2023年福建省實驗專題經典總結複習材料
力學與運動學
內容提要：**彈簧彈力與伸長量的關係 & 力的平行四邊形定則驗證 & 誤差
與紙帶處理有關的力學實驗（研究勻變速運動、驗證牛
二、驗證動能定理、驗證機械能守恆）
單擺測定當地重力加速度 & 驗證動量守恆定律（選修）
1、胡克定律——彈力和彈簧伸長的關係
實驗目的：探索彈力與彈簧伸長的定量關係
學習所用的科學方法**換法，控制變數法，影象法）
實驗儀器：彈簧(不同的多根)、直尺、鉤碼(一盒)、鐵架臺
實驗原理：彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等，彈力的大小可以通過測定外力而得出(用懸掛鉤碼彈簧施加拉力)； [轉換法]
彈簧的伸長可用直尺測出。
多測幾組資料，用列表或作圖的方法探索出彈力和彈簧伸長的定量關係。
實驗步驟：1把彈簧吊在鐵架台上，讓彈簧自然下垂，彈簧不掛鉤碼時測量彈簧的原長l0
2 將已知質量的砝碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長及砝碼的重力，填寫在**裡，然後改變鉤碼的質量，重複前面的實驗多次 [控制變數法]
3 根據所測資料，在座標紙上描點，以力為縱座標，以彈簧的長度為橫座標。作出一條平滑曲線（包括直線），所描的點不一定都在曲線上 [影象法]
5 作圖得到的是一次函式，不夠簡潔，可將座標軸平移，得到過原點的直線。彈簧的伸長量為自變數，寫出曲線的函式
注意事項：
實驗時拉力不要太大，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度 [link to 周練 4]
誤差：1、系統誤差：總是偏大或偏小
改善實驗原理來消除
偶然誤差：多次實驗求平均、影象處理可減小
2、絕對誤差：測量值與真實值差值
相對誤差：誤差值與真實值的比值（更有說服力）
3、力學實驗系統誤差**：摩擦
電學實驗系統誤差**：電表不理想
2、驗證力的平行四邊形定則
實驗目的：驗證互成角度的兩個共點力合成的平行四邊形定則。
實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計（兩隻）、三角板、刻度尺、圖釘幾個、細鉛筆芯、橡皮條、細繩套兩個
實驗原理：結點受三個共點力作用處於平衡狀態，則f1、f2之合力必與f3平衡，改用乙個拉力f』使結點仍到o，則f』必與f1 、f2合力等效 [等效替代法] ，與f3平衡，以f1、f2為鄰邊作平行四邊形，求出合力f，比較f與f』的大小和方向，以驗證合成時的平行四邊形定則
實驗步驟：1 用圖釘把白紙釘在放於水平桌面的方木板上把橡皮條的一端固定在a點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套
3 用兩隻彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，將結點接到某一位置，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下o點的位置及此時兩條繩套的方向
4 用鉛筆和刻度尺從結點o沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩隻彈簧測力計的讀數f1、f2的圖示，並以f1、f2為鄰邊做平行四邊形，過o點畫出平行四邊形的對角線，即為合力f的圖示
5 只用乙隻彈簧測力計鉤住細繩套，把橡皮條的結點拉到同樣的位置o，即下彈簧讀數f』和細繩的方向，用刻度尺從o點按選定的標度沿記錄方向作出這只彈簧測力計的拉力f』的圖示
6 比較力f』與用平行四邊形定則求出的合力f的大小和方向，得出結論
7 改變兩個力的夾角，重複實驗兩次
注意事項：
(1)同一實驗中的兩隻彈簧測力計的選取方法是：將兩隻彈簧測力計鉤好後對拉，若兩隻彈簧測力計在拉的過程中讀數相同，則可選，若不同，應另換，直到相同為止；使用時彈簧測力計與板麵平行。
(2)在滿足合力不超過彈簧測力計量程及橡皮筋形變不超過彈性限度的條件下，應使拉力及所作力的圖示盡量大一些，以減小誤差。兩個分力f1、f2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力fˊ的誤差δf也越大，所以實驗中不要把θ取得太大。
(3)由作圖法得到的f和實驗測量得到的fˊ不可能完全符合，但在誤差允許範圍內可認為是f和fˊ符合即可。
[link to 周練 1、2]
3、研究物體勻變速直線運動
實驗目的： (1)掌握判斷物體是否作勻變速直線運動的方法。
(2)測定勻變速直線運動的加速度。
實驗儀器：打點計時器、交流電源(電火花打點計時器—220v，電磁打點計時器—4～6v)、紙帶、小車、軌道、細繩、鉤碼、刻度尺、導線
實驗原理:打點計時器上同時記錄了時間和位置兩個資訊，通過s，t可以判斷物體是否勻變速，若是可以求得其加速度；
資料處理方法。（紙帶處理）
實驗步驟： (1)把附有滑輪的軌道放在實驗桌上，並使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在軌道沒有滑輪一端，連線好電路；再把細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼；把紙帶穿過打點計時器，並把它的一端固定在小車的後面(若是電火花打點計時器，用兩個紙帶分別從上下兩邊穿過墨粉紙盤)。
