騌嶺中學2023年秋季學期期中考試九年級數學學科
考試試卷
考試時間：120分鐘，總分：100分） 命題人：李粲
審核人：楊澤英
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列方程中，關於x的一元二次方程是（ ）
ab 、
cd、2．若乙個三角形三個內角度數的比為1︰1︰2，那麼這個三角形是（ ）
a. 直角三角形 b. 等腰三角形 c. 鈍角三角形 d. 等腰直角三角形
3．如圖，在△abc中，點e、f分別為ab、ac的中點．
若△abc的周長為6，則△aef的周長為（ ）
a．12 b．3 c．4 d．不能確定
4．如圖，ac＝ad，bc＝bd，則有（ ）
a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab
c．ab與cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
5．下面關於平行四邊形的說法不正確的是
a．對邊平行且相等b．兩組對角分別相等
c．對角線互相平分d．每條對角線平分一組對角
6．方程的解是（ ）
a．x=3b．x1=0，x2=3
c．x1=0，x2=-3 d．x1=1，x2=3
7．到△abc的三條邊的距離相等的點是△abc的（ ）
a．三條中線的交點b．三條角平分線的交點
c．三條高線的交點d．三條邊的垂直平分線的交點
8．三角形兩邊長分別為3和6，如果第三邊是方程的解，那麼這個三角形的周長是（ ）
（a ） （b） （c） 或 （d） 以上答案都不對
9.某型號的手機連續兩次降階，每個售價由原來的1185元降到580元，設平均每次降價的百分率為x，則列出方程正確的是( )
a． b． c． d．
10. 如右圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=5，ab=6，bc=8，且ab∥de，△dec的周長是（ ）
a、13b、12 c、15 d、19
二、填空題（每題4分，共28分）
11.若方程是一元二次方程，當m滿足條件
12.方程的根是
13．直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那麼這個直角三角形斜邊上的中線長等於 ；
14．菱形的兩條對角線長分別為8和6，則它的面積為
15．矩形紙片abcd中, ad = 4 , ab = 10, 按如圖方式摺疊, 使點b與點d重合, 摺痕為ef,則de
16．命題「等腰梯形的對角線相等」。它的逆命題是
17．如圖，在△abc中，bc=5cm,bp、cp分別是∠abc和∠acb的角平分線，且pd∥ab，pe∥ac，則△pde的周長是
18．如圖，已知ab=cd，要使△abc≌△dcb，需新增的乙個條件是
19. 若關於x 的方程有一根是0，
則。20．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的線長為 cm。
三、解答題
21.用合適的方法解下列方程（每題4分，共16分）
1.（用公式法解） 2. （用配方法）
3. （用因式分解法解） 4. （x-1）(x+2)=4
22．(5分)如圖，求作一點p使pc=pd，並且使點p到∠aob的兩邊的距離相等. （請你用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫出作法）
23.（本小題8分）
如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd交於點o，∠1=∠2.
（1） 求證：四邊abcd形是矩形.
（2） 若∠boc=120°，ab=4cm，求四邊形abcd的面積.
24.（本小題8分）今年，我國**為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅25元，若兩年後人均上繳農業稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業稅？
25.（本小題8分）如圖，在四邊形abcd中，ac，bd相交於點o，ab∥cd，ao=co. 求證：四邊形abcd是平行四邊形.
參***
選擇題1、d (p48) 2、d (p2) 3、b (p83) 4、a (p84) 5、d (p82)
6、b (p64) 7、b(p71) 8、b (p49) 9、d (p71) 10、b（p97）
填空題11、m=1（p48）； 12、3或4 （p67） 13、5（ p97）
14、24 （p10315、4.8（p13）
16、對角線相等的梯形是等腰梯形（p18）
17、5 （p2118、ac=bd（不唯一） （p3）
19、6 （p4720、4.8（p18）
簡答題21、（1）=5 =2 （p642）1- =1+（p53）
（3）3 = —1.5（p67） （4）2 = —3（p77）
22、略（p26）
23（1）略2）16 （p95）
24（1）0.22）20p71）
25略（p85）
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