【六年級數學下冊教學設計】
《神奇的莫比烏斯帶》教學設計
六安市舒城縣城衝小學謝成為
教材分析：公元2023年，德國數學家莫比烏斯發現：把乙個扭轉180°後再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。
因為普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），乙個正面，乙個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有乙個面（即單側曲面），乙隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發現的神奇的單面紙帶，稱為「莫比烏斯帶」。
學生分析： 莫比烏斯帶這節活動課對老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對學生來說更是陌生，從沒見過。
通過這節課使學生了解認識莫比烏斯帶；動手製作，自主探索莫比烏斯帶，感受數學知識的無窮奧秘，激發學習數學的濃厚興趣。
教學目標：
一、知識與技能
使學生了解認識莫比烏斯帶,動手製作莫比烏斯帶。
二、過程與方法
在莫比烏斯帶的探索過程中，體會實驗，猜想，驗證的數學思想方法
三、情感、態度和價值觀
讓學生在**活動過程中，感受數學活動的樂趣，培養學生敢於動手，樂於交流，善於推理的能力，在學習過程中獲得積極向上的情感體驗。
教具準備：剪刀，固體膠，水彩筆，紙條若干個，課件
教學過程：
一、變魔術
師：（出示一張白紙條）請看我手中的這張紙條，它有幾條邊？幾個面 ？ 生：（齊）四條邊、兩個面。
師：乙個正面、乙個反面。現在我會變魔術，我能把它變成只有兩條邊、兩個面。 (師微笑著把紙條變成紙圈。) 師：是不是兩條邊、兩個面?
師：是啊，這沒什麼神奇的，神奇的在後面。我還可以把它變成乙個面和一條邊。
你們能做嗎?大家先試試看。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發起來了。
有同學在想，有同學在試。) （巡視，看有沒有人做出來的，結果沒人能做出來）好，老師來做一下，想跟老師學嗎？
(師把紙條放在背後操作，做成莫比烏斯圈。)
師：不想讓你們看到!(師出示莫比烏斯圈)想想吧，是怎麼做的?
二、做紙圈
師：(看到有少數同學做成了)同學們可以互相幫助。先讓做出來的學生說說怎做，(師演示)，然後師總結方法：
乙隻手捏住紙條的一端，另乙隻手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成乙個紙環，再用固體膠把兩端粘牢。
師：為什麼是一條邊？哪位同學來說說，（師用手示範），沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什麼發現？ 生：是一條邊!
師：第二個問題，是不是乙個面？我們一起動手，都來檢驗一下吧。
我們拿起筆來，(師示範，)從這面起，在中間畫一條線(師生操作)。畫好了有什麼發現？ 生：
所有的面都畫上了，真是乙個面，怎麼回事?
師：不是有二個面嗎？怎麼變成了乙個面呢？
(裡面的接到外面)，(上面的邊與下面的邊連線在一起了)好玩嗎？，舉起剛做的紙帶，這叫什麼？知道麼？
(師板書：莫比烏斯帶) 生：莫比烏斯帶
師：對，是莫比烏斯帶，也叫莫比烏斯圈。為什麼象人的名字？
我來告訴同學們，德國有一位數學家叫莫比烏斯，2023年，一次偶然的機會，他發現了這樣乙個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯帶。
師：像這樣沒有裡面和外面之分，只有乙個面的，數學上叫單側曲面。那麼普通的紙圈有裡外之分就叫—— 生：雙側曲面。
三、沿1/2線剪
師：（展示乙個普通紙圈），如果我沿它的中線剪開會怎樣？ 生：會變成2個同樣大小的紙圈師：是嗎？（師示範），還真是啊。
師：（展示莫比烏斯帶），我們的魔術還要繼續往下做，怎麼做呢?剛才你們不是在這個紙圈中間畫了一條線嗎?想一想，如果我們沿著中間這條線把這個紙圈剪開的話，會怎樣呢？
生：我覺得這個圈會變成兩個圈。 生：我覺得會變成兩個莫比烏斯圈。 生：會不會變成三個圈?
師：(看到有學生想剪了)要知道究竟，怎樣辦呢?
生：剪剪看。
師：是啊，實踐出真知!
生：在我剪完之後，不像剛才同學們說的那樣是兩個圈，是連在一起的。 生：我這個也是連在一起的。 師：那是乙個圈還是兩個圈? 生：(齊)乙個圈。
師：奇蹟發生了啊。我們都認為從中間剪開應該是兩個圈呀，結果變成乙個圈。
這就是莫比烏斯帶的神奇之處啊! 這還是不是一條莫比烏斯帶呢？現在我們驗證一下，用筆畫一畫，(生操作)，發現了什麼？
生：從頭畫到結束只畫了乙個面，還有乙個面沒畫上。 師：
那它是莫比烏斯帶嗎？ 生:不是了。
師：現在在中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，想一想，又會是什麼結果呢?
生：還是乙個圈。 生：我覺得是兩個圈。 師：大家做做看。
(生動手操作，師也動手操作。) 生：是兩個套著的圈，真奇怪!
四、沿1/3線剪
師：我們繼續來感受這個紙圈的神奇，好嗎?請同學們再拿出一張白紙條，在白紙條上畫三等分線。請把中間的部分塗上你喜歡的顏色，兩面都塗，再做成莫比烏斯帶形狀。
師：好，現在你們有什麼想法?