(2)把小車停在靠近打點計時器處，接通電源後，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重複三次。
(3)從三條紙袋中選擇一條比較理想的紙帶，捨掉開頭比較密集的點，在後邊便於測量的地方找乙個開始點，並把每打五個點的時間作為時間的單位，即t=0.02×5=0.1s，在選好的開始點下面記作0，第六點作為計數點1，依次標出計數點2、3、4、5、6。
兩相鄰計數點間的距離用刻度尺測出分別記作s1、s2……s6。
(4)求出a的平均值，它就是小車做勻變速直線運動的加速度。
注意事項：
(1)小車的加速度宜適當大些，可以減小長度的測量誤差。
(2)細繩盡可能與木板平行，以確保細繩對小車拉力不變；
(3)開始釋放小車時，小車應盡量靠近打點計時器
(4)先通電後放開小車
(5)要區別計時器打出的點與人為選取的計數點（一般把計時器打出的5個點作為乙個計數點），選取的計數點不少於6個；
(6)若為電磁打點計時器（f打點=f電源，電源頻率越大，針與紙帶摩擦越大，a越小），若出現連續直線，則抬高針；若為電火花則無針與紙帶的摩擦。紙帶運動時不要讓紙帶與打點計時器的限位孔摩擦。
(7)不要分段測量各段位移，盡可能的一次測量完畢(可先統一量出到記數起點之間的距離)。
紙帶處理：
(1)「位移差」法判斷運動情況，設相鄰點之間的位移分別為s1、s2、s3……
(a)若s2-s1=s3-s2=……=sn-sn-1=0，則物體做勻速直線運動。
(b)若s2-s1=s3-s2=……=sn-sn-1=δs≠0，則物體做勻變速直線運動。
(2)「逐差法」求加速度 （若測得6段相鄰點間位移，設兩計數點時間間隔為t）
ⅰ） a1=（s4-s1）/3t2，a2= (s5-s2)/3t2 ，a3= (s6-s3)/3t2，
然後取平均值，即a= (a1+a2+a3)/3 = [(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)]/9t2。
(相當於時間間隔t』=3t，sⅰ= s1+s2+s3,sⅱ=s4+s5+s6)
ⅱ） 若紙帶為奇數段：去除第1段
若去除中間段（以5段為例），則a= [(s4+s5)-(s1+s2)]/2*3t2
ⅲ） 與「鄰差法」（an=(sn+1-sn)/t2, a = (a1+a2+…+an)/n = (sn+1-s1)/nt2）比較：
「逐差法」資料利用較多，誤差較小
(3)「平均速度法」求瞬時速度 （需先判斷物體做勻變速運動，才可用時間中點公式）
vn= (sn+sn+1)/2t。
(4)「影象法」求加速度（需先判斷物體做勻變速運動，才可用時間中點公式）
由vn= (sn+sn+1)/2t ，求出多個點的速度，畫出v-t影象，直線的斜率即加速度。
紙帶所包含的資訊：1）位移s，時間t，平均速度v= s/t
2）運動型別（由相鄰位移差判斷）：勻速直線、勻變速直線（包含加速度方向資訊）
3）勻變速中的加速度：δs=at2
紙帶的應用：驗證牛
二、動能定理、機械能守恆
[link to 周練 5]
4、驗證牛頓第二定律
實驗目的：1、學會用實驗的方法**物體的加速度與力、質量的關係，即質量一定時，加速度與作用力成正比；作用力一定時，加速度與質量成反比。
2、掌握用控制變數法研究問題的實驗方法
實驗儀器：電磁打點計時器、複寫製片和紙帶、一端帶滑輪的長木板、小車、小桶、沙子、低壓交流電源、天平、砝碼、刻度尺、導線兩條
實驗原理：控制參量ｍ一定，研究ａ與ｆ的關係；控制參量ｆ一定，研究ａ與ｍ的關係。
實驗步驟： (1)用天平測出小車質量m，在砂桶內加適量的砂，用天平測出砂和桶的總質量m1(要保證m1≤0.05m)。把打點計時器固定在長木板上。
(2)把紙帶繫在小車上，並使紙帶穿過打點計時器。把木塊墊在裝有打點計時器的木板一端下面，調節木塊位置使小車能在木板上做勻速運動。這時，小車所受摩擦阻力與小車所受重力沿斜面方向的分力平衡(注意此時未掛砂桶)。
3)把系在砂桶上的細線繞過木板上的定滑輪後繫在小車上，把小車放在打點計時器附近，接通電源，放開小車，便在紙帶上留下反映小車運動狀況的點跡。取下紙帶並編上號碼。
(4)給小車換上新紙帶，保持小車質量不變。往砂桶內加一些砂，並稱出其質量(注意仍需保證m>>m1)。重複步驟(3)。
如此做幾次。對各次實驗所得的紙帶取好計數點，進行測量和計算，求出每條紙帶對應的小車的加速度，分別記入上面的**中。影象法：
用縱座標表示加速度ａ，橫座標表示作用力ｆ，作用力的大小ｆ等於重物的重力，根據實驗結果在座標平面上畫出相應的點，如果這些點是一條過原點的直線上，便證明了加速度與作用力成正比。
(5)保持砂桶總質量m1不變，往小車上依次加不同數目的砂袋(其質量預先測出)，重複步驟(3)幾次。把各次紙帶資料記入下面的**中。用縱座標表示加速度ａ，橫座標表示小車和砝碼總質量的倒數，根據實驗結果在座標平面上畫出相應的點。
如果這些點是在一條過原點的直線上，就證明了加速度與質量成反比。
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