八年級下學期數學期末綜合檢測試題二
一、精心選一選，相信你一定能選對！（每小題5分，共50分）
1．在、、、、、中分式的個數有
a、2個 b、3個 c、4個 d、5個
2．下面四組數中是勾股數的有（ ）．
（1）1.5，2.5，2 （2），，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3
a．1組 b．2組 c．3組 d．4組
3．已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中，錯誤的是（ ）．
a．ab=cd; b．ac=bd; c．當ac⊥bd時，它是菱形; d．當∠abc=90°時，它是矩形
4．如圖，將一張矩形紙片abcd那樣折起，使頂點c落在c′處，其中ab=4，
若∠c′ed=30°，則摺痕ed的長為（ ）．
a．4 b．4 c．5 d．8
5．如圖，ef過矩形abcd對角線的交點o，且分別交ab、cd於e、f，那麼陰影部分的面積是矩形面積的（ ）．
a． b． c． d．
6．如圖，周長為68的長方形abcd被分成7個全等的長方形，如圖所示，則長方形abcd的面積為（ ）
a.98 b.196 c.280 d.284
7．平行四邊形abcd的對角線交於點o，有五個條件：①ac=bd ，②∠abc=90°，③ ab=ac， ④ ab=bc， ⑤ ac⊥bd ，則下列哪個組合可判別這個四邊形是正方形
a．① ② b．① ③ cd．④ ⑤
8．順次鏈結菱形各邊中點所圍成的四邊形是（ ）．
a．一般的平行四邊形 b．矩形 c．菱形d．等腰梯形
9．如圖，是一塊電腦主機板的示意圖，每一轉角處都是直角，資料如圖所示，則該主機板的周長是（ ）．
a．88mm b．96mm c．80mm d．84mm
10．如圖，把兩個邊長為3的正方形疊放在一起，若∠bcf=30°，則下面結論正確的是（ ）．
a．∠dcg=30° b．∠ahf與∠bcf互餘 c．dh=fh d．dh
二、細心填一填，相信你填得又快又準！（每小題5分，共30分）
11．計算(x+y
12．如圖，在平行四邊形abcd中，e、f和g、h分別是ad和bc的三等分點，則圖中平行四邊形的個數共有______個．
13．已知，平行四邊形abcd中，ab=4cm，ad=7cm，∠abc的平分線交ad於e，則de=_____cm．
14．如圖，在長方形abcd中，ab=3，bc=2，e為bc的中點，f在ab上，且bf=2af，則四邊形afec的面積為________．
15．已知菱形abcd的邊長為6，∠a=60°，如果點p是菱形內一點，且pb=pd=2，那麼ap的長為_______．
16．過邊長為1的正方形的中心o引兩條互相垂直的射線，分別與正方形的邊交於a、b兩點，則線段ab長的取值範圍是_______．
三、解答題。（共計70分）
17．（6分）如圖，在矩形abcd中，點e、f在bc邊上，且be=cf，af、de交於點m．
求證：am=dm．
18.（8分）如圖所示，一根長2a的木棍（ab），斜靠在與地面（om）垂直的牆（on）上，設木棍的中點為p。若木棍a端沿牆下滑，且b端沿地面向右滑行。
（1）請判斷木棍滑動的過程中，點p到點o的距離是否變化，並簡述理由。
（2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什麼位置時，△aob的面積最大？簡述理由，並求出面積的最大值。
19．（10分）如圖，△abc為等邊三角形，d、f分別是bc、ab上的點，且cd=bf，以ad為邊作等邊△ade．
（1）求證：△acd≌△cbf；
（2）當d**段bc上何處時，四邊形cdef為平行四邊形，且∠def=30°？證明你的結論．
20．（10分）如圖，雙曲線y=在第一象限的一支上有一點c（1，5），過點c的直線y=kx+b（k>0）與x軸交於點a（a，0）．
（1）求點a的橫座標a與k的函式關係式（不寫自變數取值範圍）．
（2）當該直線與雙曲線在第一象限的另乙個交點d的橫座標是9時，求△coa的面積．
21．（8分）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮農村對一段公路進行改造。已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由已工程隊單獨作10天完成，那麼剩下的工程還需要兩隊合作20天完成.
（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；
（2）若甲做一天可得200元，乙做一天可得150元，從節約開銷的角度考慮，該鄉是選甲工程隊還是乙工程隊，還是兩隊合作？
22．（8分）在△abc中，借助作圖工具可以作出中位線ef，沿著中位線ef一刀剪下後，用得到的△aef和四邊形ebcf可以拼成平行四邊形ebcp，剪下線與拼圖如圖所示1．仿照上述的方法，按要求完成下列操作設計，並在規定位置畫出圖示．
（1）在△abc中，增加條件沿著_______一刀剪下後可以拼成矩形，剪下線與拼圖畫在圖示2的位置上．
（2）在△abc中，增加條件沿著_______一刀剪下後可以拼成菱形，剪下線與拼圖畫在圖示3的位置上．
（3）在△abc中，增加條件沿著_______一刀剪下後可以拼成正方形，剪下線與拼圖畫在圖示4的位置上．
圖示1圖示2
圖示3圖示4
23．（8分）設四邊形abcd是邊長為1的正方形，以對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以對角線ae為邊作第三個正方形aegh，如此下去……．
（1）記正方形abcd的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值．
（2）根據以上規律寫出an的表示式．
24、（12分）如圖，四邊形oabc是一張放在平面直角座標系中的正方形紙片，點o與座標原點重合，點a在x軸上，點c在y軸上，oc=4，點e為bc的中點，點n的座標為（3，0），對點n且平行於y軸的直線mn與eb交於點m，現將紙片摺疊，使頂點c落在mn上，並與mn上的點g重合，摺痕為ef，點f為摺痕與y軸的交點。
（1）求點g的座標；
（2）求摺痕ef所在直線的解析式；
（3）設點p為直線ef上的點，是否存在這樣的點p，使得以p、f、g為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點p的座標；若不存在，請說明理由.
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