一、填空題（每小題3分，共30分）
1. 函式的定義域為
2. 設，則
3. 設，則
4. 設，則
56. 函式的極小值為極大值為78
9. 設，則
10. 交換二次積分次序
二、計算題（每小題5分，共50分）
1. 設，求。
2. 求。
3. 求。
4. 求曲線的平行於直線的切線方程。
5. 求由方程所確定的函式的導數。
6. 求。
7. 求。
8. 求， 其中d由所圍成的區域。
9. 設求。
10.設，求。
三、應用題（每小題7分，共14分）
1. 求拋物線與直線所圍平面圖形的面積。
2. 要作乙個底面為長方形的帶蓋的箱子，其體積為72立方厘公尺，其底邊成
1：2的關係，問各邊的長怎樣，才能使表面積為最小？
四、證明題（共6分）
證明不等式：，。
高等數學複習參***
一、填空題（每小題3分，共30分）
1.2. 3. -1
4. 5.
6. 0,
7. 8.
9. 10.
二、計算題（每小題5分，共50分）
1. 解： （3分）
5分）2. 解：原式3分）
5分）3. 解：原式3分）
4分）5分）
4. 解 ：設切點座標為
2分） 直線的斜率3分）
4分） 所求的切線方程為5分）
5. 解：對方程兩邊同時求導得 ……（2分）
有得4分）
5分）6. 解：原式3分）
5分）7. 解：原式2分）
4分）5分）
8. 解：原式2分）
3分）4分）
5分）9. 解1分）
2分）4分）
5分）10. 解3分）
5分）三、應用題（每小題7分，共14分）
1. 解：曲線交點為和1分）
所圍區域為故面積為2分）
4分）6分）7分）2. 解：設一條短的底邊為x, 則另一條底邊為2x, 又設箱子高為h,
則由得1分）
表面積3分)
令得唯一駐點5分）
由可知當時，表面積s最小，即底邊為3 cm, 6cm, 高為4cm時，
表面積最小7分）
四、證明題（共6分）
證明令，那麼1分)
要證，只需要證.
根據計算知道2分)
3分)和4分)
因為和不同時等於1，得到，從而，…… (5分)
結果有6分)
高等數學
考點： 姓名： 考號： 專業
一、 選擇題（每題有四個選項，只有乙個正確，請選擇正確的答案；每題5分，共25分）
1．函式的定義域是 ( )
ab．cd．2．設函式f (x)在處可導，則等式中的a表示 ( )
a． b． c． d．
3．下列函式中，當x0時，極限f (x)存在的是 ( )
ab.c. d.
4．設f (1)=0, 且極限存在，則等於 ( )
a． b． c．f (1) d．0
5．二次積分等於 ( )
a． b．
c． d．
二、填空題（每題5分，共25分）
1．設函式則
2．設函式則
3．設f (x)在積分區間上連續，且f ( x)為奇函式，則45
三、計算題（每題10分，共40分，沒有解題過程不得分）
1． 設函式，補充f (0),使f (x) 在點x=0處連續.
2． 設
3． 求
4． 求由曲線所圍成的平面區域的面積.
四、證明：當0< <1時，（10分）
《高等數學》2007-2008複習資料（一） (120分鐘)
姓名________學號班級專業成績___ _
一． 填空題 （共30分）
1．比較大小2. 比較大小： 0。
3．由定積分幾何意義有
45 6. 設則
7. 設是的乙個原函式， 則
8. 若，則 c
9. 若，則
10.若，則
二． 解答題 （共56分）
11．求極限。
12．設求。
13.。
14．。
15.。
16.。
17．。
18．設，求在上的最大值與最小值。
三． 應用題 （8分）
19．求由曲線，及所圍成圖形的面積。
四． 證明題 （6分）
20．試證：。
高等數學》2007-2008複習資料（二） (120分鐘)
姓名________學號班級專業成績___ _
一． 單項選擇題 （共30分）
1.已知， 則a. b. 1 c.2 d.4
2.下列等式正確的是 （ ） a. b.
c. d.
3.設函式則有 （ ） a.極小值 b. 極小值 c.極大值 d. 極大值
4.（ ）a. b. c. d.
5. 下列積分值為負數的是a. b. c. d.
6. 下列積分值為0的是a. b. c. d.
7. 若的乙個原函式是，則（ ） a. b. c. d.
8. 下列廣義積分收斂的是a. b. c. d.
9．計算時為使被積函式有理化，可設xa. 2tant b. c. 2sect d.
10a. 0 b. c. 3 d.
二． 解答題 （共56分）
11．12.
13.14. 設，求k值
15.1617.
18. 求函式，在上的最大值與最小值。
三． 應用題 （8分）
19．計算由曲線與所圍成圖形的面積。
高等數學考試範圍及要求
一 函式 極限和連續 一 函式 1 理解函式的概念 會求函式的定義域 表示式及函式值。會求分段函式的定義域，函式值，並會做出簡單的分段函式影象，會建立簡單實際問題的函式關係式。2 理解和掌握函式的單調性 奇偶性 有界性和週期性，會判斷所給函式的類別。3 了解函式y f x 與其反函式y f x 之間...
101202 2019應用數學考試試卷
華南農業大學期末考試試卷 a卷 2004學年第二學期考試科目 應用數學 考試型別 閉卷考試時間 120分鐘 學號姓名年級專業 一 填空題 每小題3分，共21分 1 已知則 2 設且則 3 已知隨機變數在 0，5 內服從均勻分布，則 4 設袋中有5個黑球 3個白球，現從中隨機地摸出4個，則其中恰有3個...
體校小公升初數學考試試卷 一
2112 3013年暑假體校集訓生小公升初數學測試試卷 姓名分數 一 基礎知識。34分，每空2分 1 填空 1 太陽的直徑約一百三十九萬二千千公尺，寫作千公尺，寫成以 萬 作單位的數是 萬千公尺。2 120平方分公尺 平方公尺 3.5噸 千克 3 2 5 60 4 把5公尺長的繩子平均剪成8段，每段...