富寧二中九年級(上)數學考試試卷
總分：100分考試時間：120 分鐘姓名得分_______
1．下列函式中，圖象經過點的反比例函式解析式是
(abcd)
2．已知乙個等腰三角形有乙個角為50o，則頂角是
（a） 50o （b） 80o （c） 50o或80o （d） 不能確定
3．關於的方程是一元二次方程，則的取值是
（a） 任意實數 （b） （c） （d）
4．如圖，三角形紙片，,b,，
沿過點的直線摺疊這個三角形，使頂點落在邊
上的點處，摺痕為，則的周長為
（a） 9 （b） 1 3
（c） 16 （d） 10
5．三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程
的乙個實數根，則該三角形的周長是
（a） 20 （b） 20或16 （c） 16 （d） 18或21
6．如果某物體的三檢視是如圖所示的三個圖形，
那麼該物體的形狀是
（a） 正方體 （b） 長方體
（c） 三稜柱 （ｄ） 圓錐
7.如圖，一飛鏢遊戲板，其中每個小正方形的大小相等，則隨意投擲乙個飛鏢，擊中黑色區域的概率是（ ）
（ab）
（c8.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先後順序排列，正確的是（ ）。
（a）①②③④ （b）④①③② （c）④②③① （d）④③②①
二、耐心填一填：（本大題7小題，每小題3分，計21分）
9.同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數，點數之和為12的概率是
10.如圖：de是△abc的中位線bc=8，則de=________
11.已知關於x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的乙個根是0，那麼a的值為
12.直線y=2x與雙曲線y=的圖象的乙個交點為（2，4），則它們的另乙個交點的座標是 .
13.等腰梯形的銳角等於60，它的兩底長分別是15cm、49cm，則它的腰長是
14.小亮和他弟弟在陽光下散步，小亮的身高為1.75公尺，他的影子長2公尺. 若此時他的弟弟的影子長為1.6公尺，則弟弟的身高為公尺.
15.在△abc中，d、e、f分別是ab、bc、ac的中點，若△abc的周長為30 cm，則△dfe的周長為cm．
三、沉著冷靜、細心做一做（本大題共9小題，共 55 分）
16.（本小題4分）解方程：；
17. 如圖△abc中，點d在ac上，e在ab上，且ab=ac，bc=cd，ad=de=be。
（1）求證△bce≌△dce；(3分
（2）求∠edc的度數。（3分）
18.（本題5分）在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿ab＝2公尺，它的影子bc＝1.6公尺，木竿pq的影子有一部分落在牆上，pm＝1.
2公尺，mn＝0.8公尺，求木竿pq的長度。
19.（本題7分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？
20.如圖,已知一次函式的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點,且與反比例函式的圖象在第一象限交於c點,cd垂直與x軸,垂足為d.若oa=ob=od=1,
（1）求點a，b，d的座標；（3分）
（2）求一次函式和反比例函式的解析式。（4分）
21.(本小題5分）如圖，在四邊形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，
ab∥cd，ao=oc．求證：四邊形abcd是平行四邊形．
22．如圖，反比例函式的影象與一次函式的影象交於點a(ｍ，2)，點
b(－2, n )，一次函式影象與y軸的交點為c。
（1）求一次函式解析式；----（4分）
（2）求△aob的面積。 ----（2分）
23.2023年「戲水激情滿湖面，花臉狂歡獻吉祥」，今年是丘北縣委、**舉辦的第十三屆「花臉節」，許多外地遊客慕名而來，在感受節日氣氛的同時也想遊覽一下美麗的普者黑。「山得水而活，水得山而媚」！
上海的小剛也隨爸爸來到普者黑遊玩，由於僅有一天的時間，小剛不能遊覽所有風景區．於是爸爸讓小剛上午從a．溶洞（月亮洞、火把洞、仙人洞、觀音洞）b．青龍山風景區中任意選擇一處遊玩；下午從c．月亮島d．珍珠島e．普者黑湖選一處遊玩．
（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式 （用字母表示）；---（5分）
（2）在（1）問的選擇方式中，求小剛恰好選中a和d這兩處的概率．----（2分）
24.如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線於，且，連線．
（1）求證：是的中點．（4分）
（2）如果，試判斷四邊形的形狀，並證明你的結論．（4分）
富寧二中九年級(上)數學期中考試試卷
參***
一、1．b；2．c；3．c；4．a；5．c；6. c；7. a；8．b；
9. 10. 4 11.-1 12.（-4，-2） 13. 34cm 14. 1.4 15.15
16. ；
17.（1）運用（sss定理證明）；（2）5個∠a的和為，乙個∠a為，所以∠edc是2個∠a為
18.過n點作nd⊥pq於d；
∴⊿abc∽⊿qdn∴又∵
∴∴(公尺)
答：略19.解：設每件襯衫應降價元，則有
答：若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降36元或4元。但為了盡快減少庫存，所以每件襯衫應降36元；
20.解：（1）a（－1，0）b（0，1）d（1，0）
（2）y＝x＋1, y＝
21．（本小題8分）
證明：∵ab∥cd ∴∠bao=∠dco
又∵ao=co ，∠aob=∠cod
∴△aob≌△cod
∴ob=od
∴四邊形abcd是平行四邊形.
（證明方法不惟一）
22.（1）由題意，把代入中，
得將a、b代入中得
∴一次函式解析式為6分）
23.（1）解法一：
所有可能出現的結果（a，c）（a，d）（a，e）（b，c）（b，d）（b，e）
∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 6分
解法二：
∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 6分
（2）∵一共有六種等可能的結果，而恰好選中a、d兩處的可能性只有一種，
（2）--（8分） (3) p1(-,0), p2(,0) p3(2,0) p4(2.5,0)---(12分)
∴小剛恰好選中a和d這兩處的概率為． (8分)
24.（1）證明：，
是的中點，．，
． ，，是的中點．
（2）四邊形是矩形，
，是的中點
， ，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形．
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