基礎鞏固
1．將如圖所示的圖形按照順時針方向旋轉90°後所得的圖形是(c)
2．下列現象中，屬於旋轉的是(c)
a．吊機起吊物體的運動
b．汽車的行駛
c．時鐘鐘擺的晃動
d．鏡子中的人像
3．(天津中考)在平面直角座標系中，把點p(－3，2)繞原點o順時針旋轉180°，所得到的對應點p′的座標為(d)
a．(3，2) b．(2，－3)
c．(－3，－2) d．(3，－2)
4．(湘潭中考)如圖，將△abc繞點a順時針旋轉60°得到△aed.若線段ab＝3，則be＝3．
(第4題第5題)
5．將如圖所示的圖案繞其中心旋轉n°時與原圖案完全重合，那麼n的最小值是120．
6．如圖，該圖案由三個葉片組成，繞點o旋轉120°後可以和自身重合．若每個葉片的面積為4 cm2，∠aob為120°，則圖中陰影部分的面積為__4__cm2.
(第6題第7題)
7．如圖所示的圖形是由4個相同的小正方形組成的，將這個圖形以點a為旋轉中心順時針旋轉，每次旋轉90°，那麼旋轉幾次後所得的圖形與原圖形重合？畫出各次旋轉後得到的圖形．
【解】 4次，圖形如解圖．
(第7題解)
綜合提能
8．如圖，一串有趣的圖案按一定規律排列．請仔細觀察，按此規律畫出的第2015個圖案是(b)
(第8題)
ab.cd．不確定
【解】 觀察圖形變化規律可知，圖形每三個呈規律性變化，2015÷3＝671……2，按此規律畫出的第2015個圖案跟第2個一樣．故選b.
(第9題)
9．(棗莊中考)如圖，邊長為1的正方形abcd繞點a逆時針旋轉45°後得到正方形ab1c1d1，邊b1c1與cd交於點o，則四邊形ab1od的面積是－1．
【解】 鏈結ac1，ao.
∵四邊形ab1c1d1是正方形，
∴∠c1ab1＝×90°＝45°＝∠ac1b1.
∵邊長為1的正方形abcd繞點a逆時針旋轉45°後得到正方形ab1c1d1，
∴∠b1ab＝45°，
∴∠dab1＝90°－45°＝45°，
∴ac1過點d，即a，d，c1三點共線．
∵正方形abcd的邊長為1，
∴四邊形ab1c1d1的邊長為1.
在rt△c1d1a中，由勾股定理，得ac1＝＝，故dc1＝－1.
∵∠ac1b1＝45°，∠c1do＝90°，
∴∠c1od＝45°＝∠dc1o，
∴od＝dc1＝－1，
∴s△ado＝od·ad＝.
易得△ado≌△ab1o，
∴四邊形ab1od的面積＝2×＝－1.
10．如圖，直線y＝2x＋2與x軸，y軸分別交於a，b兩點，將直線ab繞點o順時針旋轉90°得到直線a1b1.求直線a1b1的函式表示式．
(第10題)
【解】 易得直線y＝2x＋2與x軸的交點為a(－1，0)，與y軸的交點為b(0，2)．
將直線ab繞點o順時針旋轉90°後，得到點a1(0，1)，b1(2，0)．
設直線a1b1的函式表示式為y＝kx＋b，
則解得∴y＝－x＋1.
衝刺高分
11．【操作**】
如圖①，在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，d，e是bc邊上的任意兩點，且∠dae＝45°.
(1)將△abd繞點a逆時針旋轉90°，得到△acf，請在圖①中畫出△acf.
(2)在(1)中，鏈結ef，**線段bd，ce和de之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並說明理由．
【方法應用】
(3)如圖②，m，n分別是正方形abcd的邊bc，cd上的點，且bm＋dn＝mn，試求∠man的度數．
(第11題)
【解】 (1)如解圖①.
(第11題解①)
(2)bd2＋ce2＝de2.理由如下：
由旋轉的性質，得af＝ad，cf＝bd，∠daf＝∠bac＝90°.
∵∠dae＝45°，∴∠fae＝90°－∠dae＝45°.
在△dae和△fae中，∵ad＝af，∠dae＝∠fae，ae＝ae，∴△dae≌△fae(sas)，
∴de＝fe.
∵∠ecf＝45°＋45°＝90°，
∴cf2＋ce2＝ef2，∴bd2＋ce2＝de2.
(第11題解②)
(3)將△adn繞點a順時針旋轉90°，得到△abe，如解圖②.
由旋轉的性質，得∠nae＝90°，an＝ae，∠abe＝∠d＝90°，
∴e，b，m三點共線．
∵bm＋dn＝mn，∴me＝mn.
又∵am＝am，∴△aem≌△anm(sss)，
∴∠man＝∠mae＝∠nae＝45°.
圖形旋轉的反思
執教 於長鵬單位 遼寧省大連市金州區實驗小學 標準 中明確指出，教師應 向學生提供充分從事數學活動的機會 學生的數學學習活動應當是乙個生動活潑的 主動的 富有個性的過程。本節課我運用現代資訊科技，創設同學們比較喜歡的情景，即大風車動畫引入，激發了學生的學習熱情，讓學生提出數學問題，並嘗試解決數學問題...
23 1圖形的旋轉
23.1 圖形的旋轉 1 學習目標 1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題。2.通過複習平移 軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題 學習重點 旋轉及對應點的有關概念及其應用。學習難點 從活生生的數學...
23 1圖形的旋轉
第二十三章旋轉 第1課時認識圖形的旋轉 出示目標 1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念.2.了解旋轉對應點的概念及應用它們解決一些實際問題.3.通過觀察具體例項認識旋轉，探索它的基本性質.4.了解圖形旋轉的特徵，並能根據這些特徵繪製旋轉後的幾何圖形.預習導學1 知識準備 學生活動 請同學們完成下面...