絕密★啟用前
2023年普通高等學校招生全國統一考試（新課標卷ⅱ）
文科數學
一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）設集合,則（ ）
ab. c. d.
（2）（ ）
a. b. c. d.
（3）函式在處導數存在，若；是的極值點，則
a．是的充分必要條件 b.是的充分條件，但不是的必要條件
c.是的必要條件，但不是的充分條件
d.既不是的充分條件，也不是的必要條件
（4）設向量滿足，，則（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 5
（5）等差數列的公差是2，若成等比數列，則的前項和（ ）
a. b. c. d.
（6）如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三檢視，該零件由乙個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削的部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）
a. b. c. d.
（7）正三稜柱的底面邊長為，側稜長為，為中點，則三稜錐的體積為
（ab（cd）
（8）執行右面的程式框圖，如果輸入的，均為，則輸出的
（ab（cd）
（9）設，滿足約束條件則的最大值為
（abcd）
（10）設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交於,兩點，則
（abcd）
（11）若函式在區間單調遞增，則的取值範圍是
（ab） （c） （d）
（12）設點，若在圓上存在點，使得，則的取
值範圍是
（ab） （c） （d）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.
（13）甲，乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______.
（14） 函式的最大值為________.
（15） 偶函式的影象關於直線對稱，，則
（16） 數列滿足，則________.
三、解答題：
（17）（本小題滿分12分）
四邊形的內角與互補，.
（1）求和；
（2）求四邊形的面積.
（18）（本小題滿分12分）
如圖，四稜錐中，底面為矩形，平面，是的重點.
（1）證明： //平面；
（2）設，三稜錐的體積，求到平面的距離.
（19）（本小題滿分12分）
某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪製莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高於90的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優.
（20）（本小題滿分12分）
設分別是橢圓的左右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另乙個交點為.
（1）若直線的斜率為，求的離心率；
（2）若直線在軸上的截距為，且，求.
（21）（本小題滿分12分）
已知函式，曲線在點處的切線與軸交點的橫座標為.
（1）求；
（2）證明：當時，曲線與直線只有乙個交點.
請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如多做，則按所做的第一題記分。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，是⊙o外一點，是切線，為切點，割線與⊙o相交於，，為的中點，的延長線交⊙o於點.證明：
（1）；
（2）（23）(本小題滿分10分)選修4-4：座標系與引數方程
在直角座標系中，以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，半圓的極座標方程為.
（1）求得引數方程；
（2）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據（1）中你得到的引數方程，確定的座標.
（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設函式（1）證明：；
（2）若，求的取值範圍.
2023年高考數學文科新課標卷II卷 版
一.選擇題 本大題共12小題每小題5分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則 abcd.2.abcd.3.函式在處導數存在，若，是的極值點，則 a.是的充分必要條件 b.是的充分條件，但不是的必要條件 c.是的必要條件，但不是的充分條件 d.既不是的充分條件，也不是的必要...
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