昆明第二十四中學2011——2012學年上學期期末試卷
高二數學試卷(文科)
命題教師：雲富澤審題教師：
考試時間： 120 分鐘滿分： 150 分
一、選擇題 (本大題共12小題,每小題5分,共60分，每個小題的四個選項中,只有乙個是正確的,請將你認為正確的答案對應的字母填入括號中)
1．若直線過點(,－3)且傾斜角為30°,則該直線的方程為（ ）
a．y＝x－6 b．y＝x＋4 c．y＝x－4 d．y＝x＋2
2．點a在直線l上，l在平面外，用符號表示正確的是（ ）
a． b． c． d．
3．右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是（ ）
a．9b．10π
c．11d．12π
4．以下四個結論：
① 若，則a, b為異面直線；
② 若，則a, b為異面直線；
③ 沒有公共點的兩條直線是平行直線；
④ 兩條不平行的直線就一定相交。
其中正確答案的個數是（ ）
a．0個b．1個 c．2個d．3個
5．已知乙個球的表面積為16π，則這個球的體積是 ( )
abcd．π
6．如果a(3, 1)、b(－2, k)、c(8, 11), 在同一直線上，那麼k的值是（ ）
a．－6b．－7c．－8d．－9
7．如果直線 x＋by＋9=0 經過直線 5x－6y－17=0與直線 4x＋3y＋2=0 的交點，那麼b等於（ ）
a．2b．3c．4d．5
8．設，是兩條不同的直線，是乙個平面，則下列命題正確的是（ ）
a．若，，則 b．若，，則
c．若，，則d．若，，則
9．直線 (2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m=0的傾斜角是, 則m的值為（ ）
a．2b．3c．－3 d．－2
10．方程表示圓，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
11．由直線y＝x+1上的點向圓(x-3)2+(y+2)2＝1 引切線,則切線長的最小值為( )
ab． cd．
12．(如右圖)正方體abcd－a1b1c1d1中，ac與b1d所成的角為（ ）
ab cd．
二、填空題（每小題5分，共20分）
13．若a(1, -2, 1), b(2, 2, 2), 點p在z軸上，且，則點p的座標為 ．
14．經過點(－2,－3) , 在x軸、y軸上截距相等的直線方程是
15．長方體的乙個頂點上三條稜長分別是，且它的個頂點都在同一球面
上，則這個球的表面積是
16．在直線上求一點，使它到原點的距離和到直線的距離相等，則此點的座標為
三、解答題：（6個小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）
已知直線經過直線和的交點a，並且與座標原點o
的距離為，求直線的方程 ．
18．（本小題滿分12分）已知abcd是正方形，pa⊥平面abcd，且pa=ab=2，e、f是側稜pd、pc的中點。
（1）求證：平面pab ；
（2）求直線pc與底面abcd所成角的正切值。
19．（本小題滿分12分）已知兩點，圓以線段為直徑．
（1）求圓的方程；
（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是4，求直線的方程 ．
20. （本小題滿分12分）如圖，在四面體abcd中，cb＝cd , ad⊥bd，點e 、f分別是ab 、bd的中點 ．
求證：（1）直線ef∥平面acd；
（2）平面efc⊥平面bcd ．
21．（本小題滿分12分）一束光線l自a(－3,3)發出，射到x軸上，被x軸反射後
與圓c：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共點．
(1)求反射光線通過圓心c時，光線l所在直線的方程；
(2)求在x軸上，反射點m的橫座標的取值範圍 ．
22．（本小題滿分12分）在四稜錐p-abcd中，底面abcd是正方形，pa底面abcd，且pa=ab=．
（1）求證：bd平面pac ；
（2）求三稜錐p—bcd的體積 ；
（3）求二面角p—bd—a的正切值 ．
高二數學文科上學期期末測試題
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