思維遊戲之分類
課堂背景和目標:
當下學校課堂教學，有不少老師在數學教學過程中，為完成教學任務，思維方式單一，模式固定，學生長期停留在模仿學習階段，缺乏靈活性，處理複雜問題往往會出現重複或者遺漏，沒有掌握方法，再來一遍還是錯。我們不否認模仿性教學的強大功能和在完成學習和掌握知識過程的重要作用，但就學習的靈活性和考試的選拔性，已經終身成長和發展的需要似乎還缺少了什麼？——缺少的就是思維能力。
在生活中我們經常會遇到房屋的面積有多大，草坪和不規則魚塘面積又是多少？**概率為何如此之低，鑰匙忘記標註，為何屢試打不開？甚至一根針掉在地上如何用更好的方法一遍就找出來？
本堂課就是就是要讓學生了解分類的應用，掌握分類的原理和方法，正確合理的利用分類解決問題。
解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論物件以及所討論物件的全體的範圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統
一、不漏不重、分類互斥（沒有重複）；再對所分類分別討論，分級進行，獲取階段性結果；最後綜合得出結論。
動手操作相應材料準備:
直尺，課堂記錄:
例1.數一數下面o的個數
解題思路：雖然是數數，但是也可以有多種不同的方法，分類得出答案
例2.在一張白紙紮上一堆點（40-60點），每個學生數一下：
解題思路：散點隨機分布，雜亂無章，如果單純的數很容易疲憊，也容易出錯，一出錯便需要重頭數過。利用分類的方法可以快速而且精確地解決此題。
步驟：先用直尺給這張隨即圖劃分多個區域（如8個方格）/（或者用筆畫圈，給點劃分多個區域）
再統計每個區域點的數量
最後總和就是答案
例3.估算圖形的面積：
解題思路：一張不規則圖形我們很難精確算出它的面積，也沒有公式可以運用，分類劃分區域然後統計面積可以快速計算出圖形的面積。
步驟： 1.在紙上用直尺畫以3cm為單位的**。
2.在圖形的邊緣把大**變成1cm的小**，
3.統計圖形所佔據大**和小**的數量。
4.最後的總和為大致總面積
例4.你能找出皺眉的小丑嗎？
學生掌握情況:
解題思路：小丑很多，排列也不規整，逐一排除有點混亂，如果用分類的方法可以很快精確找到。
步驟： 1.對所有小丑可以劃分3列以上
2.對每列小丑查詢，篩選，精確定位皺眉的小丑。
例5.5個不同的整數和為15，積為120，你能說出是哪 5個數嗎？
步驟： 5個不同的整數和最少是多少，很明顯是1,2,3,4,5，剛好符合答案。
例6.（摸黑找手套）抽屜裡有11副手套，5雙紅色，4雙黃色，2雙綠色如果燈熄了，再黑暗中至少摸出幾隻手套才能保證摸到一雙顏色相同的？
步驟：1.分為兩類——幸運和糟糕
2.最幸運我們摸兩次就配出一雙，而且顏色相同，但這只是運氣，並不一定保證百分百。
3.最糟糕極端的情況是摸11次都是左手或右手，但在12次能保證百分百至少一雙而且顏色相同
4.所以答案最少12次
例7.拆分數字18能得到多少個數字？（至少8個）
解題思路：對18用不同方法拆分，然後重新組合也是答案,方法很多，同學們各抒己見
解題步驟：
方法1.18拆分變成
再重新組合可以變成81
方法2.18當中切割可以變成兩個
再組合可以變成1001，也可以變成
方法3.只對8切割可以變成，
組合可以變成100
方法4.對1切割可以變成組合可以變成101，或110
方法5對8切割還可以變成3
奧數拓展題（能力提公升）
例1.數一數下圖有（___）個長方形。
解題步驟：
分成橫和縱兩類，
分別統計包函長方形個數6和3，減去乙個共有的長方形
綜合得：8個
例2.乙個多位數的各位數字互不相同，和為24，求這個數的最大值和最小值？
解題步驟：
1.最大值就要保證位數越多，然後重新排列得出最大值，很明顯各位數越小，和為24得到的位數越多，可以得到1+2+3+4+5+9=24，則最大值為954321
2.最小值就是使得位數越少，然後重新排列，要使得位數越少，那各位數的值盡量用的大，可以得到9+8+7，這個3位數就是最小值789.
例3下面選項中，（ ）個可以是4個連續自然數之和（例如自然是10=1+2+3+4）
解題步驟：
1.4個連續自然數的和，肯定是偶數，可以排除b,d
2.4個連續自然數的和等於某個數的4倍然後加0+1+2+3，這個數不能倍4整除，只有c滿足。
答案：c
例4.現在又3把鑰匙3把鎖，每把鑰匙只能開一把鎖，但不清楚哪把鑰匙開哪把鎖，問：最多要試多少次所有鑰匙對應的鎖？
步驟：3把鑰匙分3類試，每把鑰匙最糟糕的次數，分別對應為2次，1次，0次
所以，試3次能對應所有鎖
課後作業:
1.5個一位整數和為30，其中乙個是1，乙個是8，而這5個數的乘積是2520，你能說出餘下3個整數嗎？
2. 最少有幾個人才能確保有3個人屬相相同?（最糟糕情況）
第一章績效
1.1 什麼是績效？1.1.1 績效問題的提出 了解組織的目標是否實現，實現的程度如何，需要引入一種評價手段，評價的物件就是績效。管理者需要了解員工工作的成果 工作行為以及員工的潛力。員工希望得到關於工作的反饋，以指導自身職業技能的提高和職業生涯的發展。管理學者希望找到一種理想的管理方法，能夠兼顧組...
第一章 證明
三角形的性質與判定 證明方法 綜合法 反證法 綜合法 審題 找出已知 求證的各量之間的關係 分析解題思路 一般採用逆向思考，即從結論入手，追溯結論成立的理由。書寫推理過程，從已知入手，將分析過程倒著寫出來 反證法 在證明時，先假設命題的結論不成立，然後推導出與定義 公理 已證定理或已知條件相矛盾的結...
第一章證明
1 你能證明它嗎 專題一三角形全等的性質及判定 1.如圖，點b c e在同一條直線上，abc與 cde都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是 a ace bcdb bgc afc c dcg ecfd adb cea 2.如圖，abc的高bd ce相交於點o 請你新增一對相等的線段或一對相等的角的...