第四章三角形
2圖形的全等
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生已經學習並認識了一些圖形，大多是通過直觀感知、操作確認得到的，此部分的學習讓學生通過觀察，對圖形全等有乙個感性的認識。作為本章第二節課，教科書緊緊抓住學習內容與生活的聯絡，從學生熟悉的、感興趣的國旗等這些實物**與學生熟悉的幾何**的大小、形狀切入課題來研究圖形的全等，使學生對圖形全等有乙個感性的認識，知識容量、思維難度不是很大，同時以學生感興趣的教學活動為主線，從而促進了知識和思維的發展。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些認識圖形的活動。
解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷觀察圖形的活動，具有了一定的圖形分析能力，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務分析
教科書通過例項讓學生理解圖形全等的概念和特徵，並能識別圖形的全等，及全等三角形的有關性質。日常生活中，學生接觸圖形全等的例子很多，如數學課本的封面、光碟的表面、名片等，教學中要充分讓學生列舉生活中的例子，並試著用乙個名詞概括這些例子，由此體驗數學概念由具體現象抽象出來的過程，體驗數學術語表達的精練、簡潔。為此，本節課的教學目標是：
1、知識與技能：借助具體情境和圖案，經歷觀察、發現和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特徵和全等三角形的性質。
2、過程與方法：經歷「我實踐，我發現」，「幾何常識我知道」，「實踐問題我創造」的教學活動由此「感悟圖形的全等——應用圖形的全等——創造圖形的全等」，帶動知識發生、發展的全過程。
3、情感與態度：學生觀察生活中變化的**資訊，並願意談論圖形的特徵，在實踐反思中敢於發表自己的觀點，樹立實事求是的科學態度。其次學生積極參與圖形全等的**過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學習好數學的自信心，體會圖形全等在現實生活中的應用價值。
三、教學過程設計分析：
本節課設計了六個教學環節：第一環節：認識全等圖形；第二環節：
觀察圖形得出全等圖形；第三環節：探索全等三角形；第四環節：練習提高；第五環節：
課堂小結；第六環節：布置作業欣賞**。
第一環節：認識全等圖形
活動內容：觀察實物，**。
請同學們觀察這些**有何特徵（數學課本的封面、光碟的表面、名片等）？教學中要充分讓學生列舉生活中的例子，並試著用乙個名詞概括這些例子。請大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？
請看我手裡的**，同一底片，相同的兩張是全等的，不同的兩張是不全等的。同一人的兩隻手掌，與老師的手掌和學生手掌。
活動目的：設定有趣的生活**，一組是實物圖形，一組是幾何圖形。讓學生通過觀察，對全等圖形有乙個感性認識。
實際教學效果：明確活動要求，設定開放的課堂情境。學生親身實踐，匯報出不同的實踐結果，促使學生學習主動化，從而引出本課的研究內容：
圖形的全等、全等圖形的特徵，在實踐中產生感性認識。學生在乙個開放的環境下給出很多生活中的例子，從中獲取了大量的資訊，親身經歷了感受全等的過程，而且氣氛熱烈。事實上，同學們通過觀察都能說出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環節圖形全等的定義打好基礎。
用複寫紙印出任一封閉的圖形把兩張紙疊在一起，用剪刀隨意剪出乙個圖形等例子體現了學生良好的情感、態度、價值觀。通過精心設計的問題串和活動系列，不斷地製造思維興奮點，再加上學生在學習過程中的動手操作活動，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。
第二環節觀察圖形得出全等圖形
活動內容：觀察**引導學生認真觀察幾何圖形找出完全一樣的圖形。能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。完成課本「議一議」。
觀察下面兩**形，它們是不是全等圖形？為什麼？
活動目的：從反面使學生對全等的概念有了乙個更清楚的理解——全等圖形的形狀和大小都相同。
實際教學效果：活動中教師可以讓學生回答全等圖形的含義。學生甲：
兩個形狀、大小相同的圖形。學生乙：兩個能夠完全重合的圖形。
可以小組討論，暢所欲言。最後學生提出三種想法，一是憑感覺（相當多的學生），二是看看是否重合，三是分別量出這些圖形的邊和角是否分別相等。這三種思維體現了不同的思維層次，都有一定的道理，教師應給予學生積極的評價。
第三環節：探索全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，比如，在圖中，△abc與△def能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點a，d重合，它們是對應頂點；ab邊與de邊重合，它們是對應邊；與重合，它們是對應角. △abc與△def全等，我們把它記作「△abc≌△def」.
記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線。在下圖的兩個全等三角形中，畫出一組對應的高，一組對應的中線，一組對應的角平分線，每一組線段有什麼樣的大小關係？你是如何知道的？
與同伴交流。
如圖，已知△abc≌△a』b』c』，在△a』b』c』中指出d點的對應點d』，你是如何確定這個點的？與同伴交流。
在△a』b』c』中找出e點的對應點e』,找出線段de的對應線段d』e』， 對應線段de與d』e』有什麼大小關係？與同伴交流。
活動目的：
讓學生知道三角形的對應頂點，對應邊和對應角，並指出其中的對應角和對應邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質。
實際教學效果：學生經歷了製作、拼圖、變換的過程，能準確地找到對應邊和對應角，並能正確解題，分析能力、表達能力得以提高。
第四環節 ：練習提高
活動內容：鞏固練習
1．找朋友：請找出圖中全等的圖形。
2．速度大比拼：下圖可以看著是由哪幾種全等圖形拼湊而成的？看看誰找的速度最快。
3. 如圖:△abc≌△aec, ∠b=30°, ∠acb=85°,求出△aec各內角的度數.
