綜合練習題
一、單項選擇題
1、如果函式在點連續，則該函式在該點
a. 兩個偏導數存在b. 兩個偏導數不存在c. 極限存在d. 極限不存在
2、微分方程的通解為
ab.c. d.
3、要使得等式成立，向量應滿足
a.垂直於 b. c.與同向 d.與反向
4、平面與直線的位置關係為
a. 垂直 b.相交但不垂直 c. 平行 d. 直線在平面上
5、極限
a. 等於0 b. 等於1 c. 等於 d. 不存在
6、已知函式，則
a. b. c. d.
7、設是連續函式，則
ab.cd.
8、設曲線的方程為，則[ ]
abcd.
9、設，為兩個級數，且滿足，則
a. 若收斂，則一定收斂
b. 若發散，則一定發散
c. 若收斂，則一定收斂
d. 若發散，則一定發散
10、下列級數中，條件收斂的是
ab.cd.
二、填空題
1、微分方程滿足初始條件的特解為
2、過軸且過點的平面方程為
3、設積分區域由及圍成，則 ⑶ .
4、設曲線為從點到點的直線段，則
⑷ .
5、級數的和為 ⑸ .
三、計算題
1、求過兩點，的直線方程.（6分）
2、求微分方程的通解. （8分）
3、計算二重積分，其中積分區域為由
所圍成的圓環域.（8分）
4、設函式，求，.（8分）
5、求冪級數的收斂域. （8分）
6、計算曲線積分，其中為頂點分別為、、的三角形的正向邊界.（9分）四、證明題
證明極限不存在.
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