第6課時分數混合運算和簡便計算
教學目標：
1.懂得分數混合運算的順序跟整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。
2.知道整數乘法的運算定律對於分數乘法同樣適用，並能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算。
3.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。
教學重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。
教學難點：根據題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話匯入
1.複習。
（1）觀察下面各題，說說運算順序。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
（2）說說我們學過哪些乘法運算定律？
根據學生回答板書：
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結合律 （a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c
2.匯入新課。
今天這節課，我們就來研究有關分數混合運算和簡便計算的知識。
二、探索新知
（一）分數混合運算。
投影出示例題6。
1.學生讀題，理解題意。
提問：從題目中你獲得哪些資訊？
指名回答，全班交流得出：
（1）畫框長m，畫框寬m。
（2）求「需要多長的木條？」就是求畫框的周長。
2.學生獨立列式。
（+）×2或×2+×2
3.啟發自學，交流收穫。
教師啟發：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？
（1）請學生自學教材第9頁的內容。
教師巡視，進行個別輔導。
（2）指名交流匯報。
引導學生發現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。
4.學生獨立完成計算過程，交流匯報。
交流時，指名說說整數混合運算的順序是什麼？
（在乙個沒有括號的算式裡，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在乙個有括號的算式裡，要先算括號裡的運算，再算括號外的運算。）
（二）分數乘法的簡便計算。
1.出示算式。
×○×（×）×○×（×）
（+）×○×+×
學生計算後，會發現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，並啟發學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規律？
2.指導觀察，發現規律。
觀察上面每組的兩個算式，它們有什麼關係？
引導學生通過觀察比較，發現：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算後兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與乙個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然後相加。
3.總結規律。
在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。
4.應用規律進行簡便計算。
（1）出示例題7。
×（×5） （+）×12
（2）讓學生思考怎樣計算比較簡便，然後獨立完成，如果遇到困難可以在小組裡討論交流。
指名板演：×（×512
512+×12
510+3
13 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。
三、反饋完善
1.教材第9頁「做一做」第1題。
讓學生先觀察算式分別有什麼特點，思考應該如何計算才會比較簡便。
學生獨立計算，並請個別學生上台板演，完成後集體講評。
（第3小題可以通過變形轉化成符合乘法分配律的特點：87×=（86+1）×）
2.教材第9頁「做一做」第2題。
這道題在計算過程中，先算「×100」會使計算更簡便。
四、總結
通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？
分數混合運算和簡便計算
6 分數乘法的簡便計算。1 算式。學生計算後，會發現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，並啟發學生思考 每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規律？2 指導觀察，發現規律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什麼關係？引導學生通過觀察比較，發現 第一組是兩個...
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