生：能沿著線把這個莫比烏斯圈剪開嗎?
師：可以的。如果我們沿著三等分線把這個莫比烏斯圈剪開的話，需要剪幾次呢?
生：(齊)兩次。
師：剪完以後會是什麼樣子呢?
生：我覺得剪完後可能會是三個圈套在一起。 生：我覺得會變成乙個大圈。
師：真佩服你們的想象力。那究竟會怎麼樣，還是動手去做一做。 （下課後做）
五、放**，自主玩
師：剛才我們將一張普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻莫測、神奇無比。我想接下來的時間就完全交給同學們了，現在發揮你們的聰明才智，自己去想象、設計、製作。
請再拿出一張白色紙條，剛才我們是擰了180°，想一想還可以怎麼擰。剛才我們是沿1/2、1/3線剪的，現在想一想怎麼剪。哪位同學有特別好的創意，老師將獎給他紅色紙條繼續設計。
(螢幕上出示經典的莫比烏斯帶圖案，放輕**，生創作，師巡視，詢問誇獎，)
師：剛才是我們各自在創造，現在小組內的同學相互交流欣賞。說說你是怎麼做的，怎麼旋轉的，怎麼剪開的。
師：剛才我們已經創造和分享了莫比烏斯帶的神奇。我想肯定還有很多同學想繼續去**，咱們現在暫停。
六、發明與應用
師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？（多**展示螞蟻爬過莫比烏斯梯。）．
師：這是莫比烏斯爬梯，乙隻小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會有怎樣的奇遇呢？
生：答小螞蟻從乙個點出發，最後又回到乙個點，它怎麼也爬不出這個爬梯師：大家的想象力真豐富．莫比烏斯帶能帶給我們無限的遐想。
師：莫比烏斯帶不但好玩還好用呢。想想看，莫比烏斯帶可以在哪些地方用上呢?
生：家裡有胖孩子的，媽媽就可以設計乙個莫比烏斯跑道，讓她的兒子**。
生：我覺得可以把樓梯建成莫比烏斯帶的形狀。
師：很大膽的乙個猜想，說不定有朝一日，我們的樓梯就像他講的那樣，我上去一會兒又下來了。
師：生活中，當磁帶的一面唱完了後得換另一面，你學完莫比烏斯帶後有什麼想法？
生：可以做乙個莫比烏斯圈的能迴圈的磁帶，聽時，不用拿出磁帶，a、b兩面都能聽。
師：多有價值的創意，應該申請專利。唉，只可惜這個創意我們稍微遲了一點，已經被乙個日本人申請了。
師：（多**展示**）其實還有工廠裡的傳送帶也做做成莫比烏斯帶，這樣磨損的就不只一面了，使用壽命增加了一倍。類似的，針式印表機的色帶，經過180°旋轉後進行對接，這樣可以使色帶在列印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長其使用壽命，大大節省了材料。
師：怎樣，莫比烏斯帶不僅很神奇而且還很有用吧！
七、說收穫與遺憾
師：很可惜我們的時間到了，上了今天這節課你有什麼收穫或遺憾? 生：通過這節課我知道了什麼是莫比烏斯帶。
生：我的遺憾是沒有想出日常生活中可以用上莫比烏斯圈只有一條邊、乙個面。
生：我知道莫比烏斯圈了，遺憾的是我不能多剪幾次。
好了，同學們，大家通過今天這節課的學習，是不是對莫比烏斯圈還有很多疑問呢?還有很多為什麼沒能解答，有的問題老師也不怎麼清楚，數學家們也還在繼續探索。我告訴大家，數學中有一門專門研究莫比烏斯帶的學問叫拓撲學。
(師板書：拓撲學) 希望同學們能在課下繼續**有關莫比烏斯帶的問題，可能有一天你們會有新的創造發明呢。
神奇的莫比烏斯帶
有乙個小偷偷了一位很老實的農民的東西，並被當場捕獲，有人將小偷送到縣衙。縣官發現小偷正是自己的兒子，於是在一張紙條的正面寫上 小偷應當放掉，而在紙的反面寫了 根據縣太爺的命令放掉農民，關押小偷。縣官聽了大怒，責問執事官。執事官就將紙條捏在手上拿給縣官看，從 應當 二字讀起，確實沒錯。仔細 字跡，也沒...
《神奇的莫比烏斯帶》課後反思
二 模仿到創造，美在創造 模仿學習是小學生學習方法之一，它就是從大同小異 小同大異 仿作，由臨摹到創新的訓練方式,可以培養學生的理解力和鑑賞力。但有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿，模仿僅僅是手段，模仿的目的是為了創造。從模仿到創造，要有乙個過程，這個過程也就是學生的發展過程。在這節課，從變魔術引...
《神奇的莫比烏斯帶》教學設計與反思
實踐活動 神奇的莫比烏斯帶 教學設計 雲霧山鎮中心小學文紅梅 活動目標 1 使學生了解認識莫比烏斯帶,動手製作莫比烏斯帶。2 在莫比烏斯帶的探索過程中，體會實驗，猜想，驗證的數學思想方法 3 讓學生在 活動過程中，感受數學活動的樂趣，培養學生敢於動手，樂於交流，善於推理的能力，在學習過程中獲得積極向...