【例1】磁流體發電機原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。該發電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？
解：由左手定則，正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。
正、負極板間會產生電場。當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓：u=bdv。
當外電路斷開時，這也就是電動勢e。當外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強減小，洛倫茲力將大於電場力，進入的正負離子又將發生偏轉。這時電動勢仍是e=bdv，但路端電壓將小於bdv。
在定性分析時特別需要注意的是：
⑴正負離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。
⑵外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大於電場力，兩板間電壓將小於bdv，但電動勢不變（和所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質。）
⑶注意在帶電粒子偏轉聚集在極板上以後新產生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達到平衡態。
【例2】 半導體靠自由電子（帶負電）和空穴（相當於帶正電）導電，分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數載流子；n型中自由電子為多數載流子。用以下實驗可以判定一塊半導體材料是p型還是n型：
將材料放在勻強磁場中，通以圖示方向的電流i，用電壓表判定上下兩個表面的電勢高低，若上極板電勢高，就是p型半導體；若下極板電勢高，就是n型半導體。試分析原因。
解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由於四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉。p型半導體中空穴多，上極板的電勢高；n型半導體中自由電子多，上極板電勢低。
注意：當電流方向相同時，正、負離子在同乙個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉方向相同。
3.洛倫茲力大小的計算
帶電粒子在勻強磁場中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運動時，洛倫茲力充當向心力，由此可以推導出該圓周運動的半徑公式和週期公式：
【例3】 如圖直線mn上方有磁感應強度為b的勻強磁場。正、負電子同時從同一點o以與mn成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？
解：由公式知，它們的半徑和週期是相同的。只是偏轉方向相反。
先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。所以兩個射出點相距2r，由圖還可看出，經歷時間相差2t/3。
答案為射出點相距，時間差為。關鍵是找圓心、找半徑和用對稱。
【例4】 乙個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的p（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，並恰好垂直於y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度b和射出點的座標。
帶電粒子在磁場中的運動是高中物理的乙個難點，也是高考的熱點。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場中的運動問題，綜合性較強，解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運動的知識，又要用到數學中的平面幾何中的圓及解析幾何知識。
1、帶電粒子在半無界磁場中的運動
【例5】乙個負離子，質量為m，電量大小為q，以速率v垂直於屏s經過小孔o射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。磁感應強度b的方向與離子的運動方向垂直，並垂直於圖1中紙面向裡.
（1）求離子進入磁場後到達屏s上時的位置與o點的距離.
（2）如果離子進入磁場後經過時間t到達位置p，證明:直線op與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關係是。
2．穿過圓形磁場區。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經歷時間由得出。
注意：由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。
【例6】如圖所示，乙個質量為m、電量為q的正離子，從a點正對著圓心o以速度v射入半徑為r的絕緣圓筒中。圓筒內存在垂直紙面向裡的勻強磁場，磁感應強度的大小為b。要使帶電粒子與圓筒內壁碰撞多次後仍從a點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.
設粒子與圓筒內壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。
【例7】圓心為o、半徑為r的圓形區域中有乙個磁感強度為b、方向為垂直於紙面向裡的勻強磁場，與區域邊緣的最短距離為l的o＇處有一豎直放置的螢屏mn，今有一質量為m的電子以速率v從左側沿oo＇方向垂直射入磁場，越出磁場後打在螢光屏上之p點，如圖所示，求o＇p的長度和電子通過磁場所用的時間。
3．穿過矩形磁場區。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。偏轉角由sinθ=l/r求出。側移由r2=l2-（r-y）2解出。經歷時間由得出。
注意，這裡射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點，這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉結論不同！
【例8】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強度為b，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是穿透磁場的時間是
帶電粒子在長足夠大的長方形磁場中的運動時要注意臨界條件的分析。如已知帶電粒子的質量m和電量e，若要帶電粒子能從磁場的右邊界射出，粒子的速度v必須滿足什麼條件？這時必須滿足r=mv/be>d，即v>bed/m.
