2014－2015學年度上學期學力自測題
九年級數學（一）
（總分120分，時限120分鐘）
一、選擇題：（每題3分，共30分）
1．-2是2的（ ）
a.倒數 b.相反數c.絕對值 d.平方根
2. 如圖，△abc中，d，e分別是邊ab，ac的中點，若de=2，
則bc=（ ）
a.2 b.3c.4d.5
3. 如圖，平面上直線a，b分別過線段ok兩端點（資料如圖），
則a，b相交所成的銳角上（ ）
a.20° b.30c.70° d.80°
4. a，b是兩個連續整數，若a＜＜b，則a，b分別是（ ）
a.2，3 b.3，2c.3，4 d.6，8
5. 某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x
厘公尺，當x=3時，y=18，那麼當成本為72元時，邊長為（ ）
a.6厘公尺 b.12厘公尺c.24厘公尺 d.36厘公尺
6．如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點a和b，
在餘下的7個點中任取一點c，使△abc為直角三角形的概率是（ ）
a. bcd.
7．如圖，圓錐體的高cm，底面圓半徑cm，則圓錐體的
全面積為（ ）cm2
a. b. c. d.
8．下列命題中，錯誤的是（ ）
a．三角形重心是三條中線交點b．等腰三角形重心、內心、外心重合
c．三角形內心到各邊距離相等d．三角形外心到各頂點距離相等
9．如圖，點p（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙o 的乙個
交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函式的解析式為（ ）
a．y＝ b．y＝ c．y＝ d．y＝
10．在δabc中，bc=10，bc邊上的高h=5，點e在ab上，過點e
作ef∥bc，交ac於f，d為bc上的一點，連de、df．設e到
bc的距離為x，則δdef的面積為s關於x的函式圖象大致為（ ）
二、填空題：（每小題3分，共15分）
11.分解因式
12.已知,是同乙個反比例函式圖象上的兩點. 若,且
，則這個反比例函式的表示式為
13.100件外觀相同的產品中有5件不合格，從中任意抽出1件進行檢測，則抽到不合格產品的概率為 ．
14.一元二次方程有兩個異號根，且負根的
絕對值較大，則在象限．
15.如圖矩形abcd中，ad=5，ab=7，點e為dc上乙個
動點，把△ade沿ae摺疊，當點d的對應點d′落在
∠abc的角平分線上時，de的長為
三、解答題：(8小題，共75分)
16. (8分) 先化簡，再求值： ，其中x=2．
17. (8分) 解方程：
18. (8分) 如圖，△abc和△dae中，∠bac=∠dae，ab=ae， ac=ad，連線bd，ce，
求證：△abd≌△aec．
19.（9分）為了推動課堂教學改革，打造高效課堂，配合廣華初級中學「361教學模式」的推廣，廣華初級中學對八年級部分學生就一期來「分組合作學習」方式的支援程度進行了調查，統計情況如下圖.試根據圖中提供的資訊，回答下列問題:
（1）求本次被調查的八年級學生的人數，並補全條形統計圖；
（2）若該校八年級學生共有387人，請你估計該校八年級有多少名學生支援「分組合作學習」方式（含「很喜歡」和「喜歡」兩種情況的學生）?
20.（10分）一艘觀光遊船從港口a以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海浬至c處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救訊號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救訊號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海浬每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船c處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.
8，cos53°≈0.6）
21.(10分) 某市**為落實保障性住房政策，2023年已投入3億元資金用於保障性住房建設，並規劃投入資金逐年增加，到2023年底，將累計投入10.5億元資金用於保障性住房建設．
（1）求到2023年底，這兩年中投入資金的平均年增長率（只需列出方程）；
（2）設（1）中方程的兩根分別為x1，x2， =12，求m的值．
22.（10分）如圖，已知⊙o的直徑為ab，ac⊥ab於點a，bc與⊙o相交於點d，在ac上取一點e，使得ed=ea.
（1）求證：ed是⊙o的切線.
（2）當oa=3，ae=4時，求bc的長度.
23.（12分）如圖，直線與軸、軸分別交於點、，拋物線經過點、，並與軸交於另一點，其頂點為．
（1）求，的值；
（2）拋物線的對稱軸上有一點，使是以為底邊的等腰三角形，求點的座標．
（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點、，使以為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．
12月學力測試九年級數學試卷
2013學年第一學期12月學生學力測試 九年級數學試卷 考試時間 90 分鐘滿分 100分 一 選擇題 每小題3分，共30分。1 已知線段a 2，b 4，則線段a，b的比例中項為 a 3bcd 2 反比例函式的圖象大致是 3 如圖，ad是 o的直徑，弦ab cd，若 bad 35 則 aoc等於 a...
九年級數學學案
九年級第一章平行四邊形性質 第1 2課時 總第課時 設計人 翟麗萍 預習目標 1 使學生掌握平行四邊形的概念 2 掌握平行四邊形的性質定理1 2 3 3 探索並掌握平行四邊形的對邊對角相等的性質。預習重 難點 通過推導平行四邊形的性質定理的過程，培養學生的推導 論證能力和邏輯思維能力 預習任務 1 ...
九年級數學學科總結
本學期，我擔任901.902兩個班的數學教學工作。初三年級的教學任務較重，教學工作壓力較大。不過在各任課教師的相互協調和學生的積極配合下，我堅持 以學生發展為本 的指導思想，關注每位學生，幫助他們在原有基礎上得到提高和發展。經過乙個學期的努力，現將具體工作總結如下 一 面向全體因材施教 在教學實踐中...