（時間：120分鐘，滿分：150分
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.已知等差數列的前n項和為，,則公差d=（ ）
a.1b.2c.3d.4
2.已知=（0，1）、＝（0，3），把向量繞點a逆時針旋轉90°得到向量，則向量等於（ ）．
a．（-2，1） b．（-2，0） c．（3，4） d．（3，1）
3.已知，則=（ ）．
a. bcd.
4.下列命題中：（1）若（2）若（4）.其中正確的命題有（ ）
a.4個b.3個c.2個d.1個
5.若，且，則x等於（ ）．
abcd．
6.在中，若，則一定是（ ）．
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．等邊三角形
7.將函式的圖象按向量平移後的圖象的解析式為，則等於（ ）．
ab． cd．
8.已知=（-2，-3）、on＝（1，1），點**段mn的中垂線上，則x等於（ ）．
abcd．
9.正項等比數列滿足：，則的最小值為（ ）
a.4b.6c.8d.16
10.角a,b為三角形的兩內角，且a>b,則下列結論不正確的是（ ）
a. b. c. d.
二、填空題（每小題5分，共25分）：
11.已知點a分所成的比為，則點b分所成的比為________．
12.右圖程式框圖輸出的結果是
13.已知的最小值為______
14.已知△abc的三邊a,b,c所對的角分別為a,b,c,且a:b:c=6:5:3，則=__
15.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值範圍是
3、解答題(75分)
16.（13分）已知函式.
(1)求的最大值和最小值；
(2)若不等式在上恆成立，求實數m的取值範圍.
17（13分）已知正數.
(1)求的最小值；
(2)若，求的最小值.
18．如圖，四稜錐的底面是正方形，底面，是上一點
（1）求證：平面平面；
（2）設，，求點到平面的距離.
19（12分）在△abc中，
（1）求∠b的大小；
（2）若,求△abc的面積.
20.（12分）在平面直角座標系xoy中，曲線與座標軸的交點都在圓c上．
（ⅰ）求圓c的方程；
（ⅱ）若圓c與直線交於a，b兩點，且，求a的值.
21.（12分）各項均為正數的等差數列的前n項和為成等差數列；
（1）求數列的通項.
（2）數列，求
（3）數列，求證.
答案11.
12.729
13.3
14.15.(-6，4)
16.(1)
（2）17.（1）9,當且僅當時「=」成立
（2），當時，
18.（1）略。（2）
19.（1）
（2）20.(1)
（2）21.（1）
(2)(3)
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