【例9】長為l的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為b，板間距離也為l，板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可採用的辦法是：
a．使粒子的速度vb．使粒子的速度v>5bql/4m；
c．使粒子的速度v>bql/m；
d．使粒子速度bql/4m針對訓練
1．如圖所示，豎直向下的勻強磁場穿過光滑的絕緣水平面，平面上乙個釘子o固定一根細線，細線的另一端系一帶電小球，小球在光滑水平面內繞o做勻速圓周運動.在某時刻細線斷開，小球仍然在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法一定錯誤的是
a.速率變小，半徑變小，週期不變 b.速率不變，半徑不變，週期不變
c.速率不變，半徑變大，週期變大 d.速率不變，半徑變小，週期變小
2．如圖所示，x軸上方有垂直紙面向裡的勻強磁場.有兩個質量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從o點射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角.則正、負離子在磁場中
a.運動時間相同
b.運動軌道半徑相同
c.重新回到x軸時速度大小和方向均相同
d.重新回到x軸時距o點的距離相同
3．電子自靜止開始經m、n板間（兩板間的電壓為u）的電場加速後從a點垂直於磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置p偏離入射方向的距離為l，如圖所示.求勻強磁場的磁感應強度.（已知電子的質量為m，電量為e）
4．已經知道，反粒子與正粒子有相同的質量，卻帶有等量的異號電荷.物理學家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質存在.2023年6月，我國科學家研製的阿爾法磁譜儀由「發現號」太空梭搭載公升空，尋找宇宙中反物質存在的證據.
磁譜儀的核心部分如圖所示，pq、mn是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板pq**的小孔o垂直pq進入勻強磁場區，在磁場中發生偏轉，並打在附有感光底片的板mn上，留下痕跡.假設宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔o垂直pq板進入磁譜儀的磁場區，並打在感光底片上的a、b、c、d四點，已知氫核質量為m，電荷量為e，pq與mn間的距離為l，磁場的磁感應強度為b.
（1）指出a、b、c、d四點分別是由哪種粒子留下的痕跡?（不要求寫出判斷過程）
（2）求出氫核在磁場中運動的軌道半徑；
（3）反氫核在mn上留下的痕跡與氫核在mn上留下的痕跡之間的距離是多少?
5．如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直於xy平面並指向紙裡，磁感應強度為b.一帶負電的粒子（質量為m、電荷量為q）以速度v0從o點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ.求：
（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間.（粒子所受重力不計）
如圖7.22所示，勻強電場的場強e＝4v／m，方向水平向左，勻強磁場的磁感應強度b=2t，方向垂直於紙面向裡.乙個質量m=1g、帶正電的小物體a從m點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當它滑行h=0．8m到n點時離開壁做曲線運動，運動到p點時恰好處於平衡狀態，此時速度方向與水平方向成45°設p與m的高度差h=1.
6m.求：
(1)a沿壁下滑過程中摩擦力做的功；
(2)p與m的水平距離s.(g取10m／s2)
3帶電粒子在磁場中的運動
主要考點梳理 1 知識點 1 磁場對運動電荷的作用力 洛倫茲力 強調 若電荷運動方向與磁場方向平行則不受洛倫茲力。中學主要討論電荷垂直磁場運動的情況 2 洛倫茲力可根據左手定則判定，由於洛倫茲力與電荷運動方向垂直，故電荷在磁場中運動，洛倫茲力不做功。2 重點與難點 1 在勻強磁場中運動的電荷，會受到...
帶電粒子在勻強磁場中的運動
考點名稱 帶電粒子在勻強磁場中的運動 帶電粒子在勻強磁場中的運動形式 電偏轉與磁偏轉的對比 關於角度的兩個結論 1 粒子速度的偏向角 等於圓心角 並等於ab弦與切線的弦切角 的2倍 如圖所示 即。2 相對的弦切角 相等，與相鄰的弦切角 互補，即 有界磁場中的對稱及臨界問題 1 直線邊界 粒子進出磁場...
帶電粒子在勻強磁場中的運動
2.帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動 的範圍型問題 例3如圖9 8所示真空中寬為d的區域內有強度為b的勻強磁場方向如圖，質量m帶電 q的粒子以與cd成 角的速度v0垂直射入磁場中。要使粒子必能從ef射出，則初速度v0應滿足什麼條件？ef上有粒子射出的區域？解析 粒子從a點進入磁場後受洛倫茲力作勻速圓周...