的質點ａ和質量為2ｍ的質點ｂ之間存在恆定的引力ｆ，先將質點ａ、ｂ分別固定在ｘ軸上的原點ｏ和距原點為ｌ的ｍ點，釋放ａ、ｂ後，它們在恆定引力ｆ作用下將發生碰撞，在ａ、ｂ碰撞前瞬間質點ａ的速度大小為________．
35．中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度，通過觀察已知某中子星的自轉角速度ω＝60πｒａｄ／ｓ，該中子星並沒有因為自轉而解體，根據這些事實人們可以推知中子量的密度，試寫出中子星的密度最小值的表示式為計算出該中子星的密度至少為3．（假設中子通過萬有引力結合成球狀星體，保留2位有效數字．）
36．如圖1-51所示，在勁度係數為ｋ的彈簧下端掛有一質量為ｍ的物體，開始時用托盤托著物體，使彈簧保持原長，然後托盤以加速度ａ勻加速下降（ａ小於重力加速度ｇ），則從托盤開始下降到托盤與物體分離所經歷的時間為________．
高中物理經典題庫 力學填空題
二 力學填空題集粹 42個 1 如圖1 51所示，半徑為 的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體 現給它乙個水平初速度，當這一水平初速度 0至少為時，它將做平拋運動 這時小物體 的落地點 到球心 的距離 圖1 51 圖1 52 2 在豎直平面內，固定乙個細管製成的半圓形軌道，如圖1 52所示，軌...
高中物理經典題庫力學
力學計算題集粹 1 在光滑的水平面內，一質量 1 的質點以速度 10 沿 軸正方向運動，經過原點後受一沿 軸正方向的恒力 5 作用，直線 與 軸成37 角，如圖1 70所示，求 圖1 70 1 如果質點的運動軌跡與直線 相交於 點，則質點從 點到 點所經歷的時間以及 的座標 2 質點經過 點時的速度...
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