綜合考試卷（a）
一、填空（每小題3分，共9分，將答案填在題中橫線上，不填解題過程）12. ，則
3. 曲線下方與該曲線過原點的切線左方及軸右方所圍圖形面積二、選擇題（每小題3分，共9分，每小題給出四種選擇，有且僅有乙個是正確的，將你認為正確的代號填入括號內）
1. 若在可導，則在處（ ）。
（a）必可導； （b）連續但不一定可導；
（c）一定不可導； （d）不連續。
2. 若函式，有，則當時，該函式在處的微分是（ ）。
（a）與等階的無窮小； （b）與同階的無窮小；
（c）比低階的無窮小； （d）比高階的無窮小。
3. 設在內連續且，則是（ ）。
（a）對一切及都成立； （b）僅在成立；
（c）僅在時成立d）僅在時成立。
三、求解下列各題（每題6分，共36分）
1. （6分）求極限
2. （6分）設求
3. （6分）計算不定積分
4. （6分）設，求
5. （6分）計算廣義積分
6. （6分）設, 求
四、（6分）討論方程的根
五、（8分）設，且，證明：
六、（8分）設，求．
七、（9分）設，求
八、（9分）假設曲線(),軸和軸所圍區域被曲線分成面積相等的兩部分,其中為正常數,求的值
九、（6分）設定義於上，，
，試證可導並求
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