【教學內容】人教版小學數學五年級上冊第79～81頁《平行四邊形的面積》。
【教材分析】《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，它將為後面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。
【學情分析】學生雖然已經學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特徵，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成過程。
【教學目標】
1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2．使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概推導能力，發展學生的空間觀念。
3．培養學生的合作意識和**精神。
【教學重點】**並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。 教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導
【教學準備】多**課件、平行四邊形框架、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。
【教學過程】
一、創設情境，生成問題
1．故事引入長方形的面積計算
（課件出示阿凡提和巴依老爺的**）
師：同學們，認識他們嗎？認真聽他們又發生了怎樣的故事。
生：聰明的阿凡提和貪財的巴依老爺。
師：巴依老爺盤算的是把這四根竹竿圍成怎樣的圖形？
生：長方形。
師：長方形的面積怎樣計算？
生：長方形的面積=長×寬。（師板書）
師：這是我們以前就學習過的知識， 那它的面積是多大呢？
生：5×7=35平方公尺。
2．引出**的問題
（教師出示教具：乙個活動的長方形）
師：可是圍成這樣的長方形地乙個時辰內阿凡提能翻完土嗎？
生：不能。
師：同學們如果你是阿凡提該怎麼辦呢？
生：我認為可以將這個長方形這樣輕輕一拉，變成平行四邊形，這樣圍成的菜地的面積就變小了。
師：確定面積就變小了嗎？
生：不確定。
師：我們可以想法計算出這個平行四邊形的面積與它進行比較。
師板貼：平行四邊形的面積
【設計意圖：利用動畫形象巧設故事情境，激發學生的學習興趣，並複習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊。並通過學生思考動手將長方形框架拉動引出平行四邊形，以此為契機，激發學生**平行四邊形的面積計算方法的求知慾望。
】二、猜想驗證，**計算方法
1、猜想平行四邊形面積的計算方法。
師：同學們，這個平行四邊形的這兩條邊分別是多少公尺？
生：這兩條邊分別是7公尺、5公尺，因為竹竿的長度沒有變化。
師：如果以7公尺的邊為底還可以畫出一條高，課前量出來是4公尺，我們再把這條與底相鄰的邊叫做鄰邊。
師：我們大家都知道長方形的面積等於長×寬，那平行四邊形的面積可能怎樣計算呢？你們能不能大膽猜想一下
學生1：底乘鄰邊
學生2：底乘高
學生3：……
師板書：底×鄰邊底×高鄰邊×高
師：還有不同的想法嗎？
師：好了，同學們，我們先來算一算這幾種猜想的計算結果分別是多少？
生齊答師板書：35平方公尺 28平方公尺20平方公尺
師：大家看，幾種猜想計算出的結果一樣嗎？它們都對嗎？
生：可能有1種猜想是正確的，其他2種猜想是錯誤的。
生2：也可能3種猜想都是錯誤的。
師： 偉大的發現總是從猜想開始的，但有了猜想我們還要進行驗證，才能去偽存真。
2、在數方格中驗證排除，初步感知平行四邊形面積的計算方法
師：那怎樣能求出這個平行四邊形的面積呢？你有什麼方法嗎？
生：可以用以前測量長方形面積的方法----數方格來測量平行四邊形的面積。
師：我們以前用方格紙直觀的研究過長方形的面積，看看以前的經驗能不能幫助我們。
（課件出示方格圖中的平行四邊形）
師：大家一起數滿格有22個格，那它的面積是22平方公尺嗎？
生：不對，它的面積比22平方公尺大。
師：對照猜想你發現什麼？
生：鄰邊乘高的想法是錯誤的，因為這樣的計算結果是20平方公尺。
師：同學們，我們離真相更近了，快數數不滿一格的有多少。那它的面積是34平方公尺嗎？那再看我們的猜想你有什麼要說的嗎？
生：它的面積不是34平方公尺，應該比34平方公尺更小，所以不可能是35平方公尺。
生：底乘鄰邊的想法也是錯誤的。
師：現在可以確定平行四邊形的面積一定是底乘高等於28平方公尺了嗎？
生：不可以要繼續數。
師：怎樣才能知道它的面積到底是多少呢？
生：左邊半格平移到右邊湊成滿格。
師：現在可以確定它的面積是28平方公尺。經過我們的驗證發現這個平行四邊形的面積可以用底乘高計算。可是為什麼底乘高可以計算這個平行四邊形的面積呢？想不想知道這個秘密？
生：想。
師：我們還有繼續研究。
【設計意圖：讓學生經歷根據長方形面積計算公式對平行四邊形的面積計算方法進行猜想的過程，並在數格仔的過程中逐個排除錯誤的猜想，初步感知平行四邊形的面積計算方法，為下乙個環節建立聯絡，推導公式起到了乙個推波助瀾的作用。】
