圖形的旋轉
[教學內容]《義務教育教科書·數學(五年級上冊)》18～22頁。
[教學目標]
1.過例項觀察，感悟數學的美，了解簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
2.了解旋轉三要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度，掌握基本的旋轉方法。
3.通過操作，培養學生動手操作能力，提高學生的空間想象能力。
[教學重點]理解旋轉三要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
[教學難點]旋轉的步驟與方法。
[教學準備]
教具：多**課件、三角形學具。
學具：小棒、三角形學具、帶方格的練習紙（每人三張）。
[教學過程]
一、創設情境，揭示課題
（一）創設情境
師：同學們，老師準備了幾幅漂亮的圖案，想看嗎？請同學們邊看邊想，老師是用什麼方法得到的這些圖案？比比誰的眼睛亮！（**課件：依次出現5個基本圖形經過旋轉得到的新圖案）
師：發現了嗎，這個風車圖案是用什麼方法得到的？
預設1：這些圖案都是用旋轉的方法得到的。
預設2：有的是順時針得到的。
（二）揭示課題
師：同學們觀察得真仔細！這些圖案都是由乙個簡單的基本圖形按一定的方向旋轉得到的。這節課我們就來學習圖形的旋轉。（板書課題：圖形的旋轉）
【設計意圖】興趣是最好的老師，所以激發學生的學習興趣在抽象的空間與圖形課堂中是非常重要的。通過圖案欣賞在激發學生學習興趣的同時，也讓學生初步體會圖形運動的特點，從而啟用學生已有的知識和生活經驗，為學習新知創造良好的氛圍。
二、自主**，解決問題
（一）借助素材，認識旋轉三要素
1.認識旋轉方向。
師：剛才，有的同學不僅說出了是用旋轉的方法得到這些圖案的，還說出了是按順時針旋轉得到的。順時針就是指旋轉的方向，（板書：
方向順時針）你能用手比劃一下順時針是怎樣旋轉的嗎？旋轉的方向除了順時針外，還有什麼方向？
2.認識旋轉角度。
師：剛才我們不僅知道了旋轉是有方向的，還認識了旋轉的兩個方向，順時針和逆時針。老師這有個鐘錶，仔細觀察，如果分針從12走到9，分針是怎樣轉的？
如果從12走到2呢？如果從12走到3呢？為什麼同樣是順時針旋轉，分針的位置不一樣呢？
看來旋轉的角度。（板書：角度）
師：如果分針從3走到6，是怎樣旋轉的？追問：旋轉了多少度呢？你能把這兩句話連起來說說嗎？（分針順時針旋轉90度）如果分針從12轉到9，又該怎麼說呢？
3.認識旋轉點。
（1）旋轉小棒。
師：通過剛才分針的旋轉，我們知道了旋轉運動是有方向和角度的。那麼接下來，你能用小棒也做這樣的旋轉運動嗎？
（第1頁方格紙，將小棒繞a點順時針旋轉90度）
（2）展示交流。
師：同學們，你們怎麼知道旋轉了90度？90度角在哪兒？誰來指一指？
師：你怎麼知道這個角是90度？（看方格紙上的小正方形就知道）如果沒有方格紙，怎樣確定這是90度呢？
（3）展示錯誤，揭示旋轉點。
師：剛才老師發現有同學這樣畫的，他畫的有問題嗎？問題在哪？
師：我們一定要注意所繞的中心點不同（板書：中心點），旋轉結果也會不同。
4.總結旋轉三要素。
師：同學們，看來以後做旋轉運動時，我們一定要注意三個要點，中心點，方向，角度。我們在描述旋轉運動時，就要說清楚繞哪個點、按什麼方向、旋轉了多少度。
就像這題目要求一樣，能記住嗎？誰能把剛才的小棒的旋轉完整的再說一遍？（蓋住題目要求，讓學生多試說。
）【設計意圖】學生通過對熟悉的鐘錶指標的旋轉的觀察，在鞏固旋轉方向的基礎上，通過問題的引領，順勢引出旋轉角度。旋轉點是圖形旋轉三要素之一，但學生自己不容易想出，老師引導學生通過將小棒繞a點順時針旋轉90度，學生勢必出現錯例，教師引導學生觀察、思考錯在哪，從而得出旋轉點。
（二）自主嘗試，掌握方法
1.提供素材，**方法。
（1）自主嘗試。
師：同學們，小棒的旋轉我們會了，那給你乙個圖形也按要求來旋轉，你會嗎？請看螢幕，你能畫出將三角形繞o點順時針旋轉90度後的圖形嗎？
師：先想一下，旋轉之後的三角形會是乙個什麼樣子，它大概會落在什麼位置上？
師：有想法了嗎？你能把旋轉之後圖形畫出來嗎？
試試看！有困難的同學可以再借助手中的三角形紙片，轉一轉。畫完的同學你也可以借助三角形的旋轉來驗證一下你旋轉的對不對，開始。
（2）學生交流。
師：你是怎麼旋轉的？
預設：我是用這個三角形繞o點順時針旋轉了90度，然後畫出了這個圖形。
師：剛才這位同學是借助三角形學具，通過旋轉得到了三角形繞o點順時針旋轉了90度的位置。同學們你們畫的和他一樣嗎？
2.觀察比較，感知方法 。
師：同學們，仔細觀察，旋轉之前的三角形與旋轉之後的三角形圖形和位置有什麼變化？
預設1：三角的大小沒有變化。（教師適時小結：也就是旋轉之後三角形的每一條邊的長短，每乙個角的大小都沒有變化）
