一．選擇題
1．在△abc中，bc=6，ac=8，ab=10，另乙個與它相似的三角形的最短邊長是3，則其最長邊一定是
a．12b．5c． 16 d．20
2．下列說法正確的是（ ）
a.所有的等腰三角形都相似
b.所有的直角三角形都相似
c.所有的等腰直角三角形都相似
d.有乙個角相等的兩個等腰三角形都相似
3．在相同時刻的物高與影長成正比．如果高為1.5m的竹竿的影長為2.5m，那麼影長為30m旗桿的高是
a. 15m b. 16m c. 18m d. 20m
4．如圖，在△abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，則下列四個結論：①bo=2oe；②；③；④△adc∽△aeb.其中正確的結論有（ ）
a．3個 b．2個c．1個d．0個
5．如圖，△abc中，三邊互不相等，點p是ab上一點，有過點p的直線將△abc切出乙個小三角形與△abc相似，這樣的直線一共有（ ）
a、5條 b、4條 c、3條 d、2條
6．如圖，∠abd＝∠acd，圖中相似三角形的對數是（ ）
（a）2b）3c）4d）5
7．（11·西寧）如圖6，在等邊△abc中，d為bc邊上一點，e為ac邊上一點，且∠adb＋∠edc＝120°，bd＝3，ce＝2，則△abc的邊長為
a．9 b．12 c．16 d．18
8．如圖，王華晚上由路燈a下的b處走到ｃ處時，測得影子cd的長為１公尺，繼續往前走３公尺到達ｅ處時，測得影子ef的長為2公尺，已知王華的身高是1.5公尺，那麼路燈a的高度ab等於（ ）
ａ． 4.5公尺6公尺7.2公尺8公尺
9．在平面直角座標系中，正方形abcd的位置如圖6所示，點a的座標為（1，0），點d的座標為（0，2）．延長cb交x軸於點a1，作正方形a1b1c1c；延長c1b1交x軸於點a2，作正方形a2b2c2c1，…按這樣的規律進行下去，第2012個正方形的面積為
bcd．
10． 如圖所示，小正方形的邊長為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）
二．填空題
11．已知，則
12．如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△abc與△a1b1c1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的座標是
13．如圖，已知d、e分別是的ab、 ac邊上的點，且． 那麼等於 ．
14．如圖，點p是矩形abcd的邊ad的乙個動點，矩形的兩條邊ab、bc的長分別為3
和4，那麼點p到矩形的兩條對角線ac和bd的距離之和是＿＿
三：解答題。
15：已知，如圖，d為△abc內一點鏈結ed、ad，以bc為邊在△abc外作∠cbe=∠abd，∠bce=∠bad
求證：△dbe∽△abc
16、△abc中，在ac上擷取ad，在cb延長線上擷取be，使ad=be，求證：dfac=bcfe
17、如圖，在△abc中，bc＞ac，點d在bc上，且dc=ac，∠acb的平分線cf交ad於點f．點e是ab的中點，鏈結ef．
（1）求證：ｅｆ∥ｂｃ；
（2）若△abd的面積是6．求四邊形bdfe的面積
18、如圖，在△abc中，d是bc邊上一點，e是ac邊上一點．且滿足ad＝ab，∠ade＝∠c．
（1）求證：∠aed=∠adc，∠dec=∠b；
（2）求證：ab2＝aeac．
19、（2023年江蘇省南通市）如圖，四邊形abcd中，ad＝cd，∠dab＝∠acb＝90°，過點d作de⊥ac，垂足為f，de與ab相交於點e.
（1）求證：ab·af＝cb·cd
（2）已知ab＝15cm，bc＝9cm，p是射線de上的動點.設dp＝xcm（x＞0），四邊形bcdp的面積為ycm2.
①求y關於x的函式關係式；
②當x為何值時，△pbc的周長最小，並求出此時y的值.
20、如圖，四邊形abcd、defg都是正方形，連線ae、cg,ae與cg相交於點m，cg與ad相交於點n．
求證：（1）；
（2）21、如圖，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形abc和afg擺放在一起，a為公共頂點，∠bac=∠agf=90°，它們的斜邊長為2，若abc固定不動，afg繞點a旋轉，af、ag與邊bc的交點分別為d、e(點d不與點b重合,點e不與點c重合),設be=m，cd=n.
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，並選取其中一對進行證明.
（2）求m與n的函式關係式，直接寫出自變數n的取值範圍.
（3）以abc的斜邊bc所在的直線為x軸，bc邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角座標系(如圖12).在邊bc上找一點d，使bd=ce，求出d點的座標，並通過計算驗證bd＋ce=de.
（4）在旋轉過程中,(3)中的等量關係bd＋ce=de是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
三角形單元測試卷
一 選擇題 4分 8 32分 1 乙個三角形的三個內角中 a 至少有乙個鈍角 b 至少有乙個直角 c 至多有乙個銳角 d 至少有兩個銳角 2 下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 a 3cm，5cm 8cm b 8cm，8cm，18cm c 0.1cm，0.1cm，0.1cm d 3cm，40cm...
三角形單元測試卷
一 選擇題 共10小題 1 下列物品不是利用三角形穩定性的是 a 自行車的三角形車架 b 三角形房架 c 照相機的三腳架 d 放縮尺 2 如圖，在 abc中，abc 40 acd 76 be平分 abc，ce平分 abc的外角 acd，則 e a 40 b 36 c 20 d 18 3 要組成乙個三...
《全等三角形》單元測試卷
班級姓名座號 一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下列方法中，不能判定三角形全等的是 a ssab sssc asad sas 2 如圖，abe acd，ab ac，be cd，b 500，aec 1200，則 dac的度數等於...