雞兔同籠問題
1. 記住！公式用定義來表現.公式有定義來說明。
2. 做習題。講究快，準，狠。
3. 如何應對做不出來的題。
寄語：業精於勤，毀於隨。
一、知識點回顧
「雞兔同籠」問題的解題方法
（1）、猜測法
（2）、假設法
① 假如都是兔；② 假如都是雞；③ 古人「抬腳法」:
解答思路：假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了「獨腳雞」,每只兔就變成了「雙腳兔」.這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。關係式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的隻數；雞兔總數 - 兔的隻數 = 雞的隻數。
二、典型例題
例1：（2010·廣西）雞和兔一共有8只，腿一共有22條，其中兔有（ ）只．
a．3 b．4 c．5
分析：假設全是雞，則有腿2×8=16條，這比已知的22條腿少22-16=6條，因為1隻雞比1只兔少4-2=2條腿，所以兔有6÷2=3只，由此即可選擇．
解答：假設全是雞，則兔有：
（22-2×8）÷（4-2），
=6÷2，
=3（只），
答：兔有3只．
故選：a．
例2：（2008·東山縣）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那麼有（ ）
a．雞13只，兔7只 b．雞7只，兔13只 c．雞10只，兔10只
分析：此類問題可以利用假設法，假設全是雞，那麼就有20×2=40條腿，這比已知54條腿少了54-40=14條腿，1只兔比1隻雞多4-2=2條腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，則雞有：
20-7=13只，由此即可進行選擇．
. 例3：雞兔同籠，有20個頭，46條退，雞、兔各有（ ）
a．17只、3只 b．18只、2只 c．19只、1只 d．16只、4只
分析：假設全是雞，那麼腿的數量應該是20×2=40（條），但現有46條腿，多出了6條．因為每只兔比每只雞多2條腿，看看多出的6條腿應該有幾隻兔就可以了．求出兔的隻數，雞的隻數就好求了．
解答：兔的隻數：
（46-20×2）÷（4-2），
=（46-40）÷2，
=6÷2，
=3（只）；
雞的隻數：
20-3=17（只）；
答：兔有3只，雞有17只．
故選：a．
例4：雞和兔共有8只，數一數腿有22條，其中兔有（ ）只．
a．3 b．4 c．5 d．不能確定
分析：假設全是雞，那麼一共有2×8=16條腿，這樣就比已知少了22-16=6條腿，已知每只兔子比雞多4-2=2條腿，所以可以求得兔子有：6÷2=3只，由此即可進行選擇．
. 例5「雞兔同籠」問題是我國古代的數學名題之一，《孫子算經》中記載的題目是這樣的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
」，同學們，你得出的這個古代名題的結果是（ ）
a．雞23只兔12只 b．雞12只兔23只 c．雞14只兔21只
分析：假設都是雞，則足數為35×2條，實際有94條足，是因為兔比雞多（4-2）條足．據此解答．
. 例6：雞兔同籠，一共有288隻腳，並且兔子比雞多15只，那麼籠子裡有（ ）
a．雞35只，兔50只 b．雞50只，兔38只
c．雞28只，兔43只 d．雞38只，兔53只
分析：根據題意知：本題的數量關係：兔子腳的隻數+雞腳的隻數=288．據此數量關係式可列方程解答．
解答：設雞有x只，則兔子有（x+15）只，根據題意得：
2x+4×（x+15）=288，
2x+4x+60=288，
6x+60-60=288-60，
6x÷6=228÷6，
x=38；
38+15=53（只）；
答：雞有38只，兔子有53只．
故選：d
雞兔同籠問題
第六講 雞兔同籠問題 教學重點 假設法解決雞兔同籠問題。教學難點 作出假設後，比較與原題的差距，並解決差距問題 需要課時 2課時 教學過程 雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。解決這類問題有一種方法 當有...
雞兔同籠問題
含義 這是古典的算術問題。已知籠子裡雞 兔共有多少只和多少隻腳，求雞 兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞 兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。數量關係 第一雞兔同籠問題 假設全都是雞，則有兔數 實際腳數 2 雞兔總數 4 2 假設全都是兔，則有雞數 4 ...
雞兔同籠問題
一 開心閱讀 從前，有一位老獵人，進山打了幾隻山雞和野兔，高高興興地往家走。在村口，幾個小孩圍了過來，老爺爺，老爺爺，您送給我們幾根漂亮的羽毛吧！老爺爺捋了捋鬍子，笑眯眯地說 孩子們，要羽毛可以，可我有一道題要考考你們，若答對了，羽毛就送給你們了。好呀，好呀！您出題吧！老爺爺說 雞兔同籠29，100...