笫2講練習題(有提示與答案)
1.求極限
(1(2
(32. 求極限
(1).
(23. 求極限3(1)，(2)，(3)， (4)6。
(1) .
(2(3) .
(4)4. 求極限4(1)0， (2)， (3)， (14)
(1(2
(3必須求左右極限;
因為在的左右近旁，函式皆用第二個公式表徵，即，故不必分開來求左右極限,就用常規方法求之.
答：左極限
右極限,
, 所以極限不存在.
時存在，為3。理由如下：因為在的左右近旁，函式皆用第二個公式表徵，即，故不必分開來求左右極限，直接有：
6. a. b. c. d
b (可用「無窮大量級比較定理」，分子分母都是n的一次多項式，本極限為它們的首項係數之比)
(1)c; (2)時為無窮小量;時為無窮大量.
8.設, 則是
a. b. c. d. 不存在
左極限 右極限,
, 所以極限不存在，選d。.
9(1) 函式,則在處的左極限
(1);
(2) 設函式, 則
(2)10(1) 試畫出函式的圖形；
(2) 利用上述圖形求極限與.
,.11. 試求極限，並寫出具體求解過程.
分子分母同除以的最高冪次方.
12. 求極限
(12)
(34)
(1); (2); (3); (4).
13. 若時,函式與是等價無窮小，則=______ .
1提示：
1.用代入法.
2.用因式分解.
3.用有理化方法.
4.用無窮大量級比較法.
5(1) 必須求左右極限;
(2) 因為在的左右近旁，函式皆用第二個公式表徵，即，故不必分開來求左右極限,就用常規方法求之.
6. 用無窮大量級比較法
7(1)這四個函式當時的極限為0的那個就是無窮小量;
(2)本小題前面那個問題是尋找自變數趨於哪個數時，函式極限為0；
後面那個問題是尋找自變數趨於哪個數時，函式極限為；
8. 屬於分段函式左右極限問題,必須分別求左、右極限.
9(1) 求左極限時，採用定義區域相應的那個表示式（即第乙個式子）
(2) 本小題求的是右極限,採用定義區域相應的表示式（即第二個式子）
11.分子分母同除以的最高冪次方.
答案1（1）2， (2)-1， (3)0。
2(1)4， (2)， (3)。
3(1)，(2)，(3)， (4)6。
4(1)0， (2)， (3)， (14)
5(1)左極限
右極限,
, 所以極限不存在.
(2)時存在，為3。理由如下：因為在的左右近旁，函式皆用第二個公式表徵，即，故不必分開來求左右極限，直接有：
(代入法求極限)
6. b (可用「無窮大量級比較定理」，分子分母都是n的一次多項式，本極限為它們的首項係數之比)
7(1)c; (2)時為無窮小量;時為無窮大量.
8. 9
10(1)
(2)11.
12.13..
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