預設2：三角形的位置旋轉了90度。
師：你們怎麼知道是旋轉了90度呢？90度在哪兒？從哪能看出來？
預設：學生指兩條直角邊說：這兩條邊的夾角是90度。
師：除了看這兩條直角邊的夾角是90度，還可以看那條？
3.課件演示，總結方法。
（1）多**演示。
師：剛才我們是將三角形繞o點順時針旋轉了90°，到了這個位置，三角形的這條邊從這兒（閃爍）旋轉到了這兒（閃爍）正好是90度（閃爍），這條（斜）邊從這裡（閃爍）旋轉到了這裡（閃爍）也正好是90度。
師：看來，三角形繞o點順時針旋轉90度，它的每條邊也都會繞o點順時針旋轉90度，旋轉之前的三角形與旋轉之後三角形每條相對應的的邊都互相垂直。
師：請同學們閉上眼睛想象一下剛才旋轉的過程：三角形繞o點順時針旋轉90度，能想象出來嗎？
師：老師剛才還發現了這幾種畫法，能說說錯在哪嗎？
預設：斜邊的位置不對，不是繞o點旋轉了90°。
預設：三角形的形狀和大小不對。
（2）提煉方法。
師：剛才我們通過觀察、比較知道了旋轉之前的三角形與旋轉之後三角形每條相對應的邊都互相垂直，形成90度的角。如果沒有三角形學具，你還能畫出旋轉之後三角形的位置嗎？
先自己想一想怎樣畫？有想法之後同桌互相說一說，一會準備全班交流。
師：看來，我們將三角形繞o點順時針旋轉90度，可以先以一條邊為基準開始旋轉，畫出這條邊旋轉90度之後的圖形，一般先轉水平或垂直邊，注意長短不要發生變化，再畫另一條邊旋轉90度之後的圖形，依此這樣，然後將它們連起來。最後觀察是否每條相對應的邊都互相垂直。
【設計意圖】想一想、畫一畫、比一比都是發展學生空間觀念有效的策略，教師在學生沒有畫之前先讓學生自己想一想旋轉之後的圖形大概會落在什麼位置，初步感知旋轉方法的基礎上發展了學生的空間想象能力。旋轉方法的掌握是本節課的重點也是難點，教師在學生充分交流的基礎上，通過直觀的操作，將旋轉的路徑直觀化，加深了學生對旋轉本質的理解。教師又通過「旋轉之前與旋轉之後圖形與位置的有什麼變化」，引導學生觀察、比較、思考、歸納，師生共同總結旋轉的畫法。
三、自主練習，應用拓展
1.鞏固練習，深化方法。
師：同學都學會了嗎？我們再用這個三角形做一次旋轉好不好？
將它繞o點順時針旋轉90度，這次我們不用學具，自己根據剛才我們總結的方法試著畫出旋轉後的圖形。先想一想它旋轉之後應該落在什麼位置，有想法之後再動手畫。
師：（展示正確做法）剛才老師發現這個同學做得又對又快，請他上來交流交流方法。
師：（錯誤的展示）這個問題在哪兒？生交流。
2.總結提公升，內化方法。
師：同學們，剛才我們沒有借助學具，畫出了這個三角形繞o點順時針旋轉90度的位置，同學們真了不起！同學們想一想，我們在畫圖形旋轉的時候還應注意什麼問題？
交流總結一般步驟：先確定繞哪個點旋轉，點出來。看旋轉方向，標出來。看旋轉角度，寫出來。用邊旋轉，畫出來。再觀察旋轉之後與旋轉之前的相對應的的邊是否垂直，驗出來。
3.拓展延伸，體會應用。
將三角形繞o點逆時針旋轉90度。
【設計意圖】通過練習，由淺入深，引導學生有效複習，利用學生錯例的展示進一步鞏固旋轉的方法，將抽象的圖形旋轉方法內化為學生本身的認知。
四、梳理小結，當堂檢測
師：同學們，這一節課我們一起研究了圖形的旋轉，能說說你有哪些收穫嗎？引導學生從知識、方法、感受三方總結。
請將三角形繞o點逆時針旋轉90°。
【設計意圖】從知識、方法、感受三方面去談自己的收穫，引領學生全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思，全面概括的能力。
[板書設計]
青島市萊西市月湖小學姜麗娜
圖形旋轉的反思
執教 於長鵬單位 遼寧省大連市金州區實驗小學 標準 中明確指出，教師應 向學生提供充分從事數學活動的機會 學生的數學學習活動應當是乙個生動活潑的 主動的 富有個性的過程。本節課我運用現代資訊科技，創設同學們比較喜歡的情景，即大風車動畫引入，激發了學生的學習熱情，讓學生提出數學問題，並嘗試解決數學問題...
23 1圖形的旋轉
23.1 圖形的旋轉 1 學習目標 1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題。2.通過複習平移 軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題 學習重點 旋轉及對應點的有關概念及其應用。學習難點 從活生生的數學...
3 2圖形的旋轉
基礎鞏固 1 將如圖所示的圖形按照順時針方向旋轉90 後所得的圖形是 c 2 下列現象中，屬於旋轉的是 c a 吊機起吊物體的運動 b 汽車的行駛 c 時鐘鐘擺的晃動 d 鏡子中的人像 3 天津中考 在平面直角座標系中，把點p 3，2 繞原點o順時針旋轉180 所得到的對應點p 的座標為 d a 3...