電磁感應現象中的「雙棒」問題研究
黃陂一中姜付錦
「雙棒」是電磁感應現象中的乙個很重要的模型，因為這個模型所涉及的物理知識有動量、能量、牛頓運動學等高中力學中的主幹知識。筆者試著對這個模型進行了如下的分析與歸納，有不當的地方請各位同仁批評指正。
一、分類
1．按棒的長度可分為兩類：等寬與不等寬（即一長一短）
2．按啟動方式可分為三類：衝量型、恆定外力型、恆定功率型
3．按棒所處軌道的位置可分為三類：水平類、傾斜類、豎直類
4．按棒穩定後的狀態可分為三類：靜止類、勻速直線運動類、勻加速直線運動類
二、規律(僅討論水平導軌，且導棒的材料相同)
1．等長「雙棒」
兩棒質量均為，長度均為，電阻均為，
兩間距足夠大，所處磁場的磁感應強度為
（1）導軌光滑
衝量型：給棒乙個水平向右的速度，則最終穩定後兩棒均勻速直線運動，且速度均為，系統的動量守恆，動能損失，兩棒從相對運動到相對靜止，相對滑動的距離為。圖象如下：
恆定外力型：對棒施加乙個恆定外力，則最終穩定後，兩棒均作勻加速直線運動，且兩棒的加速度相等，兩棒的速度之差為一定值，兩棒速度之和與時間成正比。圖象如下：
恆定功率型：以恆定功率作用在棒上，則最終兩棒的速度趨於無窮大，而兩棒的速度差將趨於零，此時對應的外力為無窮小（零），圖象如下
（2）導軌粗糙
衝量型：給棒初速度，則兩棒的運動型別有如下三種情況：
10當時，則只有棒運動，最終速度減小為零，棒始終不動，圖象如下：
20當時，兩棒一起運動，棒2先不動後加速最後減速，棒1一直減速運動，最後均靜止。當時，棒2有最大速度，圖象如下：
恆定外力型：對棒施加一恆定外力，則兩棒的運動型別有以下三類：
10當時，兩棒均不動
20當時，棒先加速後勻速最大速度為，棒始終不動，圖象如下：
30當時，兩棒均運動，棒先變加速後勻加速，棒先不動後變加速最後勻加速，最後兩棒的加速度相等，兩棒的速度之差為一定值，圖象如下：
恆定功率型：以恆定功率作用在棒上，則兩棒的運動情況分為以下兩類：
10當時，棒2靜止不動，棒1先加速後勻速，棒1的最終速度滿足下列關係式：，圖象如下：
20當時，棒1先加速後勻速運動，棒2先不動，後加速運動，最後勻速運動，總終兩棒的速度差為一定值。棒1的速度為，圖象如下：
2．不等寬雙棒
棒1質量為，長度為，電阻為，棒2的質量為，
長度均為，電阻為，兩間距足夠大，所處磁場的磁感應強度為
（1）導軌光滑
衝量型：給棒1（或棒2）乙個水平初速度，分析兩棒的運動規律
10短拉長型：最終兩棒做勻速直線運動，但兩棒的速度之比為一定值，，
圖象如下：
20長拉短型：最終兩棒做勻速直線運動，但兩棒的速度之比為一定值，，圖象如下：
恆定外力型：對棒1（棒2）施加一恆定外力，分析兩棒的運動規律
10短拉長型：棒1先做加速度減小的加速運動，最終作勻加速直線運動，棒2先做變加速直線運動，最後做勻加速直線運動，且有，圖象如下：
20長拉短型：棒2先做加速度減小的加速運動，最終作勻加速直線運動，棒1先做變加速直線運動，最後做勻加速直線運動，且有，圖象如下：
恆定功率型：棒1（棒2）施加一恆定功率，兩棒的速度越來越大，最終兩棒的速度關係為：
10短拉長型：
20長拉短型：
圖象如下：
（2）導軌粗糙：
棒1質量均為，長度為，電阻為，棒2的質量為，長度均為，電阻為，摩擦因數均為，兩間距足夠大，所處磁場的磁感應強度為
衝量型：給棒1（棒2）一初初速，分析兩棒的運動規律
10短拉長型
101當時，則棒2始終靜止，棒1作變減速運動，最終靜止
102當時，則棒1先減速運動，最後靜止，棒2先加速後減速，當時，棒2有最大速度，圖象如下：
20長拉短型
201當時，則棒1靜止不動，棒2先變減速運動，最後靜止
202當時，棒2先變減速運動，最後靜止，棒1先加速，後減速
當時，棒1有最大速度，圖象如下：
恆定外力型
10短拉長型
101當時，兩棒均不動
102當時，棒1先加速運動，最後勻速運動，棒2始終靜止不動，
圖象如下：
103當時，兩棒最後均勻加速運動，且，
，圖象如下：
20長拉短型
201當時，兩棒均不動
202當時，棒2先加速運動，最後勻速運動，棒1始終靜止不動，
圖象如下：
203當時，兩棒最後均勻加速運動，且，
，圖象如下：
恆定功率型
10短拉長：
101當時，棒1先做變加速運動，最後勻速運動，最大速度滿足下式：
。102當時，棒1先做變加速運動，最後勻速運動，棒2先不動，後變速運動，最後勻速運動，且兩棒的速度之差為一定值，，圖象如下：
20長拉短型
201當時，棒2先做變加速運動，最後勻速運動，最大速度滿足下式：
。202當時，棒2先做變加速運動，最後勻速運動，棒1先不動，後變速運動，最後勻速運動，且兩棒的速度之差為一定值，，圖象如下：
三、總結：最終兩棒中的電流不變
帶電粒子在電場和磁場中的綜合問題
6 如圖6所示，傾斜角度為 的粗糙程度均勻的絕緣斜面，下方o點處有一帶電量為 q的點電荷，質量為m 帶電量為 q的小物體 可看成質點 與斜面間的動摩擦因數為 現使小物體以初速度v0從斜面上的a點沿斜面上滑，到達b點時速度為零，然後又下滑回到a點 小物體所帶電荷量保持不變，靜電力常量為k，重力加速度為...
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電磁感應中 雙桿問題 是學科內部綜合的問題，涉及到電磁感應 安培力 牛頓運動定律和動量定理 動量守恆定律及能量守恆定律等。要求學生綜合上述知識，認識題目所給的物理情景，找出物理量之間的關係，因此是較難的一類問題，也是近幾年高考考察的熱點。下面對 雙桿 類問題進行分類例析 1.雙桿 向相反方向做勻速運...
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