4．如圖:△aod≌△boc,寫出其中相等的角。
5．如圖,若△abc≌△efc,且cf=3cm,∠efc=64°, 則bc=_____cm,∠b=_____.
你還能求出哪些邊的長度,哪些角的度數?
6.沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等圖形(至少找出兩種方法)，並與同伴進行交流。
活動目的：這裡設計了道題，前面兩道題既有趣味性，又複習了本節課的內容。三、四、五題學生能根據圖形位置的變換準確的找到對應邊和對應角，並能充分地理解和應用全等三角形的性質解決問題。
第六題是乙個動手實驗的題目，是提供給學有餘力的學生，體現了分層教學的思想。裁剪的過程就是乙個讓學生進行全等圖形的識別過程。培養學生的創新精神，增強學生的合作意識。
調動學生學習的積極主動性，起到激勵的作用.
實際教學效果：可以在適當的機會展示學生的作品，以此激發學生進一步**興趣，對第6題，學生的方法有如下幾種：
第五環節課堂小結、布置作業
活動內容：
1．教師提問：（1）什麼是圖形的全等？（2）全等三角形有何特徵？
學生暢所欲言。
2．如圖，你能將它分成兩個全等的圖形嗎？可以用幾種方法？能將它分成四個全等的圖形嗎？（找出可能的分法）
3．通過今天的活動你有何收穫呢？
活動目的：鞏固新知，總結性提問的問題包括了本節課的學習內容，讓學生自己對這節課進行評價，學會反思。並留有一定開放性的作業發展學生思維。
實際教學效果：提問時遵循了學生的思維規律，並給予了學生充分的時間，去體會知識的形成過程。通過學生的實驗與思考，對全等特徵進行驗證，可以進一步加強學生對所學知識的感性認識。
學生課後考慮可以得出如下結論：
在這個平行四邊形的四條邊上找兩點（不能是各邊的中點，也不能是頂點），使得連線這兩點的線段把這個平行四邊形分成兩個全等的圖形。
第六環節：欣賞**
活動內容：欣賞有關全等的**。
活動目的：對全等的認識更加強烈，激發學習興趣，並為以後的學習打好基礎。教學中也可將欣賞的**放入第一環節，讓學生在感受美的同時，通過仔細觀察發現圖形的特徵。
實際教學效果：積極為學生創設學習的情境，學生在自主的空間裡，自由奔放的想、創作、學習，取得了較好的效果，課後可以讓學生自己找一些**並發現生活中的全等圖形 。
四、教學反思：
1．本節課採用**教學法，充分發揮了學生的主體作用。
在**活動中，實踐、**、交流，充分發揮學生的想象力和集體的智慧型，使不同的學生有不同的發展，在實踐中注意給學生充分的時間和空間，特別要從身邊生活中的例子入手，激發起每乙個學生的求知慾。從熟悉的幾何圖形，、實物圖形入手，讓學生對圖形全等有乙個感性的認識，調動學生的積極性，很快抓住學生的注意力，激起學生的探索欲，為實踐活動做好充分的鋪墊。教師只要創造機會，給學生以充分的自由，把學生看成學習的主人，學生的積極性高漲，自然會有新的突破。
2．本節課的另一特色是充分發揮**的作用，利用課件設計，調動學生的學習積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學生大膽想象、探索，使更多的同學有更多的鍛鍊機會。
3．新課程要求培養學生的應用數學的意識，數學**於生活，又服務於生活。在整個過程中還要注意發揮評價的作用，不論是**活動、創作活動都採取自評、互評的方式讓學生成為評價的主人。
通過這節課的教學實踐，使教師認識到；教學必須緊密聯絡學生裝的生活和實際，使學生對所學的內容興味盎然，樂於**。教師最精彩的表現應該是高明的引導者、組織者、合作者，而不是舞台的主人——演員。全面的培養學生的創新意識與實踐能力。
圖形的全等
時間 100分鐘總分 100分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的 1 以下列各組線段長為邊不能組成三角形的是 a 1cm，2cm，3cm b 2cm，3cm，4cm c 3cm，4cm，5cm d 4cm，5cm，6cm 2 若直...
圖形的相似與全等
九 圖形的相似與全等 5課時 教學目標 1 立足教材，打好基礎，查漏補缺，系統複習，熟練掌握本部分的基本知識 基本方法和基本技能.2 讓學生自己總結交流所學內容，發展學生的語言表達能力和合作交流能力 3 通過學生自己歸納總結本部分內容，使他們在動手操作方面，探索研究方面，語言表達方面，分類討論 歸納...
相似圖形的教學設計
教學設計 課題 23.2相似圖形 一.學習目標 1.感知相似圖形性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例 2.知道相似多邊形的判定方法，會根據相似多邊形特徵識別兩個多邊形是否相似，並用相似多邊形性質進行相關計算。二.學習過程 自主學習 自學課本57 58頁，回答下列問題 1.圖23.2.1中，...