一、填空題：(總分70分，每題5分)
1. 設集合，，則a∩b
2. 設集合a=，b= 滿足ab，則實數a的取值範圍是
3. 函式的定義域是
4. 已知函式的圖象經過（0，1），則函式的圖象必經過點
5．已知函式則
6若7函式的值域為
8. 已知函式在上單調遞增，則實數的取值範圍是
9. 若f（x）是偶函式，其定義域為r且在[0，＋∞）上是減函式，則f（－）與f（a2－a＋1）的大小關係是
10．若函式是偶函式，則的遞減區間是
1112. 函式，若，則
13．50名學生參加跳遠和鉛球兩項測試，跳遠、鉛球測試及格的分別有40人和31人，兩項測試均不及格的有4人，兩項測試全都及格的人數是
14．下列結論中：
①對應法則和值域相同的兩個函式的定義域也相同；
②若，則函式是偶函式；
③定義在r上的任一函式,總可以表示成乙個奇函式與乙個偶函式的和；
④若是函式的零點，且，那麼一定成立.
其中正確的是把你認為正確的序號全寫上).
二、解答題：（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
15、已知集合, , , r．
（1）求； （2）求(ca) ；（3）如果a，求a的取值範圍.
16、已知奇函式f(x)是定義在(-1，1)上的減函式，且f(1一t)+f(1-t2)17、某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函式，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?並求出每天最多運營人數
18、已知函式（）
（1）用分段函式的形式表示該函式；（2）畫出該函式的圖象；（3）寫出該函式的值域、單調區間.
19．(本題滿分16分)已知函式.
（1）判斷並證明的奇偶性；
（2）求證：；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.
20、設函式的解析式滿足．
（1）求函式的解析式；
（2）當時，試判斷函式在區間上的單調性，並加以證明；
（3）當時，記函式，求函式在區間上的值域．
12周練習題答案
一、填空題：
1. {x|-26. 0 4 7 8. k>09.
10．（答也給分） 11. 2 12. -1 13． 25 14．③
二、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15.解: (1)
（2）.
（3）a,.
16.解：原不等式可以轉化為：f(1一t) <－f(1-t2)
又函式f(x)為奇函式，不等式轉化f(1一t) 故解得：017、解：設每日來回y次,每次掛x節車廂,由題意
當x=4時y=16 當x=7時y=10得下列方程組:
16=4k+b
10=7k+b 解得:k= b=246′
由題意知,每日掛車廂最多時,營運人數最多,設每日營運s節車廂
則所以當時,此時y=12，則每日最多運營人數為110×72=7920(人) ……… 12′
答：這列火車每天來回12次,才能使運營人數最多。每天最多運營人數為7920. ………14′
18．（15分
（2）如圖……………10分
（3）值域為
單調減區間為15分
192分
5分 (2)
，∴ ………10分
(3) ∵∴f(a)+f(b)=1 ，∴
∵，∴，解得：. ………16分
20.解：⑴（法一）設，則1分
3分4分
（法二2分
4分⑵當時5分
在上單調遞減，在上單調遞增6分
證明：設，則
8分，， ，
所以，在上單調遞減9分
同理可證得在上單調遞增10分
⑶，為偶函式，
所以，的影象關於軸對稱12分
又當時，由⑵知在單調減，單調增，
15分當時，函式在區間上的值域的為┉┉┉┉┉┉16分
（若按先求時，的函式解析式；再判斷在上的單調性；最後給出函式值域作答，則分值分別為2分、2分、2分）
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