數學試卷（三）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．的倒數是( )．a.3 b.一3 c . d.
2．下列運算結果正確的是（ ）
3、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
a. b. c . d.
4．圖1所示的幾何體，它的俯檢視為圖2，則這個幾何體的左檢視是（ ）
a. b. c. d.
5．把拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是( )．
6．如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，點e，f分別是邊ad，ab的中點，ef交ac於點h，則的值為（ ）
a. 1bc. d.
7．已知梯形的面積一定，它的高為h，中位線的長為x，則h與x的函式關係大致是（ ）
8．正三角形△abc的邊長為3，依次在邊ab、bc、ca上取點a1、b1、c1，aa1=bb1=cc1=1，則△a1b1c1的面積是（ ）
9．如圖，點a，b，c，d為⊙o上的四個點，ac平分∠bad，ac交bd於點e，ce=4，cd=6，則ae的長為（ ）
6題圖9題圖10題圖
10．已知：如圖在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，點c，d，e三點在同一條直線上，連線bd，be．以下四個結論：①bd=ce ②bd⊥ce ③∠ace+∠dbc=45°；
④be2=2（ad2+ab2）其中結論正確的個數是（ ）
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．函式y=中自變數x的取值範圍是
12．地球的赤道半徑約為6 370 000公尺，用科學記數法記為
13．某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為
14. 同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長啊1.2m，一電線桿影長為9m，則電線桿的高為 m．
15. 袋中裝有4個完全相同的球，分別標有數字1、2、3、4，從中隨機取出乙個球，以該球上的數字作為十位數，再從袋中剩餘3個球中隨機取出乙個球，以該球上的數字作為個位數，所得的兩位數大於30的概率為
16．如圖，五邊形abcde中，ab⊥bc，ae∥cd，∠a=∠e=120°，ab=cd=1，ae=2，則五邊形abcde的面積等於
17. 如圖，直線ab與⊙o相切於點a，ac、cd是⊙o的兩條弦，且cd∥ab，若⊙o 的半徑為，cd=4，則弦ac的長為
16題圖17題圖18題圖
18．如圖，三角形abc是邊長為1的正三角形，與所對的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為
三、解答題
19.（4分）計算：2sin60＋－–|1–|
20.（5分） 先化簡，再求代數式的值，其中
21．（6分）如圖，已知一次函式y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交於a，b兩點，且與反比例函式y=（k2≠0）的圖象在第一象限的交點為c，過點c作x軸的垂線，垂足為d，若oa=ob=od=2．
（1）求一次函式的解析式；
（2）求反比例函式的解析式．
22．（6分）某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為ab(單位：公尺)。現以ab所在直線為x軸．以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角座標系,設座標原點為o．已知ab=8公尺。
設拋物線解析式為y=ax2-4．
(1)求a的值；
(2)點c(一1，m)是拋物線上一點，點c關於原點0的對稱點為點d，連線cd、bc、bd，求abcd的面積．
23．（6分）如圖，在△abc中，以bc為直徑作半圓0，交ab於點d，交ac於點e．ad=ae
(1)求證：ab=ac； (2)若bd=4，bo=，求ad的長．
24.（8分）如圖，把乙個直角三角形acb（∠acb=90°）繞著頂點b順時針旋轉60°，使得點c旋轉到ab邊上的一點d，點a旋轉到點e的位置．f，g分別是bd，be上的點，bf=bg，延長cf與dg交於點h．（1）求證：cf=dg；（2）求出∠fhg的度數．
25.（9分）2023年5月12日14時28分四川汶川發生黎克特制8.0級強力**．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千公尺的災區．乙組由於要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.
25小時（從甲組出發時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千公尺）、y乙（千公尺）與時間x（小時）之間的函式關係對應的圖象．請根據圖象所提供的資訊，解決下列問題：
（1）由於汽車發生故障，甲組在途中停留了小時；
（2）甲組的汽車排除故障後，立即提速趕往災區．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千公尺？
（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此後兩車之間的路程不超過25千公尺，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？
26．（10分）如圖，直線mn與x軸，y軸分別相交於a，c兩點，分別過a，c兩點作x軸，y軸的垂線相交於b點，且oa，oc（oa＞oc）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數根．（1）求c點座標；（2）求直線mn的解析式；
（3）在直線mn上存在點p，使以點p，b，c三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出p點的座標．
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富寧二中九年級 上 數學考試試卷 總分 100分考試時間 120 分鐘姓名得分 1 下列函式中，圖象經過點的反比例函式解析式是 abcd 2 已知乙個等腰三角形有乙個角為50o，則頂角是 a 50o b 80o c 50o或80o d 不能確定 3 關於的方程是一元二次方程，則的取值是 a 任意實數...
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