希望版主將本文置頂,並加經驗值。
吸收qzzn精華，我來借花獻佛
牛吃草問題是行測數**算中的重要問題，我剛開始也不會做，於是在論壇上找了很久，看了很久，終於找到了一種「無敵」解題辦法，可對各種「牛吃草」以及到目前為止演變出來的各種新題型通殺。
在此我特別感謝以下給出思路的三位前輩，謝謝！
螢火蟲哈，紅燒肉王子小寒
序章：問題提出
我將「牛吃草」歸納為兩大類，用下面兩個例題來說明
例1.牧場上有一片均勻生長的牧草，可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那麼它可供21頭牛吃幾天？
例2.有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？
分析與解：例1是在同一塊草地上，例2是三塊面積不同的草地．（這就兩者本質的區別）
第一章：核心思路
[普通解法請參考上面三位前輩的帖子。我沒把鏈結做好，不好意思]
現在來說我的核心思路：
例1.牧場上有一片均勻生長的牧草，可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那麼它可供21頭牛吃幾天？
將它想象成乙個非常理想化的數學模型：假設27頭牛中有x頭是「剪草工」，這x頭牛只負責吃「每天新長出的草，並且把它們吃完」，這樣以來草場相當於不長草，永遠維持原來的草量，而剩下的(27－x)頭牛是真正的「顧客」，它們負責把草場原來的草吃完。（請慢慢理解，這是關鍵）
例1：解:設每天新增加草量恰可供x頭牛吃一天,21牛可吃y天（後面所有x均為此意）
可供27頭牛吃6天， 列式：（27－x）·6 即：（27－x）頭牛6天把草場吃完
可供23頭牛吃9天， 列式：（23－x）·9 即：（23－x）頭牛9天把草場吃完
可供21頭牛吃幾天？ 列式：（21－x）·y 即：（21－x）頭牛y天把草場吃完
因為草場草量已被「清潔工」修理過，總草量相同，所以，聯立上面1、2、3
（27－x）·6＝（23－x）·9＝（21－x）·y
（27－x）·6＝（23－x）·9 【1】
（23－x）·9＝（21－x）·y 【2】
解這個方程組，得 x＝15（頭） y＝12（天）
例2：有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？
解析：現在是三塊面積不同的草地．為了解決這個問題，需要將三塊草地的面積統一起來．（這是面積不同時得解題關鍵）
求【5，6，8】得最小公倍數為120
1、因為5公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5＝24，所以120公頃草地可供11×24＝264(頭)牛吃10天．
2、因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6＝20，所以120公頃草地可供12×20＝240(頭)牛吃14天．
3、120÷8＝15，問題變為：120公頃草地可供19×15＝285(頭)牛吃幾天？
這樣一來，例2就轉化為例1，同理可得：
（264－x）·10＝（240－x）·14＝（285－x）·y
（264－x）·10＝（240－x）·14 【1】
（240－x）·14＝（285－x）·y 【2】
解方程組：x=180（頭） y=8（天）
典型例題「牛吃草」已介紹完畢。
第二章：「牛吃草」變型
以下幾道題目都是「牛吃草」的變型，解法和上面我講的一摸一樣，因為我在前邊寫的很詳細了，所以下面的例題不再給出詳解，略作說明即可。請大家自行驗證。
例3 由於天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少．已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天．照此計算，可供多少頭牛吃10天？
解析：本題的不同點在草勻速減少，不管它，和前邊設x、y一樣來理想化，解出的x為負數（無所謂，因為x是我們理想化的產物，沒有實際意義），解出y為我們所求。
例4 自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓．已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上．問：該扶梯共有多少級？
解析：總樓梯數即總草量，設略
列式（20－x）·5＝（15-x）·6
x=－10（級）？？？（例3已說過，x是理想化的產物，沒有實際意義）
將x=－10代入（20－x）·5得150級樓梯
例5 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數一樣多．從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘．如果同時開啟7個檢票口，那麼需多少分鐘？
解析：原有旅客即原有草量，新來排隊得旅客即每天新長出得草量，其它不用我多說了吧。
例6現欲將一池塘水全部抽乾，但同時有水勻速流入池塘。若用8臺抽水機10天可以抽乾；用6臺抽水機20天能抽乾。問：若要5天抽乾水，需多少臺同樣的抽水機來抽水？
解析：原有水量即原有草量，新勻速注入得水即每天新長出得草量，繼續。。。。。。
例7乙隻船發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內.如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？
解析：^_^，和例3一摸一樣，解出x是負數，解出y即為所求。
後記：再次感謝文中提到得三位網友，同時也讓我對公考之路更有信心了，qzzn是我在無意之中發現的，短短的時間裡，已豐富了我不少知識，而且讓我把原來一些模模糊糊的東西公升化到了一種境界，能做到以不變應萬變，也希望各位q友多發精帖，開闊大家的視野和思路。
牛吃草問題
1片青草，每天勻速生長，10頭牛20天，15頭10天，25頭幾天？設一頭牛一天吃乙份草 則10頭牛和15頭牛各吃幾份草 10 20 200 份 15 10 150 份 每天生長的草 200 150 20 10 5 份 原有草幾份 200 5 20 100 份 設每天有5頭牛吃新長出來的草則25頭牛吃...
牛吃草問題
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用到四...
牛吃草問題剖析
分析 讀題後發現和牛吃草問題相似。4個入場口相當於牛的頭數，每分鐘還會有人來排隊相當於草的生長速度x。解析 公式法。y n x t 問我們7個入場口需幾分鐘，那麼150 7 1 t，求出t 25.選擇d。例3 某河段中的沉積河沙可供80人連續開採6個月或60人連續開採10個月。如果要保證該河段河沙不...