3、剪拼法**平行四邊形面積公式
（1）師：如果不數格仔你還能求出這個平行四邊形的面積嗎？誰來說說你的想法。
生：把平行四邊形剪拼成長方形通過求長方形的面積來求平行四邊形的面積。
師：其他同學也想這樣做嗎？為了研究的方便老師為每個組同學準備了這樣乙個縮小的平行四邊形，它的底是7厘公尺，高是4厘公尺，鄰邊是5厘公尺。
師：下面請小組同學先交流自己的想法，再互相合作，共同完成。
（2）小組活動，師巡視了解情況
（3）全班匯報
師：你們的研究有結果了嗎？誰願意分享你的做法？
第一種剪拼法：
指學生展示匯報（讓學生在實物投影上演示過程）
生：我把這個平行四邊形沿著這條高剪開，然後平移到圖形的右邊，這樣就拼成了乙個長方形，在這個過程中形狀變了但面積沒有變化，所以算出這個長方形的面積就是平行四邊形的面積。
師：這樣行嗎？有沒有和他的剪拼方法不同但也求出了平行四邊形的面積？（如果有讓學生上台展示）（學生回座位後）
師：老師發現他們是沿著不同的高剪的，那不沿著高剪行嗎？為什麼？
生：只有沿著高剪才能拼成長方形。
師：為什麼要拼成長方形呀？
生：把它剪拼成長方形後，就可以算出長方形的面積就是平行四邊形的面積。
師：你們就是把新知識變成學過的知識去解決，這其實用到了轉化的思想。
師：可形狀都變了，面積為什麼沒變呀？
生：我們只是把這個平行四邊形沿著高剪成兩部分，只是位置變化了，這個過程中沒有增加也沒有減少，所以面積沒有變化。
師：所以只要求出這個長方形的面積，就算出了這個平行四邊形的面積。下面我們通過課件一起再來看一看：（課件展示：第一種剪拼法的過程）
師：這是那個平行四邊形，我們在這裡畫上一條高，然後沿著這條高剪開，把這個直角三角形移到右邊，就拼出了乙個平行四邊形，這個長方形的面積就是原來那個平行四邊形的面積。
第二種剪拼法：
我們還可以在這裡畫一條高，然後沿著這條高剪開，也能把這個平行四邊形剪拼成乙個長方形。大家仔細觀察，沿著這條高剪可以，如果沿著這條高呢？這條呢？
生：沿著任意一條高剪開，都可以拼成長方形。
（4）教師引導推導公式
（課件出示重疊的平行四邊形）
師：那你們算出的這個長方形的面積是多少？如何計算的？
生：這個長方形的長是7厘公尺，寬是4厘公尺，面積是28平方厘公尺。
師：原來平行四邊形的底是7厘公尺呀？你認為長方形的長是7厘公尺有根據嗎？
生：剪開後把原來的底分成2部分，從左邊移到了右邊，總長度沒有變化，所以長方形的長是7厘公尺。原來的高剪開後就變成了長方形的寬，所以寬是4厘公尺。
師：看來原來平行四邊形的底與轉化後的長方形的長之間，拼出的長方形的寬與原來平行四邊形的高之間有著一定的關係，你發現了嗎？
生：我發現原來平行四邊形的底就相當於拼成的長方形的長，平行四邊形的高就相當於長方形的寬，因為長方形面積等於長乘寬，所以平行四邊形面積就等於底乘高。
師：這是多麼重要的發現，你真是善於觀察的孩子，為他鼓掌。
師：通過剛才的交流，我們發現把乙個平行四邊形轉化成長方形以後，長方形的面積和原來平行四邊形的面積是相等的。（師搭建平行四邊形與長方形之間的關係），轉化後的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，轉化後的長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
（課件演示）
師：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積就等於底×高。
（5）驗證所有的平行四邊形
師：我們用剪拼的方法不但驗證了我們的猜想，而且明白了為什麼用底×高可以計算平行四邊形的面積。可是，我們研究的只是乙個平行四邊形，而生活中有許許多多的不同的平行四邊形，你認為它們的面積也可以用底乘高計算嗎？
生：我認為可以用底乘高計算面積。因為它們也能轉化成長方形，轉化前後也有這種聯絡，就可以用底乘高計算面積。
（ 師逐個出示不同的平行四邊形轉化成長方形，學生判斷，前2個位一般平行四邊形，第3個拼成正方形）
師：這個平行四邊形轉化成了正方形，它還能用底乘高計算面積嗎？
生：可以，因為面積相等，底等於邊長，高也等於邊長，邊長乘邊長就相當於底乘高。
師：通過剛才的進一步驗證，你發現什麼？
生：我發現底乘高可以計算所有平行四邊形的面積。
（6）教學字母公式
師：s=ah
師：現在要想計算平行四邊形的面積還需要再剪開嗎？只有知道什麼條件？
生：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。
【設計意圖：本環節主要讓學生在操作中觀察、發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生的能力。】
三、鞏固應用，解決問題
1、完成例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m ,它的面積是多少？
師：我們在計算圖形的面積時一般先寫出字母公式，然後把已知條件代入公式計算。
2、快速計算平行四邊形的面積。（分別出示練習題）
（1）標準的平行四邊形
（2）以斜邊為底的高的平行四邊形
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