一、選擇題
1．的值為（ ）
abcd.
2．已知＝ (2，3)， =(4，y)，且∥，則y的值為 （ ）
a.6b.－6cd.－
3.從三件**、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是**的概率是（ ）
4.已知輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在之間的汽車大約有（ ）
輛輛輛輛
5. 如右圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量（ ）
a． b． c． d．
6.已知圓上任意一點關於直線x+y=0的對稱點也在此圓上，則的值為（ ）
a．-1 b．1 c．-2 d．2
7.已知正邊形abcd邊長為2，在正邊形abcd內隨機取一點p，則點p滿足的
概率是（ ）
a． b． c． d．
8.從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的資料如下表所示：
根據上表可得回歸直線方程=0．56x+，據此模型預報身高為172cm的高一男生的
體重為（ ）
a．70.09 b．70.12 c 70.55 d．71.05
9.函式，則下列關於它的圖象的說法不正確的是（ ）
a．關於點對稱b．關於點對稱
c．關於直線對稱d．關於直線對稱
10.在△abc中，∠bac= 90°，d是bc的中點，ab=4，ac=3, 則=（ ）
a．一 bc. -7 d．7
11.有下列四種變換方式:
向左平移,再將橫座標變為原來的（縱座標不變）;
②橫座標變為原來的（縱座標不變）,再向左平移;
③橫座標變為原來的（縱座標不變）,再向左平移;
④向左平移,再將橫座標變為原來的（縱座標不變）;
其中能將正弦曲線的影象變為的影象的是（ ）
a.①和③ b. ①和② c.②和③ d.②和④
12.若實數滿足的取值範圍為（ ）
a. b. c. d.
二、填空題：
13.某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵.為調查樹苗的生長情況，採用分層抽樣的方法抽取乙個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為 .
14．部分圖象如右圖，則函式解析式為y＝ ．
15.已知向量夾角為，且，則.
16. 某程式框圖如右圖所示，則該程式框圖執行後，輸出的結果s等於
三、解答題：
是指大氣中直徑小於或等於2.5微公尺的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.2023年2月29日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質素標準》，其中空氣質素等級標準見右表：
某環保部門為了解近期甲、乙兩居民區的空氣質素狀況，在過去30天中分別隨機抽測了 5天的pm2.5日均值作為樣本，樣本資料如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（ⅰ）分別求出甲、乙兩居民區pm2.5日均值的樣本平均數，並由此判斷哪個小區的空氣質素較好一些；
（ⅱ）若從甲居民區這5天的樣本資料中隨機抽取兩天的資料，
求恰有一天空氣質素超標的概率．
18.已知向量=，向量=，且（－）⊥．
（1）求實數的值；
（2） 求向量、的夾角的大小．
19.已知函式（其中）的圖象乙個最
低點為,相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）當，求的最大值，最小值及相應的x的值.
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