模型特點:
1. 輕繩
（1）輕繩模型的特點
「繩」在物理學上是個絕對柔軟的物體，它只產生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向並指向繩的收縮方向。它不能產生支援作用。
它的質量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產生側向力，只能產生沿著繩子方向的力。它的勁度係數非常大，以至於認為在受力時形變極微小，看作不可伸長。
（2）輕繩模型的規律
①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；
②輕繩不能伸長；
③用輕繩連線的系統通過輕繩的碰撞、撞擊時，系統的機械能有損失；
④輕繩的彈力會發生突變。
2. 輕杆
（l）輕杆模型的特點
輕杆的質量可忽略不計，輕杆是硬的，能產生側向力，它的勁度係數非常大，以至於認為在受力時形變極微小，看作不可伸長或壓縮。
（2）輕杆模型的規律
①輕杆各處受力相等，其力的方向不一定沿著杆的方向；
②輕杆不能伸長或壓縮；
③輕杆受到的彈力的方式有拉力或壓力。
3. 輕彈簧
（1）輕彈簧模型的特點
輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關。
（2）輕彈簧的規律
①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；
②彈力的大小為f=kx，其中k為彈簧的勁度係數，x為彈簧的伸長量或縮短量；
③彈簧的彈力不會發生突變。
案例**:
【案例1】如圖所示，一質量為m的物體系於長度分別為l1、l2的兩根細繩oa、ob上，0b一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，oa水平拉直，物體處於平衡狀態，現在將oa剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度，若將繩ob換為長度為l2的彈簧，結果又如何？
分析與解答：
為研究方便，我們兩種情況對比分析。
（1）剪斷前，兩種情況小球受力一樣，分別如圖（1）、（2）所示，利用平衡條件，則mg與f2的合力與f1大小相等，方向相反，可以解得f1=mgtgθ。
（2）剪斷後瞬間，繩oa產生的拉力f1消失，
對繩來說，其伸長量很微小，可以忽略不計，不需要形變恢復時間，因此，繩子中的張力也立即發生變化，這時f2將發生瞬時變化，mg與f2的合力將不再沿水平方向，而是由於小球下一時刻做單擺運動沿圓弧的切線方向，與繩垂直，如圖（3）所示，f合=mgsinθ，所以a=gsinθ。
對彈簧來說，其伸長量大，形變恢復需要較長時間，認為彈簧的長度還沒有發生變化。這時f2不發生變化，故mg與f2的合力仍然保持不變，與f1大小相等，方向相反，如圖（4）所示，所以f合= f1=mgstgθ，
a=gstgθ。
【案例2】一根細繩，長度為l，一端系乙個質量為m的小球，在豎直麵內做圓周運動，求小球通過最高點時的速度至少是多少？若將繩換為一根勻質細桿，結果又如何？
分析與解答：
（1）對繩來說，是個柔軟的物體，
它只產生拉力，不能產生支援作用，
小球在最高點時，
彈力只可能向下，如圖（1）所示。
這種情況下有
即，否則不能通過最高點。
（2）對細杆來說，是堅硬的物體，它的彈力既可能向上又可能向下，速度大小v可以取任意值。
可以進一步討論：
①當桿對小球的作用力為向下的拉力時，如圖（2）所示：
f+mg=＞mg 所以 v＞
②當桿對小球的作用力為向上的支援力時，如圖（3）所示：
mg－f=＜mg 所以 v＜
當n=mg時，v可以等於零。
③當彈力恰好為零時，如圖（4）所示：
mg= 所以 v=
【案例3】如圖所示，小車上固定一彎折硬桿abc,c端固定質量為m的小球，已知α=30°恆定。當小車水平向左以v=0.5m/s的速度勻速運動時，bc杆對小球的作用力的大小是 ，方向是 ；當小車水平向左以a=g的加速度作勻加速運動時，bc杆對小球的作用力的大小是 ，方向是 。
分析與解答：
對細杆來說，是堅硬的物體，可以產生與杆垂直的橫向的力，也可以產生與杆任何夾角的彈力
（1）當小車水平向左以v=0.5m/s的速度勻速運動時，由平衡條件，細桿對小球的力必定與重力等大反向，如圖（1）所示。
（2）當小車水平向左以a=g的加速度作勻加速運動時，小球所受合力f合=mg沿水平方向，則小球受細杆的彈力n=mg，與水平方向夾角為450，如圖（2）所示。
精品練習:
1.如圖所示，有一質量為m的小球用輕繩懸掛於小車頂部，小車靜止或勻速直線運動時，求繩子對小球作用力的大小和方向。
2. 如圖所示，小車上有一彎折輕杆，杆下端固定一質量為m的小球。當小車處於靜止或勻速直線運動狀態時，求杆對球的作用力的大小和方向。
3. 如圖所示，一質量為m的小球用輕繩懸掛在小車頂部，小車向左以加速度a做勻加速直線運動時，求輕繩對小球的作用力的大小和方向。
4. 若將上題中的輕繩換成固定的輕杆，當小車向左以加速度a做勻加速直線運動時，求杆對球的作用力的大小及方向。
5. 如圖6所示，小球在細線ob和水平細線ab的作用下而處於靜止狀態，則在剪斷水平細線的瞬間，小球的加速度多大？方向如何？
6. 如圖9所示，一輕質彈簧和一根細線共同提住乙個質量為m的小球，平衡時細線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，若突然剪斷細線，則在剪斷的瞬間，彈簧拉力的大小是小球加速度與豎直方向夾角等於
精品練習答案:
1.解析：小車靜止或勻速直線運動時，小球也處於靜止或勻速直線運動狀態。由平衡條件可知，繩子對小球的彈力為，方向是沿著繩子向上。
若將輕繩換成輕彈簧，其結果是一樣的。
2.解析：以小球為研究物件，可知小球受到杆對它乙個的彈力和重力作用，由平衡條件可知小球受力如圖所示。則可知杆對小球的彈力為，方向與重力的方向相反即豎直向上。
注意：在這裡杆對小球的作用力方向不是沿著杆的方向。
3.解析：以小球為研究物件進行受力分析，如圖4所示。根據小球做勻加速直線運動可得在豎直方向
在水平方向
解之得輕繩對小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向沿著繩子，與豎直方向的夾角為。
4.解析：如圖，小球受到重力和杆對它的彈力f作用而隨小車一起向左做勻加速直線運動。
在豎直方向
在水平方向
解之得。
由解答可知，輕杆對小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向不一定沿著杆的方向，而是隨著加速度大小的變化而變化。只有時，f才沿著杆的方向。
5.解析：在沒有剪斷之前對小球進行受力如圖所示，由平衡條件可得，。
當剪斷水平細線ab時，此時小球由於細線ob的限制，在沿ob方向上，小球不可能運動，故小球只能沿著與ob垂直的方向運動，也就是說小球所受到的重力，此時的作用效果是拉繩和沿垂直繩的方向做加速運動，其受力如圖所示。由圖可知，則可得方向垂直於ob向下。繩ob的拉力，則可知當剪斷水平細線ab時，細線ob的拉力發生了突變。
6.解析：在細線未剪斷前，由平衡條件可得
水平細線的拉力
彈簧的拉力
當剪斷細線的瞬時，，而彈簧形變不能馬上改變，故彈簧彈力f保持原值。在圖所示中，。所以在剪斷細線的瞬時f和mg的合力仍等於原的大小，方向水平向右。
則可知小球的加速度方向沿水平向右，即與豎直成角，其大小為。
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