時間：120分鐘滿分：120分
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．方程x2－2x＝0的根是( )
a．x1＝x2＝0 b．x1＝x2＝2 c．x1＝0，x2＝2 d．x1＝0，x2＝－2
2．下列圖形中是中心對稱圖形的有( )個．
a．1 b．2 c．3 d．4
3．拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是( )
a．直線x＝1 b．直線x＝－1 c．直線x＝－2 d．直線x＝2
4．如圖，△abc的頂點均在⊙o上，若∠a＝36°，則∠obc的度數為( )
a．18° b．36° c．60° d．54°
第4題圖第6題圖
5．下列一元二次方程中有兩個相等實數根的是( )
a．2x2－6x＋1＝0 b．3x2－x－5＝0 c．x2＋x＝0 d．x2－4x＋4＝0
6．如圖，在rt△abc中，∠bac＝90°，將rt△abc繞點c按逆時針方向旋轉48°得到rt△a′b′c，點a在邊b′c上，則∠b′的大小為( )
a．42° b．48° c．52° d．58°
7．乙個不透明的布袋裡裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出乙個球，摸出紅球的概率是( )
a. b. c. d.
8．如圖，用乙個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上公升，滑輪上一點p旋轉了108°，假設繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上公升了( )
a．πcmb．2πcmc．3πcmd．5πcm
9．如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝2，以點b為圓心，bc的長為半徑作弧，交ab於點d，若點d為ab的中點，則陰影部分的面積是( )
a．2－πb．4－πc．2－πd.π
第8題第9題第10題
10．如圖是二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1＜y2，其中結論正確的是( )
a．①② b．②③ c．②④ d．①③④
二、填空題(每小題3分，共18分)
11．關於x的方程2x2－ax＋1＝0乙個根是1，則它的另乙個根為________．
12．若乙個圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是______cm.
13．乙個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出乙個小球後，放回並搖勻，再隨機摸出乙個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為________．
14．如圖，在△acb中，∠bac＝50°，ac＝2，ab＝3，現將△acb繞點a逆時針旋轉50°得到△ac1b1，則陰影部分的面積為______．
第14題圖
15．已知當x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函式y＝x2＋mx對應的函式值分別為y1，y2，y3，若正整數a，b，c恰好是乙個三角形的三邊長，且當a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，則實數m的取值範圍是________．
16．如圖，在⊙o中，ab是直徑，點d是⊙o上一點，點c是的中點，ce⊥ab於點e，過點d的切線交ec的延長線於點g，連線ad，分別交ce，cb於點p，q，連線ac，關於下列結論：①∠bad＝∠abc；②gp＝gd；③點p是△acq的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．第16題圖
三、解答題(共72分)
17．（6分）計算：．
18．(6分)用適當的方法解下列一元二次方程：
(1)2x2＋4x－1＝0; (2)(y＋2)2－(3y－1)2＝0
19．(6分)如圖，△bad是由△bec在平面內繞點b旋轉60°而得，且ab⊥bc，be＝ce，連線de.
(1)求證：△bde≌△bce；
(2)試判斷四邊形abed的形狀，並說明理由．
20．(8分)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點q的座標(x，y)．
(1)寫出點q所有可能的座標；
(2)求點q在x軸上的概率．
21．(8分)已知關於x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有兩個實數根x1，x2.
(1)求實數k的取值範圍；
(2)是否存在實數k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
22．(8分)用長為32公尺的籬笆圍乙個矩形養雞場，設圍成的矩形一邊長為x公尺，面積為y平方公尺．
(1)求y關於x的函式解析式；
(2)當x為何值時，圍成的養雞場面積為60平方公尺？
(3)能否圍成面積為70平方公尺的養雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．
23．(10分)如圖，ab是⊙o的直徑，＝，連線ed，bd，延長ae交bd的延長線於點m，過點d作⊙o的切線交ab的延長線於點c.
(1)若oa＝cd＝2，求陰影部分的面積；
(2)求證：de＝dm.
24．(10分)士多啤梨是雲南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在士多啤梨銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的士多啤梨，規定試銷期間銷售單價不低於成本單價，也不高於每千克40元，經試銷發現，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函式關係，如圖是y與x的函式關係圖象．
(1)求y與x的函式解析式；
(2)設該水果銷售店試銷士多啤梨獲得的利潤為w元，求w的最大值．
25．(10分)如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點座標為(2，9)，與y軸交於點a(0，5)，與x軸交於點e，b.
(1)求二次函式y＝ax2＋bx＋c的解析式；
(2)過點a作ac平行於x軸，交拋物線於點c，點p為拋物線上的一點(點p在ac上方)，作pd平行於y軸交ab於點d，問當點p在何位置時，四邊形apcd的面積最大？並求出最大面積；
(3)若點m在拋物線上，點n在其對稱軸上，使得以a，e，n，m為頂點的四邊形是平行四邊形，且ae為其一邊，求點m，n的座標．
人教版九年級期末數學複習試題 2
九年級期末數學試卷2013.12 本試卷分第 卷 試題卷 和第 卷 答題卷 兩部分。第 卷1至6頁，第 卷7 10頁，共150分，考試時間120分鐘 第 卷試題卷 一 選擇題 本題有12小題，每小題4分，共48分 1 如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區域內的概率為 a b c...
九年級 上 期末數學試卷
數學試卷 本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘 一 選擇題 1.下列方程中，有兩個不相等實數根的是 ab cd 2 在rt abc中，c 90 ac 12，bc 5，將 abc繞邊ac所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是 a 25b 65c 90d 130 3 下列說法中，正確的是 a...
九年級上期末數學試題
九年級期末統一測驗數學試題 三 a卷 共100分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則sin 的值是 a.b.c.d 2 下列關於x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是 b.4x2 4x 1 0 3 乙個幾何體的三檢視如圖所示，那麼這個幾何體是 4...