學習目標
1．了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。
2．培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力。在探索勾股定理的過程中體驗數形結合的數學思想。
3．了解勾股定理的研究歷史，感受數學學習的樂趣，反思勾股定理的發現過程以及證明思路，培養自己的創造能力。
學習重點、難點
1．重點：勾股定理的內容。
2．難點：勾股定理的證明。
學習過程：
一、是什麼勾起了我們的回憶
看看古人們是怎樣發現勾股定理的
相傳2023年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家裡做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關係．
我們也來觀察右圖中的地面，
看看有什麼發現？
看看我們能發現些什麼？
1． 觀察圖1-1（圖中每個
小方格代表乙個單位面積）
正方形a中含有個
小方格，即a的面積是
個單位面積．
正方形b的面積是
個單位面積．正方形c的面積是個單位面積．
（你是怎樣得到上面的結果的？與同伴交流交流．）
2、別停下來,我們得繼續
觀察右邊兩個圖並填寫下表：
（你是怎樣得到表中的結果的？與同伴交流交流．）
3、該是發現的時候了
三個正方形a，b，c面積之間有什麼關係？
4．你能發現直角三角形三邊長度之間存在什麼關係嗎？與同伴交流．
5．分別以5厘公尺、12厘公尺為直角邊作出乙個直角三角形，並測量斜邊的長度．第4 題中的關係對這個三角形仍然成立嗎？
二、我們絕不遜於古人
勾股定理：
如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼：
三、看看古人是如何證明勾股定理的
四、練一練
1、填空題
（1）在rt△abc，∠c=90°，a=8，b=15，則c= 。
（2）在rt△abc，∠b=90°，a=3，b=4，則c= 。
（3）已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，，則第三邊長為
2．已知在rt△abc中，∠b=90°，a、b、c是△abc的三邊，則
⑴c已知a、b，求c）
⑵a已知b、c，求a）
⑶b已知a、c，求b）
3一高為2.5公尺的木梯,架在高為2.4公尺的牆上(如圖),這時梯腳與牆的距離是多少?
在颱風「麥莎」的襲擊中，一棵大樹在離地面9公尺處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12公尺處。這棵樹折斷之前有多高？
小新的媽媽買了一部29英吋（74厘公尺）的電視機。小新量了電視機的螢幕後，發現螢幕只有58厘公尺長和46厘公尺寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什麼嗎？
看左邊的圖案，這個圖案是公元 3
世紀我國漢代的趙爽在註解《周髀
算經》時給出的，人們稱它為
「趙爽弦圖」．趙爽根據此圖指出：
四個全等的直角三角形（紅色）
可以如圖圍成乙個大正方形，
中間的部分是乙個小正方形 （黃色）．
直角三角形三邊的關係
第14章勾股定理 14.1.1直角三角形三邊的關係 石寺二中王麗 一 教學目標 1 知識與技能目標 體驗勾股定理的探索過程並理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關係，會初步運用勾股定理進行簡單計算和運用。2 過程與方法目標 在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷 觀察 猜想 歸納 驗證 的數學過...
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
直角三角形的邊角關係
編號九年級數學下冊 直角三角形的邊角關係 複習一 班級姓名 知識點回顧 1 直角三角形中的邊角關係 如圖，在abc中，c為直角 1 三邊之間的關係 2 銳角之間的關係 3 邊角之間的關係 2 一些特殊角的三角函式值 3 銳角 的三角函式值的符號及變化規律。1 銳角 的三角函式值都是正值 2 若0 9...