2013學年第一學期12月學生學力測試
九年級數學試卷
考試時間 90 分鐘滿分 100分
一、選擇題：（每小題3分，共30分。）
1．已知線段a＝2，b＝4，則線段a，b的比例中項為（ ▲ ）
a．3bcd．
2．反比例函式的圖象大致是（ ▲ ）
3．如圖，ad是⊙o的直徑，弦ab∥cd，若∠bad=35°，則∠aoc等於( ▲ )
a．35b．45c．55d．70°
4．下列二次函式中，影象以直線x=2為對稱軸，且經過點（0，1）的是（ ▲ ）
a．y=（x－2）2+1b．y=（x+2）2+1
c．y=（x－2）2－3d．y=（x+2）2－3
5．反比例函式圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關係是（ ▲ ）
a． b． c． d．
6. 如圖，在rt△abc中,∠acb＝90°，ac＝6，ab＝10，cd是斜邊ab上的中線，以ac為直徑作⊙o，設線段cd的中點為p，則點p與⊙o的位置關係是（ ▲ ）
a．點p在⊙o內b．點p在⊙o上
c．點p在⊙o外d．無法確定
7.已知△如圖所示，則下列4個三角形中，與△相似的是（ ▲ ）
8．已知△abc∽△def，△abc與△def的相似比為2︰3，則為( ▲ )
a．2∶3b．4∶9cd．3∶2
9．已知函式y=（k－3）x2+2x+1的影象與x軸有交點，則k的取值範圍是（ ▲ ）
a．k<4b．k≤4
c．k<4且k≠3d．k≤4且k≠3
10．如圖，過點c（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=－x+6於a，b兩點，若反比例函式y=（x>0）的影象與△abc的三邊及內部有公共點，則k的取值範圍是（ ▲ ）
a．2≤k≤9 b．2≤k≤8 c．2≤k≤5 d．5≤k≤8
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 已知，則
12. 若線段ab=10，點c是線段ab的**分割點，且ac>bc，則ac
13．直角三角形兩直角邊分別為，它的外接圓半徑長___▲____.
14．將拋物線y=-x2向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是
15．如圖，點d，e分別在ab，ac上，且∠abc=∠aed．若de=4，ae=5，bc=8，則ab的長為
第15題圖第16題圖第17題圖
16．如圖，a為反比例函式圖象上一點，ab垂直於軸b點，若s△aob＝3，則的值為
17.用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成乙個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是
18. 如圖，正方形abcd的邊長為2，ae=eb，mn=1，線段mn的兩端在cb，cd上滑動，當cm時，△aed與以m，n，c為頂點的三角形相似.
第19題圖第20題圖
19.在一次數學活動課上，張明同學將矩形abcd沿直線ce摺疊，頂點b恰好落在ad邊上f點處，如圖所示，已知cd=8cm，be=5cm，則adcm．
20．如圖, 拋物線與交於點a，過點a作軸的平行線，分別交兩條拋物線於點b、c．則以下結論：① 無論取何值，的值總是正數；② ；③ 當時，；④ 當＞時，0≤＜1；⑤ 2ab＝3ac．其中正確結論的編號是
三、解答題（本題有6小題，共40分）
21．（本題6分）如圖，在中，∠oab=90°，且點b的座標為（4，2），
將繞點o逆時針旋轉後得．
（1）在圖中作出並直接寫出點a1，b1的座標；
（2）求點b旋轉到點b1所經過的路線長（結果保留）．
22、（本題6分）如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於
a（1，3），b（n，-1）兩點。
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象寫出：當x取何值時，反比例函式的值
大於一次函式的值。
23．（本題6分）如圖已知ab = ac，∠apc=60°。
（1）求證：△abc是等邊三角形
（2）若bc=，求陰影部分的的面積。
24. （本題6分）在△abc中，ac>bc，d是ac邊上一點，連線bd．
(1) 要使△cbd∽△cab，還需要補充乙個條件是只要求填乙個）；
(2) 若△cbd∽△cab，且ad=2，bc=，求cd的長．
25．（本題8分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過a(－1，0)、b(3，0)、c(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）若拋物線的頂點為d,求四邊形acdb的面積。
(3)設點p是直線l上的乙個動點，當△pac是以ac為斜邊的rt△時，求點p的座標；
26. （本題8分）如圖，rt△aob的頂點a、b分別落在座標軸上，o為原點，點a (3,0)，
點b (0,4).動點m從點a出發以每秒個單位的速度沿a—b向終點b運動．動點n也同時從點o出發,沿oa向終點a以每秒1個單位的速度運動，當乙個動點到達終點時,另乙個動點也隨之停止運動，設運動時間為t(t>0).
備用圖①請用t的代數式表示：aman
②在此運動的過程中，△mna的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由.
③當t為何值時，△mna是乙個等腰三角形？
九年級數學試卷
一 選擇題 每題4分，共40分.答在答題卷上 1 已知反比例函式y 的圖象經過點 1，2 則k的值為 a 2b 1c 1 d 2 2 拋物線 2 6 5的頂點座標為 a 3，4 b 3，4 c 3，4 d 3，4 3 將拋物線y 3x2向左平移2個單位，再向上平移3個單位，那麼得到的拋物線的解析式為...
14 15九年級數學學力測試一
2014 2015學年度上學期學力自測題 九年級數學 一 總分120分，時限120分鐘 一 選擇題 每題3分，共30分 1 2是2的 a.倒數 b.相反數c.絕對值 d.平方根 2.如圖，abc中，d，e分別是邊ab，ac的中點，若de 2，則bc a.2 b.3c.4d.5 3.如圖，平面上直線a...
上學期九年級數學試卷
一 選擇題 每題3分，共24分 1.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 abcd 2 關於x的一元二次方程 a 1 x2 2x 3 0有實數根，則整數a的最大值是 a.2 b.1 c.0 d.1 3.下列命題中正確的個數是 三點確定乙個圓 三角形的內心到三邊的距離相等 相等的圓周角所對...