【例題1】已知氫核與氦核的質量之比m1∶m2=1∶4，電量之比q1∶q2=1∶2，當氫核與氦核以相同的動量，垂直於磁場方向射入磁場後，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比r1∶r2=______週期之比t1∶t2=______．若它們以相同的動能射入磁場後，其半徑之比r'1∶r'2 =______週期之比t'1∶t'2 =______
解：（1）以相同動量射入磁場後，根據半徑公式有：
由於週期只與b、m、q有關，與v、r無關，所以
【例題2】圖示在y<0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直於xy平面並指向紙面外，磁場的磁感應強度為b；一帶正電的粒子以速度v0從o點射入磁場中，入射方向在xy平面內，與x軸正方向的夾角為θ；若粒子射出磁場的位置與o點的距離為l。求①該粒子的電荷量和質量比；②粒子在磁場中的運動時間。
解：①粒子受洛侖茲力後必將向下偏轉，過o點作速度v0的垂線必過粒子運動軌跡的圓心o』；由於圓的對稱性知粒子經過點p時的速度方向與x軸正方向的夾角必為θ，故點p作速度的垂線與點o處速度垂線的交點即為圓心o』（也可以用垂徑定理作弦op的垂直平分線與點o處速度的垂線的交點也為圓心）。由圖可知粒子圓周運動的半徑由有。
再由洛侖茲力作向心力得出粒子在磁場中的運動半徑為故有，解之。
②由圖知粒子在磁場中轉過的圓心角為，故粒子在磁場中的運動時間為。
【例題3】如圖所示真空中寬為d的區域內有強度為b的勻強磁場方向如圖，質量m帶電-q的粒子以與cd成θ角的速度v0垂直射入磁場中；要使粒子必能從ef射出則初速度v0應滿足什麼條件？ef上有粒子射出的區域？
解：粒子從a點進入磁場後受洛侖茲力作勻速圓周運動，要使粒子必能從ef射出，則相應的臨界軌跡必為過點a並與ef相切的軌跡如圖示，作出a、p點速度的垂線相交於o』即為該臨界軌跡的圓心，臨界半徑r0由有；故粒子必能穿出ef的實際運動軌跡半徑r≥r0，即有。
由圖知粒子不可能從p點下方向射出ef，即只能從p點上方某一區域射出；又由於粒子從點a進入磁場後受洛侖茲力必使其向右下方偏轉，故粒子不可能從ag直線上方射出；由此可見ef中有粒子射出的區域為pg，且由圖知。
【例題4】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強度為b，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是穿透磁場的時間是
解：電子在磁場中運動，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點上，如圖中的o點，由幾何知識知，ab間圓心角θ＝30°，ob為半徑。
∴r=d/sin30°=2d，又由r=mv/be得m=2dbe/v
又∵ab圓心角是30°，∴穿透時間t=t/12，故t=πd/3v。
帶電粒子在磁場中的運動
例1 磁流體發電機原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。該發電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？解 由左手定則，正 負離子受的洛倫茲力分別向上 向下。所以上極板為正。正 負極板間會產生電場。當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓 u bdv...
3帶電粒子在磁場中的運動
主要考點梳理 1 知識點 1 磁場對運動電荷的作用力 洛倫茲力 強調 若電荷運動方向與磁場方向平行則不受洛倫茲力。中學主要討論電荷垂直磁場運動的情況 2 洛倫茲力可根據左手定則判定，由於洛倫茲力與電荷運動方向垂直，故電荷在磁場中運動，洛倫茲力不做功。2 重點與難點 1 在勻強磁場中運動的電荷，會受到...
高考物理複習專題 確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法
確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法 侯建敏帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動的問題是近幾年高考的熱點，這些題不但涉及洛倫茲力，而且往往與幾何關係相聯絡，使問題難度加大，但無論這類題多麼複雜，其關鍵一點在於畫軌跡，只要確定了軌跡，問題便迎刃而解，下面舉幾種確定帶電粒子運動軌跡的方法。1.對稱法 帶電粒子如...