17.1（1）
學習目標：
1．了解二次根式的基本性質
2．通過二次根式的基本性質的**、提高學生**能力和歸納表達能力
3．學生經歷觀察、比較、總結，體驗發現的快樂，提高數學應用意識
學習重點： 二次根式的概念和性質；
學習難點： 二次根式的基本性質的靈活運用。
一． 學前準備
1叫平方根；
叫算術平方根；
2． 平方根的性質有以下幾個內容：(1) 正數有
(2) 負數3) 0的
3. 絕對值的性質有以下幾個內容： (1) 正數的
(2) 負數的3) 0的
二． **活動
獨立思考·解決問題
（1） 根據算術平方根的意義填空
（）2 = （）2 = （）2 = （）2 =
（）2 = （）2 =
（2） 通過上述計算，可歸納性質為： （）2a）
議一議：
（1）式子表示什麼意義?
（2）什麼叫做二次根式？
（3）式子的意義是什麼？
（4）下面各式是二次根式嗎？（填「是」或「否」）
變式訓練： x為何值時，下列各式在實數範圍內有意義？
1． 師生**，合作交流
例1．計算：新課標第一網
（1）（）22）（3）23）（）2 =
例2．化簡
（123）=
練一練：（注意;整式的運算性質在實數範圍內也使用）
1．計算：
（1）（－）22）（）23）2 =
2．化簡：
（1）= （2）2 = （34）=
三． 自我測試：
1． 用代數式表示：
（1）面積是s的圓，它的半徑r
（2）正方形的面積是，它的周長c
2．如果是二次根式，則x的取值範圍是
3．當m滿足_______時，式子有意義。
4．計算：（12
(345．的平方根是（ ）
abcd. 不存在
6．如果a是任意實數，下列個數一定有意義的是 （ ）
ab、 c、 d、
7.是整數，求正整數n的最小值？
8.若0＜x＜2，則化簡+ |4-x| 的結果為
四． 應用與拓展：
1．在實數範圍內因式分解：
（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (xx
2．如果等式= x成立，那麼x為（ ）。
a x≤0; ; <0;
3． 若，則
4．當x時，代數式有最小值，其最小值是
17.1 二次根式（2）
學習目標：
1．掌握二次根式的基本性質：
2．能利用上述性質對二次根式進行化簡.
學習重點：二次根式的性質．
學習難點：綜合運用性質進行化簡和計算。
一．學前準備
1． 預習課本回答下列問題
（1）什麼是二次根式，它有哪些性質？
（2）如何用來化簡二次根式?
（3）在化簡過程中運用了哪些數學思想?
2．填空：
（1）二次根式有意義，則x
（2）在實數範圍內因式分解：
x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
二．**活動
（一）獨立思考·解決問題
（1）計算
觀察其結果與根號內冪底數的關係，歸納得到：
當（2）計算
觀察其結果與根號內冪底數的關係，歸納得到：當
（3）計算： 當
（4）歸納總結：將上面做題過程中得到的結論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質：
（二）例題評析
例1：在實數範圍內分解因式
例2：化簡新課標第一網
例3：已知：，求2x+y的值。
三．自我測試
1．下列式子中二次根式的個數有
a．2個b．3個c．4個d．5個
2．當有意義時，a的取值範圍是
a．a≥2b．a＞2c．a≠2d．a≠－2
3．填空：（1
（24. 若則x的值為
ab. c. d. x為任意實數
5．式子與比較，則
a. a為任意實數都有 b. 只有當a≥0時，
c．只有當a>0時， d. 當a為有理數時，
6．在實數範圍內分解因式：
四．應用與拓展
1.已知2＜x＜3，化簡：
2．已知0 ＜x＜1，化簡：－
3. 邊長為a的正方形桌面，正中間有乙個邊長為的正方形方孔．若沿圖中虛線鋸開，可以拼成乙個新的正方形桌面．你會拼嗎？試求出新的正方形邊長．
二次根式全章小結導學案
課題 二次根式全章小結姓名班級序號 一 目標導學，引入新課 1 自主梳理本章知識，進一步理解二次根式的意義及基本性質，並能熟練地化簡含二次根式的式子 2 熟練地進行二次根式的加 減 乘 除混合運算。3.領會知識延伸的脈絡和體會特殊到一般 模擬遷移的研究方法，養成整合重難點知識的習慣。4.重要概念自主...
二次根式加減法導學案 二
課型 新授課 22.3 二次根式的加減法 二 學習內容 含有二次根式的單項式與單項式相乘 相除 多項式與單項式相乘 相除 多項式與多項式相乘 相除 乘法公式的應用 學習目標 1 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用 2 複習整式運算知識並將該知識運用於含有二次根式的式子...
二次根式複習學案
時間 年月日姓名 學習目標 1 了解二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質。2 熟練進行二次根式的乘除法運算。3 理解同類二次根式的定義，熟練進行二次根式的加減法運算。4 了解最簡二次根式的定義，能運用相關性質進行化簡二次根式。複習過程 一 自主複習 1 當a 時，有意義，當a 時，沒有意義...