1、基礎概念及計算題
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
a、x2﹣4x=3 b、x=0
c、x+2y=1 d、x﹣1=
2、下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
a、3x+2y=5 b、y2﹣6y+5=0
c、x﹣3= d、3x﹣2=4x﹣7
3、若方程3x2m﹣1+1=6是關於x的一元一次方程，則m的值是 ．
4、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是關於x的一元一次方程，則m= ．
5、若2x3﹣2k+2k=41是關於x的一元一次方程，則x= ．
6、7、
8、9、
10、若－0.8x＝1則x＝______，若30％x＝5則x＝______．
11、若x＋2m＝8與方程4x－1＝3的解相同則m＝______．
12、計算題
5、3（y－1）＋2（1－y）＝4＋5（y－1）
6、7、
8、9、
10、11、
2、應用題
一般步驟
（1）審題：弄清題意．
（2）找出等量關係：找出能夠表示本題含義的相等關係．
（3）設出未知數，列出方程：設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程．
（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值．
（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，
題型知能點1：市場經濟、打折銷售問題
（1）商品利潤＝商品售價－商品進價
（2）商品利潤率=（售價--進價）/進價 ×100%
（2）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量
（3）（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量
（5）商品打幾折**，就是按原價的百分之幾十**，如商品打8折**，即按原價的80%。
例題1：商店對某商品調價，按原售價的6折**，此時商品的利潤率是20％，若此商品的原售價是300元，問商品的售價是多少？
解：設此商品的進價是x元，根據題意，得
300×60％－x＝x×20％ 得出x=150元
例題2：服裝**同時賣出兩套服裝，每套賣168元，以成本計算，其中一套贏利20％，另一套虧本20％，則這次**中商販（）
a 不賺不賠 b賺37.2元 c賺14元 d賠14元
解析：設甲服裝原價x元，則x×（1＋20）％＝168 得出x＝140
設乙服裝原價y元，則y×（1－20）％＝168得出y=210
甲賺28，乙虧42，總共賠14元，答案d
練習題1. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠**，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折**後商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？***是多少元？
2. 一家商店將某種服裝按進價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？
3.一家商店將一種自行車按進價提高45%後標價，又以八折優惠賣出，結果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那麼所列方程為（ ）
a.45%×（1+80%）x-x=50 b. 80%×（1+45%）x - x = 50
c. x-80%×（1+45%）x = 50 d.80%×（1-45%）x - x = 50
4．（北京海淀區）白雲商場購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10元（銷售價與進價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）．現為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低x%**，但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，則x應等於（ ）．
a．1 b．1.8 c．2 d．10
5．一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」．經顧客投拆後，執法部門按已得非法收入的10倍處以每台2700元的罰款，求每台彩電的原售價．
知能點2： 方案選擇問題
6．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工後銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工後銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是： 如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研製了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
方案二：盡可能多地對蔬菜進行細加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其餘蔬菜進行粗加工，並恰好15天完成．
你認為哪種方案獲利最多？為什麼？
7．某家電商場計畫用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每台1500元，b種每台2100元，c種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台a種電視機可獲利150元，銷售一台b種電視機可獲利200元，銷售一台c種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
8.小剛為書房買燈。現有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。
假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
(1).設照明時間是x小時，請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。（費用=燈的售價+電費）
(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，並說明理由。
知能點3：儲蓄，利率問題
儲蓄問題中的術語：
本金：顧客存入銀行的錢
利息：銀行付給顧客的酬金
本息和：本金與利息的和
利率：每個期數內的利息與本金的比
期數：存入的時間
利潤＝×100% 利息＝本金×利率×期數
例題：1．小明存入銀行200元，年利率為x，兩年到期，本息為y元（以單利計算），求(1) y與x之間的函式關係式？（2） 若年利率為2.
25%,求本息? (3) 若利息稅率為20%,小明實際到期利息?
2．小穎的媽媽為了準備小穎6年後上大學的學費5000元，她的父母現在就參加了教育儲蓄．下面有兩種儲蓄方式：
(1)直接存乙個6年期，年利率為2.88%．
(2)先存乙個3年期，3年後將本息和自動轉存乙個3年期，年利率為2.70%。
你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？
解題思路
儲蓄（1）：x+ x×2.88%×6
儲蓄（2）：
練習題：
1. 某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年後共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）
2．小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅後，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．
3. 為了準備6年後小明上大學的學費20000元，他的父親現在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：
(1）直接存入乙個6年期；
(2）先存入乙個三年期，3年後將本息和自動轉存乙個三年期；
(3）先存入乙個一年期的，後將本息和自動轉存下乙個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？
4.用若干元人民幣購買了一種年利率為10% 的一年期債券，到期後他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期後得本息和1320元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元？
知能點4：濃度問題
×100%＝濃度
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
＝溶液的重量
在解題時，質量也可等同體積，公式不變。
1、例題：容器盛滿純酒精50公升，第一次倒出一部分酒精後用水加滿，第二次又倒出同樣多的酒精溶液，再用水加滿，這時容器中的溶液含純酒精32公升，求每次倒出液體的公升數？
解：設每次倒出液體x公升，依題意得：50－x－x(50-x)/50=32
得出x1＝10,x2＝90>50（不合題意，捨去）所以x=10
練習題：
兩種酒精,a種濃度為60%,b種濃度為90%,現在要配製70%的酒精300克,每種酒精各需多少?
2、乙個容器盛滿某種純藥液20l,第一次從中倒出若干公升後用水加滿,第二次倒出的溶液比第一次少6l,結果容器中剩下的溶液裡的純藥還有8l,兩次各倒出液體多少公升?
3、有液狀純農藥一桶，倒出六公升後，用水充滿，後來又倒出混合液體四公升，再用水衝滿，這時桶內的純農藥與水的比為14：11，求桶內容積
4．有兩個容積為20公升的容器，甲內盛滿純酒精，乙為空的，從甲中到一些到乙中，再把乙容器用水注滿，然後倒6公升到甲中，這是兩容器中的酒精量相等，那麼第一次從甲中倒出了多少公升酒精？(奧數)
知能點5：工程問題
工作量＝工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1
例題：為完成某項工程，甲隊單獨做需10天完成，乙對獨做15天完成，丙獨做20天完成，開始時三隊合作，中途甲隊調走，由乙丙兩隊完成，從開始到工作完成共用了6天，問甲隊實際做了幾天？
解：設總工程量為1，設甲隊做了x天，根據題意得：
（1/10+1/15+1/20）x+(1/15+1/20)(6-x)=1解得x＝3
練習題：
1. 一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？
2. 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天後，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？
3. 乙個蓄水池有甲、乙兩個進水管和乙個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然後開啟丙管，問開啟丙管後幾小時可注滿水池？
4.一批工業最新動態資訊輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？
5.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．已知每加工乙個甲種零件可獲利16元，每加工乙個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
一元一次方程
1.下列方程中是一元一次方程的是 a.b.c.d.2.若關於x的一元一次方程，則這個方程的解是 a.x 1 b.x 1 c.x 4 d.x 4 3.方程可變形為 a b c d 4.代數式x 的值等於1時,x的值是 a.3 b.1 c.3 d.1 5.某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該...