九年級期末數學試卷2013.12
本試卷分第ⅰ卷（試題卷）和第ⅱ卷（答題卷）兩部分。第ⅰ卷1至6頁，第ⅱ卷7-10頁，共150分，考試時間120分鐘
第ⅰ卷試題卷
一、選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分）
）1、如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區域內的概率為( )
a． b． c． d．
2、 已知點p（－1，4）在反比例函式的圖象上，則的值是 ( )
abc.4 d.－4
3、拋物線y=2(x－1)(x+3)的對稱軸是（ ）
a. 直線x=－1 b. 直線x=1c. 直線x=2 d. 直線x=3
4、在△abc中,已知ab=ac=5cm,bc=8cm,d是bc的中點，以d為圓心作乙個半徑為3cm的圓，則下列說法正確的是（ ）
a. 點a在⊙d外b. 點a在⊙d 上
c. 點a在⊙d內d. 無法確定
5、⊙o的半徑為8，圓心o到直線l的距離為4，則直線l與⊙o的位置關係是（ ）
a．相切 b．相交 c．相離 d．不能確定
6、小蘭畫了乙個函式的圖象如圖，那麼關於x的分式方程的解是
a．x=1 b．x=2c．x=3d．x=4
7、如圖，a、b、c三點在⊙o上，且∠aob=80°，則∠acb等於（ ）
a．100b．80° c．50° d．40°
8、如圖，在△abc中，ab=ac=a，bc=b（a＞b）．在△abc內依次作∠cbd=∠a，∠dce=∠cbd，∠edf=∠dce．則ef等於（ ）
a． b． c． d．
9、如圖，扇形doe的半徑為3，邊長為的菱形oabc的頂點a，
c，b分別在od，oe，弧ed上，若把扇形doe圍成乙個圓錐，
則此圓錐的高為
a． b. c． d．
10、下列圖形中，陰影部分面積最大的是（ ）
11、下列計算正確的是（ ）
12、如圖，半圓d的直徑ab=4，與半圓o內切的動圓o1與ab切於點m，
設⊙o1的半徑為y，am=x，則y關於x的函式關係式是
a．y=－x2+x b．y=－x2+x c．y=－x2－x d．y=x2－x
二、填空題（每空格4分，共24分）
13、已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則它的側面積是__ __。
14、已知二次函式y=x2+2mx+2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數m的取值範圍是 ．
15、點m（，）關於原點對稱的對稱點的座標是
16、直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交於a（x1，y1），b（x2，y2）兩點，則x1y1+x2y2的值為 ．
17、如圖，菱形abcd中，ab＝2，∠c＝60°，菱形abcd在直線上向右作無滑動的翻滾，每繞著乙個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過36次這樣的操作,菱形中心o所經過的路徑總長為（結果保留
（第17題圖第18題圖）
18、如圖所示，點、、在軸上，且,分別過點、、作軸的平行線，與反比例函式的影象分別交於點、、，分別過點、、作軸的平行線，分別與軸交於點、、，連線、、,那麼圖中陰影部分的面積之和為
三、解答題（共6大題，總分78分）
19、（本小題8分）解不等式組：，並判斷x=2是否是該不等式組的乙個解．
20、（本小題8分）如圖，在矩形abcd中，ab=，bc=1，現將矩形abcd繞點c順時針旋轉90°得到矩形a＇b＇cd＇，則ad邊掃過的面積(陰影部分)為
21、（本小題8分）如圖，路燈（點）距地面8公尺，身高1.6公尺的小明從距路燈的底部（點 ）20公尺的a點，沿oa所在的直線行走14公尺到b點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少公尺？
22、（本小題9分）乙個不透明的口袋裡裝有分別標有漢字「美」、「麗」、「贛」、「州」的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取乙個球，球上的漢字剛好是「贛」的概率為多少？
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成「美麗」或「贛州」的概率p1；
（3）乙從中任取一球，記下漢字後再放回袋中，然後再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成「美麗」或「贛州」的概率為p2，指出p1，p2的大小關係（請直接寫出結論，不必證明）．
23、（本小題9分）如圖，ab是⊙o直徑，d為⊙o上一點，at平分∠bad交⊙o於點t，過t作ad的垂線交ad的延長線於點c．
（1）求證：ct為⊙o的切線；
（2）若⊙o半徑為2，ct=，求ad的長．
24、如圖，abcd的頂點a，b，c都在⊙o上，ad與⊙o相切於點a，⊙o的半徑為4，設∠d=α，∠obc=β
（1）若β=50°，則α= 度．
（2）猜想α與β之間的關係，並說明理由．
（3）若α=60°，請直接寫出abcd的面積．
25、（本小題12分）
有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場**30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據**，該野生菌的市場**將以每天每千克**1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多儲存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能**。
（1）設天後每千克該野生菌的市場**為元，試寫出與之間的函式關係式；
（2）若存放天後，將這批野生菌一次性**，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函式關係式；
（3）李經理將這批野生菌存放多少天後**可獲得最大利潤元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
26、(本題滿分14分)
如圖，拋物線y=ax2+b與x軸交於點a、b，且a點的座標為（1，0），與y軸交於點c（0，1）．
（1）求拋物線的解析式，並求出點b座標；
（2）過點b作bd∥ca交拋物線於點d，連線bc、ca、ad，求四邊形abcd的周長；（結果保留根號）
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點p，過點p作pe垂直於x軸，垂足為點e，使以b、p、e為頂點的三角形與△cbd相似？若存在請求出p點的座標；若不存在，請說明理由．
第ⅱ卷答題卷
一、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分．每小題只有乙個正確選項）
二、填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）
三、解答題（共6大題，總分78分）
19、（本小題8分）
（1）20、（本小題8分）
21、（本小題8分）
22、（本小題9分）
23、（本小題9分）
25、（本小題12分）
26、(本題滿分14分)
九年級期中卷參***
一、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分．每小題只有乙個正確選項）
二、填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）
三、解答題（共6大題，總分78分）
19、（本小題8分）
（1） 4分 （2）30°4分
20、（本小題8分）
（1）略；4分（2）8 4分
21、（本小題8分）
變短 3．5公尺（具體解答6分，答2分）
22、（本小題9分）（
23、(本小題9分)
24、(本小題10分)
26、(本小題14分)(4分、5分、5分)
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